ALTERNATIVA METODOLÓGICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN LA ESTAD�STICA DE NIVEL UNIVERSITARIO

1.2.2. La formación integral como una necesidad actual.

En correspondencia con lo expresado y con el objetivo de determinar las evidencias que presenta la participación activa y consciente del estudiante en su propio desarrollo como ser humano y como futuro profesional, asumimos el siguiente concepto como pilar para el desarrollo de nuestra estrategia por competencias para la formación integral del estudiante del Nivel Superior.
En este estudio se asume la formación integral como: “el proceso mediante el cual el estudiante aprende a conocerse a sí mismo y al mundo que le rodea, a transformar ese mundo y lograr su propia autoformación en las diferentes esferas y contextos de actuación manifestada en una adecuada coherencia entre el sentir, el pensar y el actuar” (Torres, 2006). En esencia este concepto apunta directamente a la autotransformación por parte del estudiante.
Para la argumentación de la concepción apuntada se fundamenta en el paradigma sistémico estructural de investigación. Donde este enfoque considera que la totalidad constituye una unidad dialéctica de sus componentes, y las propiedades del sistema son cualitativamente a las propiedades de estos elementos constituyentes por separado, son síntesis de las relaciones entre los componentes del todo, caracterizando el sistema y su desarrollo.
Las características del método sistémico estructural permitieron determinar el conjunto de elementos que componen la estrategia que se presenta, así como identificar las relaciones de significación dentro de los diferentes componentes que integran la misma. Estas relaciones de significación que en el caso del presente estudio no son de jerarquía y subordinación, sino más bien de interacción, aportan coherencia a los componentes.

1.2.3. La competencia de Flexibilidad didáctica.
En el plano didáctico, en muchas ocasiones la solución de problemas se mecaniza de tal forma, que un estudiante puede resolver un problema correctamente desde lo cuantitativo, pero no sabe interpretar ese resultado en el contexto del problema presentado.
La Flexibilidad, según (Álvarez, N. 2001) es considerada como lo contrario de rigidez, de intolerancia.

• Plantearnos varias alternativas para solucionar un problema.
• Aceptar que los demás solucionen un mismo problema diferente a nosotros, que no piensen igual que nosotros.
• Aceptar los fracasos, las frustraciones, las situaciones difíciles, sacando la mayor experiencia positiva de los mismos.
• Adaptarnos a nuevas situaciones, o situaciones totalmente contrarias a nuestro punto de vista.
• Evitar el tradicionalismo en la solución de los problemas que conlleva a un estancamiento en diferentes esferas de la actividad que realizamos.

Si no se logra esta flexibilidad, entonces los estudiantes no pueden despojarse de las preconcepciones que poseen.
Dada la importancia que la Estadística tiene en la formación de personas con espíritu crítico, que puedan interpretar información presentada en distintos medios de comunicación, de respeto e imparcialidad ante respuestas a preguntas de opinión, etc., la enseñanza de la Estadística debe incluir aspectos de formación integral.
El estudio de la Estadística propicia en los estudiantes el desarrollo de la argumentación, la interpretación, el análisis, la descripción, la discusión de los métodos y modelos estadísticos adecuados a cada situación planteada. Por esta razón, cuando ella se incorpora al proceso cognitivo del estudiante, es capaz de propiciar un pensamiento hermenéutico e interpretativo. Esto se explica porque al poder interpretar un problema estadístico, estas habilidades se pueden transferir a otros fenómenos y a otras esferas de actuación y del conocimiento.

1.3. Bases conceptuales de la formación por competencias en la asignatura Estadística I.
La investigación sobre la enseñanza ha mostrado la Estadística como una disciplina útil para el desarrollo de muchas habilidades requeridas en el mundo actual: permite las tareas grupales, la utilización de tecnología, la resolución de problemas reales para los cuales hay que diseñar metodologías de trabajo, recoger los datos, organizarlos, analizarlos, etc.
Sin dudas, la Estadística le permite al alumno interactuar con las distintas áreas en las cuales se desempeñará como profesional en el futuro, analizando en clase problemas reales.
Como señala (Batanero, 1994), “la enseñanza de la Estadística ha cobrado gran desarrollo en los últimos años, debido a su importancia, ampliamente reconocida, en la formación general del ciudadano”.
Otro de los rasgos gnoseológicos de la Estadística es su interrelación con otras ciencias, cuestión de vital importancia para lograr un desarrollo amplio y multilateral en los estudiantes. Entre las potencialidades que posee la Estadística para favorecer la formación del estudiante no sólo en el plano cognitivo, se pueden considerar las siguientes:

• Las habilidades intelectuales, tales como la observación, la demostración, el análisis, la valoración y la descripción, entre otras que se desarrollan mediante el estudio de la Estadística, son indispensables para el buen desempeño de cualquier persona tanto en su vida profesional como en su relación con los demás.
• El conocimiento de la Estadística permite obtener y valorar la información de diferentes fuentes para desarrollar el espíritu crítico y una opinión propia sobre los problemas del mundo actual.
• La comprensión de la estadística propicia una opinión flexible y abierta frente a opiniones diversas.
• La adquisición de la autonomía suficiente para utilizarla en distintos contextos, con sentido crítico y creativo, los aprendizajes adquiridos, y apreciar la importancia de la participación responsable y de colaboración en equipos de trabajo.

