FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS QUE INTERVIENEN EN EL DESARROLLO DE LA COMUNICACIÓN MATEM�TICA

1.2 Caracterización epistémica del proceso de la comunicación matemática y su sistematización en la diversidad sociocultural.

El proceso de la comunicación en sentido general en la enseñanza aprendizaje, implica un proceso interactivo de creación de nuevas necesidades y representaciones culturales desde el contexto en que se desenvuelven los sujetos participantes. Esta dinámica desde diferentes autores la interpretan en aristas de análisis como:

• Desde una mirada lingüística, con base en los marcos del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, es estudiada por: Doménech, Carmen (2001), Roméu, Angelina (2001), Matos, Eneida y Vivian Hernández (2001).
• Desde la dimensión psicológica a grandes rasgos se encuentran las investigaciones de: González Rey y Mitjans Martínez (1989:80), González Fernando (1995. b) y Ortiz Torres (1995).
• Desde la perspectiva sociocultural; se ha valorado la comunicación intercultural en la enseñanza aprendizaje de la matemática, en autores como: González, Fernando (1995. a) Asunción-Lande, Nobleza (2001).

Por otra parte00, el estudio de la comunicación en el proceso formación matemática ha sido investigado por autores, tales como: Burkeo783 Beltrán (1988), Juan Escamilla (1994), Rosa Alfaro (1993, 1994,1998), Martínez Iglesias et.al, (1997); Sabater, Fernando (1997); González Laura (1999), Kramsch C. (2001), quienes consideran la valía de este proceso al comprender que solo a través de ella se logra configurar relaciones especiales entre los sujetos participantes en el proceso formación matemática.
Las concepciones más recientes de la comunicación matemática en el proceso educativo la definen como un proceso inseparable de la actividad docente, donde intervienen diversas prácticas de interacción. López, Hortensia (2004), se refiere a este término como un tipo particular de comunicación profesional en la formación matemática, la del profesor con sus futuros profesionales, tanto en el aula como fuera de ella, con determinadas funciones pedagógicas, lo que permite una creación de un clima psicológico favorable, en la optimización de actividades de estudio, e interacción de las relaciones entre profesores-profesores en el colectivo estudiantil.
Al respecto, los autores como: Ortiz Torres (1995), González Morales (1999), Castiblanco Amanda (2000), Alfonso Ramos y Rosa Elvira (2002), han hecho énfasis en las particularidades de la comunicación en el proceso de formación matemática como medio para orientar las ejecuciones y vías para organizar la actividad e intercambiar informaciones en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, sin embargo, aún permanecen insuficientemente tratados los aspectos relativos a lo hablar y escuchar en lo matemático en el proceso interactivo que parte de la universidad y transciende, la comunidad en un contexto de diversidad sociocultural.
Estas prácticas comunicativas en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática se expresan tanto en el aula, a través de diferentes lenguajes que posee los futuros profesionales de diferentes localidades: En este sentido, el universitario y su lenguaje mediante textos matemáticos, como en la metodología de enseñanza aprendizaje de la matemática se establece relaciones entre la universidad con su contexto social, aspecto esencial para considerar la relación entre la comunicación que se dinamiza en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática y la comunicación que emerge en la diversidad del contexto sociocultural.
Por consiguiente, las instituciones educativas debe ayudar a interpretar la realidad, a codificar y decodificar los significados de los fenómenos sociales a través del proceso de comunicación que integra modelos matemáticos para su solución, con la especificidad de su carácter matemático formativo que se desarrolla tanto a su interior como en el proceso de interacción social, de tal manera que todo intento de establecer una dicotomía o fragmentación entre ellos conduce a un proceso de carácter científico.
La comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática está incorporada a los procesos de construcción del conocimiento teórico científico, ellos permiten reconocer entonces, que el proceso pedagógico, que se dinamiza a través de la comunicación, se orienta a la construcción de conocimientos matemáticos que deriva de su cultural acumulada desde la diversidad sociocultural. Es decir, se asume en este manuscrito, que la comunicación matemática en el proceso se refiere a las interacciones de construcción cultural que se producen entre los actores del proceso formativo universitario, dentro y fuera de las aulas de clase en el contexto de la educación y de la vida social.
