EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE COOPERATIVO EN LA FORMACIÓN MATEM�TICA DE LOS ESTUDIANTES UNVERSIT�RIOS

CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE EL DISEÑO DE SITUACIONES DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE COOPERATIVO DURANTE LA FORMACIÓN MATEMÁTICA

Se hace necesario exponer los rasgos que caracterizan las situaciones de enseñanza-aprendizaje de forma general  a partir de la psicología cognitiva, desde el reconocimiento del estudiante como procesador activo de la información matemática. Lo cual ha contribuido al desarrollo de una nueva conceptualización del proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, donde el estudiante es el verdadero protagonista de su formación.

Es por eso que, la psicología cognitiva no niega la existencia de un nivel básico de inteligencia en los estudiantes, sin embargo reconoce la capacidad de aprender que se opera a través de una serie de habilidades, estrategias, operaciones cuya adquisición se puede desarrollar en la formación  matemática,  llegando  a  identificar  gran  número  de  estrategias  de  enseñanza aprendizaje,  cuyo  desarrollo  capacita  los  estudiantes  de  forma  independiente  en  solucionar problemas en forma de modelo, denominado situación de enseñanza-aprendizaje cooperativo. Una situación de enseñanza-aprendizaje cooperativo en la formación matemática hace alusión a la facilitación y disposición de todos los medios necesarios para poder llevar a cabo esfuerzos comunes encaminados a la consecución de objetivos previamente establecidos por consenso. Esto es,   aunar esfuerzos para la consecución del problema matemático planteado desde sus posibilidades,  mediante  la  práctica  del  diálogo  frente  a  la  imposición  de  criterios  para  el desarrollo del pensamiento investigativo.  Al igual que en la tarea docente donde está presente un objetivo, condicionado por el nivel de desarrollo intelectual de   los estudiantes, incluso de cada estudiante, por sus motivaciones e intereses, por la satisfacción de cada uno de ellos en la ejecución de la tarea. Por cada estudiante hay un conocimiento teórico matemático a asimilar, una habilidad a desarrollar, un valor matemático a formar.  El método, en la tarea, es el modo en que cada estudiante lleva a cabo la acción para apropiarse del contenido matemático desde situaciones problemas (Álvarez, 1999).
Sin embargo, aunque las situaciones problemas constituyen un elemento central, para el logro de una idoneidad epistémica alta requiere también atención a las diversas representaciones o medios de expresión, definiciones, procedimientos, proposiciones, así como las justificaciones de las mismas. Tales tareas deben proporcionar a los estudiantes diversas maneras de abordarlas, implicar diversas representaciones, requerir que los estudiantes conjeturen, interpreten, generalicen y justifiquen las soluciones.
Desde el punto de vista del estudiante, la participación implica la autoconstrucción de su proceso de enseñanza aprendizaje, por tanto ya desde la transmisión-recepción de la información matemática supuestamente incuestionables tanto en su forma como en su contenido la autoformación del estudiante, presupone una nueva concepción de la relación educativa, que abre paso hacia la iniciativa y responsabilidad individual para lograr unos objetivos previamente fijados de común acuerdo.
El grado de participación de cada estudiante implicado en la enseñanza-aprendizaje cooperativo para formación matemática dependerá de la estructura organizativa del sistema y la rigidez entre los distintos niveles de asimilación del contenido matemático, lo cual implicará mayor control de aula por parte del profesor. El diseño de las situaciones que se plantean en esta investigación se sustenta en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo y está encaminada a apoyar los procesos fundamentales de la enseñanza-aprendizaje de la Matemática  para contribuir a desarrollar la competencia comunicativa.

El resultado de esta investigación es el propio diseño de las situaciones que se caracterizan por ser flexibles pero será el profesor el que selecciona el tipo de actividad para cada momento de la formación matemática así como el nivel de desarrollo, así como los textos y temáticos a trabajar que estarán en dependencia de las características del grupo al que se le aplique. Lo cual se hace necesario explicar cómo instrumentar en la práctica las situaciones diseñadas por lo que las indicaciones que se ofrezcan al respecto deben ser claras, precisas, comprensibles y aplicables.

INDICACIONES METODOLÓGICAS PARA TRABAJAR EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE COOPERATIVA PARA FORMACIÓN MATEMÁTICA

Las relaciones sociales y la comunicación en la enseñanza-aprendizaje cooperativa para formación matemática no son dos cosas situadas una al lado de la otra, sino que constituyen una unidad de acción en el desarrollo de la sociedad mediante la comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en un marco referencial grupal, presente en cualquier situación problemática.

INDICACIONES  PARA  CREAR  UN ENTORNO COOPERATIVO  EN LA FORMACIÓN MATEMÁTICA

Primero hay que notar que el cognitivismo  social considera  el uso lenguaje  matemático como una actividad que plasma el desarrollo de la inteligencia, con base en la enseñanza-aprendizaje del equipo con la teoría comunicativa en la formación matemática. Eso presupone usar perfectamente los grupos cooperativos en las clases comunicativas sobre todo para las tareas. Por tanto, la interdependencia en el grupo cooperativo fomenta naturalmente  la  comunicación  matemática  real,  porque  es  funcional  la  obtención  del objetivo del grupo. Entonces para diseñar un entorno cooperativo en la formación matemática el profesor debe convertirse en orientador del entorno cooperativo y controlar en todo momento la improvisación de los actores.

