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Estimación de la recta de regresión
y del coeficiente de determinación
En la práctica, los cálculos relacionados con un análisis de regresión se efectúan por medio de programas de computadora, por lo que los cálculos detallados en esta sección se incluyen únicamente a título de ilustración.
Para estimar los coeficientes por medio de mínimos cuadrados, se utilizan las siguientes fórmulas:
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Cuadro 1. Costos Millas Totales Vehículo (miles) (miles) Mes Nº Y X
1 213.9
3147
Fuente: J. Johnston, |
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En nuestro ejemplo, aplicando estas fórmulas tenemos:
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25,216,020.3 – 219.1242(113,879) b0 = 219.1242 – 0.044674(3,450.879) = 64.96 |
Expresando los resultados en términos de la recta de regresión, tenemos:
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= 64.96 + 0.044674 X |
Podemos concluir que por cada milla adicional recorrida, los costos de operación aumentan en aproximadamente 4.5 centavos—esto podría interpretarse como el “costo marginal” para la empresa de recorrer una milla adicional—mientras que el coeficiente b0 nos estaría indicando la parte del costo mensual que no varía directamente con la cantidad de millas recorridas (aproximadamente 64,960 libras mensuales).
Diagrama de dispersión
Coeficiente de Determinación (R2).
Una pregunta importante que se plantea en el análisis de regresión es la siguiente: ¿Qué porcentaje de la variación total en Y se debe a la variación en X? En otras palabras, ¿cuál es la proporción de la variación total en Y que puede ser “explicada” por la variación en X? El estadístico que mide esta proporción o porcentaje se denomina coeficiente de determinación:
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En este caso, al hacer los cálculos respectivos, se obtiene un valor de 0.946. Esto significa que la variación en las millas recorridas explica 94.6 % de la variación en el gasto de operación mensual.
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actualizada por última vez el
28 de abril de 2005 Para citar este artículo en cualquier documento
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