Según  Rubinstein S.L (1985), el diálogo y la acción cooperada a través de la comunicación constituyen elementos importantes en el proceso de formación matemática, los cuales connotan entonces, que cada uno de estos procesos resignifican el carácter social de la educación desde la valoración de su interacción con la cultura y las experiencias significativas de los sujetos que la construyen en un contexto diverso y complejo. Es consideración de estos autores que la comunicación en el proceso de formación matemática se dinamiza en el aula mediante la utilización de procedimientos óptimos para facilitar el desarrollo de la zona de desarrollo próximo del futuro profesional. La creación de esta zona, según Vygotsky Lev. se dan dentro de un contexto interpersonal profesor-futuro profesional y el interés del profesor es trasladar al futuro profesional de un conocimiento teórico inferior al superior, sin embargo, se considera por el colectivo de autores de la  investigación, que al asumir fácilmente esta postura teórica y praxiológica se restringe el proceso de la comunicación matemática sólo al contexto áulico.
Se sustenta entonces, la necesidad de superar la dicotomía entre el proceso interactivo que se establece en la escucha en lo matemático para transformación de las capacidades transformadoras de los sujetos implicados en el proceso que contribuyen en el desarrollo del razonamiento lógico de los futuros profesionales desde el contexto sociocultural y el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, a partir del reconocimiento de una lógica integradora de la comunicación matemática como un proceso activo sociocultural, creador y corresponsable.
Desde ese enfoque, se significa que no hay hecho formativo matemático que no esté mediado por la acción comunicativa y que no tenga influencia en la formación de los sujetos, ella se determina por procesos comunicacionales como transmitir, informar, compartir y debatir situaciones matemáticas. De esta forma, se puede afirmar que toda intencionalidad de la comunicación matemática en el desarrollo del proceso formativo es determinante, tanto para elevar la calidad de este proceso como para el desarrollo integral de los futuros profesionales y de todos los actores de este proceso.
Propiciar la comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática requiere, por tanto, de un proceso interactivo sociocultural entre todos lo sujetos socializadores del proceso formativo matemático en su sistematización que se desarrolla. Además, otras capacidades como la percepción, la memoria y el pensamiento lógico donde el acto de comunicar se convierte a su vez, en un proceso de difusión de la cultura matemática, a partir de su preservación y desarrollo, tarea esencial de las instituciones educativas que tienen como centro la interacción entre todos los actores de dicho proceso. Lo que coincide con Trujillo, Fernando (2005) al plantear que  la comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática es una forma de interacción social y asimilación de herencia cultural, cuestión que es imprescindible tener en cuenta en el desarrollo de los procesos interactivos educativos entre la universidad, la familia y la comunidad.
El mayor énfasis de los estudios realizados sobre la comunicación matemática continúa privilegiando la importancia de ella en el aprendizaje, aún es insuficiente el análisis de la de la escucha en lo matemático y su sistematización en la diversidad sociocultural, a partir de considerar el aspecto sociocultural como un dinamizador que garantice la comprensión del proceso formativo matemático en un contexto pluricultural y que reconozca la participación en él de todos sus sujetos socializadores.
El papel de la interacción social entre los profesores, futuros profesionales, padres, amigos, representantes y sujetos socializadores del proceso de formación matemática es considerado fundamental para el desarrollo cognoscitivo y sociocultural, aspecto que potencia su carácter dialéctico, y que aún aparece sesgado científicamente por las tendencias esquemáticas y pragmáticas de la comunicación matemática que lo restringen sólo al proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.
En este proceso de la comunicación matemática debe tenerse en cuenta además, la influencia de los colegas en el proceso de formación matemática, segundo lo que afirma Sierra Salcedo y Regla Alicia (2002: 51) que “… el colectivo de estudiantes familia es un microcosmo social y sus roles son muy puntuales en el convivir social…” Por tanto, ante este planteamiento el colectivo de autor agrega que los roles de sus colegas, por ser el núcleo de la sociedad, son fundamentales para que se practique una comunicación matemática en planos sólidos y de interacción socio-cultural.