De acuerdo a la experiencia de los autores como profesores durante muchos años en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Autónoma de Nuevo León, entre los objetivos fundamentales relacionados con la formación integral de los estudiantes están:

• Complementar las demostraciones formales o abstractas con actividades de visualización, aprovechando las TIC´s, que lleven al alumno al entusiasmo por “descubrir” un resultado y posteriormente probarlo.
• Propiciar en los alumnos espacios para un sistema de pensamiento y métodos de trabajo capaces de enseñarlos, motivarlos y llevarlos a la necesidad de formular preguntas, así como encauzarlos a dar respuestas ordenadas y lógicas.
• Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos de la literatura científica mediante la búsqueda de diferentes fuentes (Internet, artículos, etc.).
• Capacidad para comunicar su conocimiento y argumentar sus fundamentos con un espíritu crítico y científico.
• Infundir en los alumnos una toma de conciencia y responsabilidad de la importancia que tiene la Estadística para la sociedad.
• Capacidad para la búsqueda autónoma de información sobre argumentos expuestos en los temas de cualquier asignatura.
• Fomentar el pensamiento dialógico, que obligue al alumno a obtener paralelos, a proceder por analogía, a crear exclusiones.
• Capacidad para la búsqueda autónoma de información sobre los argumentos expuestos en cada tema del programa en la bibliografía específica.

Las características gnoseológicas de la Estadística constituyen un potencial inagotable para la formación integral del estudiante, pero adquieren un verdadero sentido cuando además de un resultado cuantitativo se pueden obtener conclusiones a problemas reales.
De lo planteado se comprende que la estadística constituye una fuente para la adquisición de la cultura y esto permite al estudiante adoptar una posición ante la vida.
Cuando se realiza un estudio integral de un problema estadístico, si se aplica una metodología que permita lograr este objetivo, entonces esta comprensión completa, total, donde se observe, se modele, se interprete, se describa, se argumente, se interactúe con el problema y se verifique lo estudiado, le permite al alumno el desarrollo de una visión que es aplicable a cualquier campo del saber y del actuar.
Con mucha frecuencia se habla de lo axiológico, pero separado de lo que aprende el alumno en una asignatura, de su característica epistemológica, si no se encuentra el significado en algo que se estudia, entonces se pierde el sentido. Por otra parte, si hay significado y se adolece de sentido, entonces no hay crecimiento humano. Por eso estos dos aspectos desde el plano didáctico conforman, como se ha manifestado, una unidad.
De lo planteado, se deriva la necesidad de que el alumno logre identificar las cualidades que le confieren el valor al objeto de estudio y que desarrolle su interpretación, a partir del valor social que posee, así como del sentido para sí mismo.
El dominio de la Estadística es esencial para cualquier esfera de la actividad humana. El análisis de datos es fundamental en la toma de decisiones, en la solución de problemas y en el diseño de productos y procesos. La importancia de la estadística radica en que es la ciencia encargada de recolectar, presentar y analizar dichos datos, así como de inferir a partir de ellos.
El sistema conceptual de la Estadística, manifestado en el contenido específico del programa del curso Estadística I de Nivel Superior, puede constituir una vía efectiva no sólo para la formación conceptual del alumno, sino que además permite vincular este campo del saber con la vida y a su vez propiciar una lógica interpretativa que contribuya a la formación cultural de los estudiantes.
En correspondencia con lo expuesto anteriormente se relacionan las recomendaciones curriculares para la enseñanza de la Estadística en los niveles de 9° a 12° grado, de acuerdo a los estándares National Council of Teachers of Mathematics, (NCTM, 2000): En la enseñanza de la estadística actual se observa una tendencia hacia el análisis de datos, en donde el alumno utilice la tecnología. Se espera que al término de sus estudios, el alumno sea capaz de:

• Calcular estadísticas básicas y poder diferenciar entre un estadístico y un parámetro.
• Para mediciones de datos univariados, ser capaz de representar su distribución, describir su forma y calcular resúmenes estadísticos.
• Para mediciones de datos bivariados, construir gráficas de dispersión, describir su forma, determinar ecuaciones de regresión y coeficientes de correlación usando herramientas tecnológicas.
• Identifique tendencias en datos bivariados y encuentre las funciones que modelan o transforman los datos.
• Usar la simulación para explorar la variabilidad de la muestra de una población conocida y construir distribuciones muestrales.
• Calcule e interprete el valor esperado de variables aleatorias en casos simples.
• Entender el concepto de probabilidad condicional y eventos independientes.

Las competencias más generales a formar en esta asignatura son:

• Ordenar adecuadamente la información recopilada en un experimento estadístico.
• Interpretar resultados, tablas, gráficas y cálculos estadísticos.
• Calcular e interpretar medidas de centralización y de dispersión de un conjunto de datos.
• Clasificar variables aleatorias como discretas o continuas.
• Construir y relacionar la distribución de probabilidad de una variable aleatoria y su distribución acumulativa.
• Usar correctamente la esperanza matemática en los problemas y trabajos correspondientes.
• Utilizar adecuadamente las distribuciones y densidades de probabilidad en los diferentes campos de aplicación.

