Ejercicios de aplicación

Caso E - Función de consumo

Los datos en el cuadro adjunto fueron tomados de un antiguo estudio sobre la "función con-sumo" en los Estados Unidos. Se desea estimar la siguiente regresión lineal:

(1) C(t) = b0 + b1Y(t) + e(t)

donde C(t) = Gasto de consumo personal, en el trimestre t, Y(t) = Ingreso personal disponible, en el trimestre t (ambos expresados en billones de dólares de 1954), y e(t) es el error o "residuo" de la regresión estimada.

Suponga que otro investigador desea estudiar las variaciones en el "ahorro personal," por lo que postula la siguiente relación:

(2) S(t) = a0 + a1Y(t) + e(t)

donde S(t) se define como el ahorro personal trimestral:

S(t) = Y(t) — C(t)

(a) Estime ambas regresiones por mínimos cuadrados ordinarios.

(b) En vista de que R2 es más bajo para la segunda regresión, ¿podríamos concluir que este modelo tiene menos "poder explicativo"? (Sugerencia: Compare los errores de ambas regresiones.)

CONSUMO E INGRESO PERSONAL EN ESTADOS UNIDOS, 1947-61 (trimestral)

Año

Trimestre

C(t)

Y(t)

 

Año

Trimestre

C(t)

Y(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1947

1

192.5

202.3

 

1956

1

263.2

282.0

 

2

196.1

197.1

 

 

2

263.7

286.2

 

3

196.9

202.9

 

 

3

263.4

287.7

 

4

197.0

202.2

 

 

4

266.9

291.0

1948

1

198.1

203.5

 

1957

1

268.9

291.1

 

2

199.0

211.7

 

 

2

270.4

294.6

 

3

199.4

215.3

 

 

3

273.4

296.1

 

4

200.6

215.1

 

 

4

272.1

293.3

1949

1

199.9

212.9

 

1958

1

268.9

291.3

 

2

203.6

213.9

 

 

2

270.9

292.6

 

3

204.8

214.0

 

 

3

274.4

299.9

 

4

209.0

214.9

 

 

4

278.7

302.1

1950

1

210.7

228.0

 

1959

1

283.8

305.9

 

2

214.2

227.3

 

 

2

289.7

312.5

 

3

225.6

232.0

 

 

3

290.8

311.3

 

4

217.0

236.1

 

 

4

292.8

313.2

1951

1

222.3

230.9

 

1960

1

295.4

315.4

 

2

214.5

236.3

 

 

2

299.5

320.3

 

3

217.5

239.1

 

 

3

298.6

321.0

 

4

219.8

240.8

 

 

4

299.6

320.1

1952

1

220.0

238.1

 

1961

1

297.0

318.4

 

2

222.7

240.9

 

 

2

301.6

324.8

 

3

223.8

245.8

 

 

 

 

 

 

4

230.2

248.8

 

 

 

 

 

1953

1

234.0

253.3

 

 

 

 

 

 

2

236.2

256.1

 

 

 

 

 

 

3

236.0

255.9

 

 

 

 

 

 

4

234.1

255.9

 

 

 

 

 

1954

1

233.4

254.4

 

 

 

 

 

 

2

236.4

254.8

 

 

 

 

 

 

3

239.0

257.0

 

 

 

 

 

 

4

243.2

260.9

 

 

 

 

 

1955

1

248.7

263.0

 

 

 

 

 

 

2

253.7

271.5

 

 

 

 

 

 

3

259.9

276.5

 

 

 

 

 

 

4

261.8

281.4

 

 

 

 

 


Textos básicos

Ejercicios de aplicación a casos concretos

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