Se ha resaltado además, por Novoa López y María Caridad (2006), que el valor de la comunicación matemática para lograr un clima psicológico favorable en el proceso de orientación familiar desde el tratamiento teórico-metodológico matemático a su estructura (comunicativa, interactiva y perspectiva), a sus funciones esenciales (informativa, afectiva y reguladora), a las barreras (gnoseológicas, ideológicas y objetivas) y a los estilos comunicativos permiten el desarrollo intelectual.
Por otra parte, la comunidad constituye el entorno social más concreto de existencia, actividad y desarrollo de los sujetos, según Barthes, Roldan (1987) y contribuye a potenciar también la autotransformación de los mismos. Este autor reconoce que la interrelación entre la universidad, la familia y la comunidad actúa como contexto social mediante un entorno físico como un factor participante del proceso pedagógico, en tanto la universidad y la familia actúan como agentes de cambio y desarrollo de la comunidad y viceversa.
Estas precisiones permiten considerar entonces, que la dinámica de aspectos culturales desde la comunicación matemática establecida entre todos los sujetos socializadores del proceso pedagógico, está condicionada a los procesos de formación matemática cognitiva y de interacción social entre el contexto familiar, el contexto universitario y el contexto sociocultural de la comunidad donde se insertan. Desde las consideraciones anteriores, se sustenta entonces, que la comunicación matemática y su sistematización en la diversidad sociocultural parte esencialmente de un hecho social y se relaciona con el comportamiento humano en la interacción del individuo con la sociedad, cuyo objetivo fundamental es el intercambio de experiencias culturales significativas.
Este proceso interactivo permite significar, la necesidad de la construcción dialógica de la práctica pedagógica compartida sociocultural en el proceso de sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural. El proceso de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural se constituye entonces, en una parte constitutiva de las dinámicas de la cultura acumulada, ellos permiten fundamentar, a juicio de la investigadora de esta tesis, que es parte además de la actividad pedagógica, como expresión de la actividad humana, Fuentes Homero (2009), en tal sentido este proceso está vinculado a múltiples procesos, como son los políticos y los sociales, los que abocan a una nueva experiencia que va en correspondencia con las formas de comunicación matemática. Tal tratamiento se presenta hoy en África como uno de los derroteros de gran significación si se tiene en cuenta la interculturalidad y multiculturalidad que emerge de las propias condiciones históricas culturales de la región.
Según García Canclini, Néstor (1992: 25) “las sociedades están formadas en historias híbridas en las que se necesita entender cómo se constituyeron las diferencias sociales, los dispositivos de exclusión que distinguen lo culto de lo popular y ambos de lo masivo social. Con este aspecto se relacionan los comportamientos colectivos e individuales y las culturas innatas de los grupos sociales y la interacción individual de cada uno”.
Se asume entonces, a la diversidad cultural, de acuerdo con los criterios de García Martínez, A. y Sáez Carreras, J (1998), como la multiplicidad de formas en que se expresan las culturas de los grupos y sociedades. Estas expresiones se transmiten dentro y entre los grupos y las sociedades; la uniformidad de parámetros, valores y productos culturales conducirían a la pérdida de creatividad y deshumanización, de ahí la importancia de su reconocimiento en los diversos países de África.
La diversidad cultural conduce siempre a un enriquecimiento individual y colectivo e invita a participar de nuevas lenguas, costumbres, creencias y, sobre todo, de prácticas educativas de especial relevancia para la integración e inclusión social y cultural en el proceso pedagógico que, en definitiva, ayudan a vertebrar las sociedades.
Sobre este particular también se refiere Hernández Mokus, A. (1995), cuando hace énfasis en la importancia de lo social y lo cultural, pues señala que la comunicación matemática tiene muchas exigencias, está influenciada por las particularidades del ser humano, por la posición que ocupa en un determinado sistema socio-cultural, así como por las habilidades matemática en la comunicación y el contexto cultural, sus valores dominantes de conducta y expectativas.