La planificación  de la clase de aprendizaje cooperativo.

1. Objetivos lingüísticos y cooperativos en la formación matemática.

1. Tarea matemáticas investigativas.

1. Tipo de grupo.

1. Instrucciones cooperativas en la solución del problema matemático.

1. Observación de los grupos formados.

1. Evaluación.

Objetivos lingüísticos  y cooperativos   en la formación matemática
Se trata de la programación curricular para decidir qué temas lingüísticos culturales se requiere para formación matemática de los estudiantes desde su contexto.

Estrategias para enseñanza-aprendizaje cooperativo en la formación matemática:

1. Especificar con claridad los objetivos del programa  del curso y la unidad o el tema en particular.

1. Tomar ciertas decisiones ubicar los estudiantes en grupos de enseñanza aprendizaje.

1. Explicar con claridad a los estudiantes las tareas y los objetivos a lograr.

1. Monitorear  la  efectividad  de  los  grupos  de  enseñanza-aprendizaje  cooperativo  e intervenir para promover asistencia en las tareas.

El tratamiento de los objetivos de la enseñanza-aprendizaje en equipo:

1. Deben ser referentes con el proceso de enseñanza-aprendizaje esperado en relación con el contenido curricular.

1. Es  necesario  considerar el nivel conceptual  y  la  motivación  de  los  estudiantes,  los conocimientos previos y la significación lógica de los materiales.

1. Los  objetivos  para  el  desarrollo  de  las  habilidades  de  colaboración,  donde  deberá decidirse que tipo de habilidades de cooperación se enfatizarán.

La enseñanza-aprendizaje en equipo en la formación matemática supone mucho trabajo por parte del profesor, que habrá de elaborar actividades con estructuras intelectualmente estimulantes para sus estudiantes. La idea de que los enfoques centrados en los estudiantes alejan, a priori, al profesor de su responsabilidad didáctica, en opinión del colectivo del investigador que se trate de un evidente lugar común, que no se corresponde con la realidad educativa en el proceso de formación matemática.

Conformación de los equipos en el proceso de formación matemática: No es suficiente “juntar a los estudiantes" para obtener un grupo cooperativo en la formación matemática, si no hay que ajustarse a reglas compartidas, para poder encauzar las complejas dinámicas del grupo hacia una sinergia en la que todos se responsabilicen individualmente con los objetivos colectivos del grupo y a su propio proceso de enseñanza-aprendizaje personal.

Es recomendable que la conformación de los grupos en el proceso de formación matemática contenga un máximo de 6 estudiantes por equipos de trabajo. El rango puede variar de dos a seis. Los grupos de trabajo también deben ser heterogéneos, colocando estudiantes de nivel alto, medio y bajo (en cuanto al rendimiento académico u otro tipo de habilidades) dentro del mismo grupo.

Por otra parte muchas veces las actividades  de los grupos formados fracasan no porque el método sea inadecuado, sino porque nadie ha enseñado a los estudiantes cómo pueden colaborar. Es importante que el grupo practique y desarrolle las habilidades comunicativas necesarias  para  inculcar  gradualmente   las  normas  de  los  grupos  para  controlar  la evolución  de su conducta.  Una de las ventajas de este tipo de actividad puede ser que los grupos están compuestos por estudiantes de diversas nacionalidades y al agruparlos para la realización de las mismas estamos fomentando valores como el compañerismo y la solidaridad en el proceso formativo.

Establecimiento de roles dentro del grupo de trabajo:

1. Compendiador: se encarga de resumir las principales conclusiones generadas por el grupo en la solución del problema.

1. Inspector:   se asegurará que todos los miembros puedan decir explícitamente cómo llegaron a respuestas deseada en la solución del problema.

1. Entrenador: corrige los errores de las explicaciones de los otros miembros del grupo.

1. Narrador:   pide  a  los  integrantes  del grupo  que  relacionen  los  nuevos  conceptos  y estrategias con el material aprendido previamente.

1. Investigador-Mensajero: consigue la información matemática que el grupo necesita. Se comunica con los otros grupos y con el profesor.

1. Registrador: escribe las decisiones del grupo y edita el reporte del trabajo.

1. Animador:   refuerza   las  contribuciones   de   los  miembros,   trabaja   sobre   el  clima psicológico del grupo.

1. Observador: cuida que el grupo esté colaborando de manera adecuada.

En este sentido el establecimiento de roles dentro del grupo de trabajo carece de un sistema de habilidades a desarrollar siguiendo los criterios manejados por Alonso B. (2001) aclara que la expresión del modo de interacción del sujeto con los objetos en la actividad y en la comunicación, es el contenido matemático de las acciones que el sujeto realiza, integrado por un conjunto de operaciones lógicas, que tienen un objetivo que se asimilan a través del aprendizaje cooperativo.