Otras competencias específicas.

• Analizar los orígenes de la estadística determinando la evolución y aplicación de la misma en la actualidad.
• Reconocer la importancia de la estadística como herramienta de análisis y predicción.
• Analizar e interpretar las leyes de probabilidad y sus aplicaciones.
• Aplicar de las propiedades básicas de la probabilidad condicional y regla de Bayes.
• Determinar la varianza y la esperanza de una variable aleatoria.
•  Aplicar los conceptos de esperanza matemática y varianza en los ejercicios propuestos.

Para la formación y desarrollo de las competencias apuntadas, cuando en Proceso de Enseñanza–Aprendizaje (PEA) de la Estadística se parte de las preconcepciones del alumno, aunque sean conceptos erróneos, lo nuevo que se estudia y que provoca una contradicción, puede comenzar a encontrarle un sentido a lo nuevo que aprende, se motiva.
Sólo se adquiere sentido cuando además del significado existe una interacción “significativa” en la práctica, en la realidad. Por esta razón, la motivación tiene que ser un componente intrínseca del proceso, si no hay motivación no hay interés y por tanto para el estudiante la Estadística no posee ni significado ni sentido. Es necesaria la interacción del estudiante con la situación docente planteada, la identificación con la misma al ver su utilidad, la necesidad de resolverla. La flexibilidad didáctica tiene que manifestarse en la posibilidad de que el estudiante tenga libertad en determinado momento, proponga sus alternativas, de esta manera armonizan estudiantes y profesores y el profesor deja de ser el protagonista absoluto.
Las tareas deben ser desarrolladas por los educandos preferentemente de forma grupal, siguiendo la dinámica del aprendizaje: de la reflexión individual, a la grupal y de ésta, a la individual enriquecida, asumiendo el tratamiento individual acorde con el desarrollo personal de los educandos. Para ello se parte del diagnóstico del desarrollo potencial de los educandos por medio del planteamiento y resolución de problemas.
Tanto para la orientación como para la ejecución y control se cuenta con medios de diverso tipo y soporte, según las exigencias de la actividad a desarrollar y de las posibilidades materiales reales.
Se debe propiciar que la solución de las tareas orientadas por el profesor sea resuelta por los estudiantes por medio de informes orales o escritos, según la actividad prevista, para darlas a conocer en el grupo, con lo que se podrá valorar la evolución en el significado atribuido y el dominio del lenguaje de la estadística por parte de ellos.
Para lograrlo, las actividades de aprendizaje y las tareas orientadas deben cumplir con los siguientes requisitos:

• Partir del hecho de que los estudiantes tienen criterios y concepciones sobre los conceptos que se analizarán.
• Tener en cuenta el nivel lingüístico y de razonamiento de los educandos y que promuevan el desarrollo de los mismos.
• Propiciar, a partir del conocimiento por parte del profesor de la forma en que el educando percibe los conceptos y razona sobre ellos, pasar a un razonamiento cada vez más abstracto sobre los mismos, de modo que pueda expresarlos y describirlos.
• Hacer explícitas las concepciones y razonamientos de los educandos y promover los cambios deseados, para lo que es necesario propiciar su expresión verbal, tanto en forma oral como escrita, siendo el diálogo un elemento de vital importancia en este proceso, por lo que el método de discusión es uno de los que juega un papel fundamental en la propuesta.
• Facilitar el trabajo consciente e intelectual de los educandos en función de los objetivos propuestos con la ayuda de medios materiales (prácticas, demostraciones, literatura docente, programas de computación, etc.) que él mismo manipulará y le dará la posibilidad de corregir sus hipótesis y concepciones previas.

Condiciones para el desarrollo del PEA. (Proceso de Enseñanza Aprendizaje).
En un ambiente colaborativo, las oportunidades de aprendizaje de un estudiante no dependen sólo de sus propias capacidades, sino también de los otros miembros del grupo y lo que ellos le pueden aportar. Tomando en cuenta este factor es posible mejorar las propuestas de aprendizaje hechas al estudiante basándonos no solamente en el nivel de conocimiento actual de cada uno de ellos.
La conformación de grupos es uno de los elementos clave para mejorar las oportunidades de colaboración en una comunidad de aprendizaje. Está vinculado a la concientización social, lo cual consiste en que los estudiantes estén atentos en todo momento de los intereses y capacidades de los otros miembros de la comunidad.
En el enfoque asumido en esta obra, los grupos siempre se conforman en base a una tarea. Para que los estudiantes participen en la realización de dicha tarea, es necesario que ésta les interese a todos los miembros del grupo. Al mismo tiempo, para que un estudiante se sienta motivado a participar, debe tener suficiente posibilidad de colaboración y aprendizaje. Las oportunidades de colaboración se dan cuando el estudiante tiene capacidades que le permiten colaborar a la realización de tareas y así aportar algo a la comunidad.