Se significa por tanto que cuando se afirma que la comunicación intercultural en el contexto matemático es un proceso de interacción simbólica que incluye a individuos y grupos que poseen diferencias culturales reconocidas en las percepciones y formas de conducta, de tal forma que esas variaciones afectarán significativamente la forma y el resultado del encuentro. Para Martín Barrero, Jesús (1996), los sujetos co-participes de este encuentro intercultural aportan experiencias de socialización y marcos de conocimientos teóricos previos matemáticos que difieren uno de otros y que pueden entorpecer el proceso comunicativo intercultural en un contexto matemático. Este autor reconoce por su parte que la comunicación matemática intercultural es la que resulta de la interacción entre hablantes de diferente origen lingüístico y cultural  Martínez, M. (1997). Ello conduce a asumir entonces, una perspectiva de contexto comunicativo matemáticos que incluya la comprensión a la diversidad interactiva y a la cultura en toda su variabilidad, que vinculada al contexto interno o mental de los sujetos copartícipes en el intercambio comunicativo matemático intercultural, que permita sustentar, un contexto se constituye en una actividad humana que combina procesos cognitivos, procesos afectivos, actitudes, comportamientos, en fin, todo lo que conforma el pensar y el hacer del individuo.
Se hace necesario precisar por tanto, que todo significado su relación directa con su contexto, lo que permite, desde la perspectiva pedagógica resaltar entonces, la importancia de lo individual, lo social y lo cultural en el proceso de la comunicación matemática que se sistematiza en la diversidad sociocultural, sobre todo en los países de África donde existe marcada diversidad étnica y cultural. El proceso de la comunicación matemática se desarrolla en la dinámica del propio proceso pedagógico cuando se utilizan métodos participativos que propicien la interacción entre todos los sujetos implicados, teniendo en cuenta el contexto, el respeto a la diversidad, mediante la realización de actividades en las que se despliegan los recursos personales como las emociones, sentimientos, afectos y conflictos, entre otros. Desde este punto de vista el proceso de la comunicación matemática es interpretado como un proceso de sistematización dialógica de interacción entre todos los participantes y de integración cultural en el contexto diverso y complejo donde se desarrolla.
Se reconoce en esta investigación por tanto, a la sistematización como una categoría pedagógica que define un proceso formativo matemático con carácter de continuidad y consecutividad, que se dinamiza en estadios de desarrollo cualitativamente superiores en la apropiación del contenido sociocultural y que conlleva a la recreación y creación de la cultura, criterio asumido del por Fuentes, Homero (2009).
El proceso de la comunicación matemática valorado desde su sistematización pedagógica en la diversidad sociocultural, no puede ser enfrentado por tanto, mediante la utilización de los métodos tradicionales que se han desarrollado generalmente para el proceso de enseñanza aprendizaje; la diversidad y la complejidad del contexto pluricultural donde se desarrolla el proceso de la comunicación matemática requiere por tanto, de su especificidad pedagógica.
Este proceso de la comunicación matemática debe concebirse entonces, para su sistematización pedagógica a partir de un ordenamiento y organización interna del desarrollo de una lógica interactiva sociocultural, la cual debe tener en su esencia compartir, entre todos los sujetos participantes, la diversidad de los símbolos culturales existentes en un contexto pluricultural dinamizados en la actividad educativa matemática.
En la sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural se asume lo que señala Hernández Sacristán, C. (1999), que la comunicación es un tipo peculiar de actividad humana, y esta actividad nos viene definida como actividad simbólica, entendiendo símbolos matemáticos como formas cuyo contenido es un conocimiento teórico matemático  que se exprese en un proceso de aprehensión de lo exterior mediante la creación de conceptos desde  su consideración productiva. Es por ello, que a juicio del colectivo de autores de la presente investigación, se hace necesario resignificar para el proceso de la comunicación matemática, lo que coincide acertadamente con Lorenzo García, Raquel (2008), cuando afirmó que los símbolos culturales deben ser estudiados en sus aspectos intencionales, cognitivos, pragmáticos y en su uso contextual, por las relaciones estrechas que se establecen entre un intérprete, conocimiento acumulado y finalidades, símbolos y un mundo. Esta relación por tanto, al ser reconocida también por Martín Barrero, Jesús (1996), le permite sustentar a este autor que la especificidad de la cognición humana reside en el papel constituyente de los intercambios semióticos matemáticos.
Este proceso de acción reciproca intersubjetiva semiótica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática tiene lugar a través del signo, ya sea mediante el lenguaje matemático o signos no lingüísticos, como señales, lenguajes artificiales, entre otros, necesarios para el acto de la comunicación. El reconocer el signo matemático, por tanto, como representación de la realidad natural y sociocultural, permite connotar que se necesita, en este proceso investigado, de la construcción y la valoración de la comunicación matemática como proceso de intercambio semiótico en que se dinamiza el proceso pedagógico y potencia el desarrollo del proceso formativo matemático de los sujetos co-participes en él.
El contenido de estos signos matemáticos constituye en un todo, un sistema complejo de significados y sentidos, originados plasmados en la cultura y está integrado por el conocimiento de formas y leyes de la matemática, así como por la experiencia sintetizada de generaciones que se expresan en un conjunto de actividades. La sistematización de la comunicación matemática debe por tanto, dinamizarse desde la interactividad cotidiana con los distintos aspectos de la identidad cultural donde se desarrolla el proceso pedagógico, emerge entonces, la necesidad de reconocer a los símbolos matemáticos  como objetos representados de la realidad natural y sociocultural que va construyendo desde su observación, descripción, explicación, y valoración desde sus tradiciones.
En esta sistematización se deben resaltar entonces, tres factores esenciales de la identidad cultural, que a juicio del autor Moreno, Luz (2004), se definen como: el factor histórico, visto como el sistema de conocimientos y valoración de las raíces y hechos relevantes, el factor lingüístico matemático, dado en el uso de la lengua materna, y el factor psicológico, considerado como la identificación con la naturaleza.
El reconocimiento de estos símbolos matemático potencia entonces, el proceso integrador de una lógica sociocultural de la comunicación matemática, mediante un razonamiento lógico compartido, desde el análisis y la reflexión colectiva, que conduzca a plantear discusiones teóricas y metodológicas a partir de las situaciones cotidianas como expresión de la identidad cultural y que viabilicen nuevas formas para instrumentar procesos transformadores educativos. Se significa entonces, la necesidad de potenciar en la sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural un proceso de comprensión de la interrelación de los símbolos matemáticos construidos en un contexto determinado concreto, desde el respeto a la diversidad y a la asunción de la interculturalidad, como un proceso generado de la interacción de las culturas en el que los participantes son conscientes de su interdependencia.
Ello conduce a asumir, como otro sustento teórico de esta investigación, sin sobredimensionar solo lo cultural, la necesidad de la construcción de una identidad intercultural, que según González Castro, V. (1989), expresa el grado en que una persona se siente conectada, parte de un grupo cultural, al propio grupo de referencia en el que ha crecido, desde una compleja combinación de factores tales como la el sentido de pertenencia, y el deseo de participar en actividades del grupo. Se constituye por tanto, esta identidad intercultural en un aspecto esencial en el proceso pedagógico, sin embargo se requiere aún profundizar en las relaciones, que con carácter educativo, dinamizan este intercambio intercultural en la dinámica educativa entre la universidad, la familia y la comunidad.
Desde un estudio de la Teoría de la Semiótica y de la Pedagogía, se hace evidente entonces, la necesidad de aprender a comprender los símbolos matemáticos evidentes y subyacentes de un hecho sociocultural, desde compartir significados que emergen de la diversidad del contexto sociocultural a través de la práctica social pedagógica. Este proceso se relaciona con el carácter social e individual del significado y explica las reacciones que surgen ante el estímulo de un símbolo matemático dado. A decir de Martín Barrero, J. (1996), son las vivencias las que determinan las respuestas a los estímulos semióticos. Se asume de estos autores por tanto, a los estímulos semióticos como aquellos cambios producidos alrededor de un sujeto, de tal manera que realice sus acciones lógicas y se modifiquen de acuerdo a la presencia de los signos comunicativos matemáticos que expresan los símbolos culturales.
En este proceso de sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural emerge también la necesidad de valorar los códigos que son aprendidos primero en el contexto formativo matemático y luego en la universidad y reforzados por la educación a través de la acción social.
Se reconocen así, los códigos de comportamientos sociales, lingüísticos y culturales, entre otros, que deben apropiarse desde la comunicación matemática como un proceso consciente formativo y enriquecido por las experiencias e intereses personales y colectivos de los sujetos que participan en el proceso pedagógico.
Martínez, M. (1997), concibe al código como un sistema de símbolos matemático, que por acuerdo previo entre la fuente y el destino, se emplea para representar y trasmitir información. Es por ello, que como no hay signos sin códigos ni códigos sin signos, la relación dialéctica entonces, entre el código y el mensaje de la comunicación matemática, es importante para modificar los esquemas de comportamiento sociocultural, de ahí su valor formativo. Se reconoce así, la importancia de la significación educativa que deben adquirir los mensajes en el proceso pedagógico para que logren modificar el comportamiento de los sujetos que aún no satisface una acción social transformadora, desde un proceso de sistematización de la comunicación matemática que se significa por su valor pedagógico de integración sociocultural. En este proceso investigado se precisa por tanto, que los signos comunicativos en la matemática  y dentro de ellos también los códigos, se convierten en contenidos matemáticos que se dinamizan en la práctica pedagógica a través de métodos interactivos que contribuyan a perfeccionar el proceso integrado educativo donde intervienen todos los sujetos que participan en él.
La formalización por tanto, de las funciones de la comunicación matemática a partir de los modelos tradicionales y estructuralistas tiene ventajas y desventajas para el proceso de sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural, (función referencial, la fáctica, la expresiva, la metalingüística). Sus ventajas están en que pueden proporcionar una herramienta sencilla cuando la comunicación matemática es clara, sin embargo, en situaciones comunicativas complejas, donde se evidencia la diversidad sociocultural, estas funciones requieren ser asumidas desde una sistematización de carácter más generalizador y sistémico que reconozca el proceso de integración sociocultural como una necesidad del proceso pedagógico corresponsable.
El proceso de la comunicación educativa no se limita por tanto, solo a la apropiación de las acciones básicas de codificar y decodificar la efectividad comunicativa que requieren el emisor y el receptor en el proceso de interacción. La proyección pragmática de la comunicación se centra en la dinámica de los usos significativos a partir del discurso contextualizado y las estrategias de la comunicación matemática, que se establecen entre los sujetos participantes del proceso pedagógico. El acto de la comunicación y el proceso formativo matemático tienen en común a sus interlocutores y a la interacción sociocultural, de ahí que la relación dialéctica entre los procesos de interacción comunicativa matemática y de interacción pedagógica cobra especial relevancia en el proceso de sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural.
Se sostiene la idea de resignificar por tanto, esta relación de manera que posibilite que el proceso de la escucha en lo matemático en la diversidad sociocultural incluya la comprensión de la diversidad de las experiencias culturales de los sujetos co-participes del proceso educativo desde la interpretación de los signos y los símbolos del contexto sociocultural que se van sistematizando en la dinámica pedagógica. Es necesario resaltar entonces, que la sistematización pedagógica que se utilice debe responder a estrategias formativas personalizadas y de significación educativa colectiva. La diversidad de las funciones sociales que cumple la comunicación hace de ella el instrumento esencial de la relación social y el factor integrador de lo cultural.
En este sentido, se hace evidente la necesidad de profundizar integralmente en el proceso de la comunicación matemática a partir de reconocer la importancia de la socialización que debe establecerse entre los sujetos comprometidos con el proceso educativo para aprender a interpretar el mundo a partir de conocer los signos que dinamizan su proceso formativo matemático. Ello conduce a interpretar la lógica integradora del proceso de sistematización pedagógica de la comunicación matemática intercultural educativa como un proceso único para compartir la diversidad sociocultural desde la práctica pedagógica. La sistematización pedagógica de la comunicación matemática intercultural en el contexto que se analiza es entendida entonces, como el proceso a través del cual se alcanza una lógica integradora comunicativa mediante la interacción entre todos los sujetos socializadores del proceso formativo, lo que posibilita el compartir la diversidad desde las experiencias significativas de los sujetos co-participes y la práctica pedagógica sistemática.