MEMORIA DEL XXI COLOQUIO MEXICANO DE ECONOM�A MATEM�TICA Y ECONOMETR�A. TOMO II

Participación femenina en el mercado laboral y el uso del tiempo en México: Un análisis de Pseudo Panel Dinámico

Armando Sánchez Vargas
Diego Ali Roman Cedillo Maria de Jesús Vargas Villa Guillermo Arenas

Introducción
Diversos estudios reconocen que las mujeres no sólo eligen cuántas horas trabajar en el mercado y cuántas horas destinar al ocio, también deben elegir qué tiempo consignar a la producción de bienes dentro del hogar. Esto es, mucha mujeres   destinan una proporción considerable de su tiempo   en labores del   hogar impidiéndoles destinar horas adicionales al trabajo remunerado. Por ejemplo, en los hogares con mucha frecuencia las mujeres se han dedicado al cuidado de niños, enfermos  y ancianos; lo cual significa una cesión del tiempo que podrían dedicar a actividades remuneradas. En este contexto, existe evidencia empírica que sugiere que los subsidios al cuidado infantil o la provisión directa de cuidado infantil tienen un fuerte efecto sobre la oferta de horas de trabajo para las mujeres y que los subsidios monetarios familiares, por el contrario, tienen un efecto negativo o nulo. También, existe abundante  literatura que muestra claramente cómo diversas políticas maternales y de cuidado infantil afectan la participación laboral femenina.
En este estudio se pretende llevar a cabo un análisis de los determinantes de la oferta laboral femenina en México, enfatizando en los usos alternativos del tiempo de las mujeres y su impacto en la disponibilidad de horas de trabajo para contratarse en el mercado laboral. Para ello, se estima la elasticidad salario de las horas trabajadas y la respuesta de las horas trabajadas ante factores que afectan las horas de trabajo pagado en el mercado, tales como la disponibilidad de ayuda en casa y el numero de hijos, así como factores relacionados con características sociodemográficas del hogar y utilizando metodologías apropiadas, como el análisis de pseudopanel dinámico. Se trabaja con técnicas de pseudopanel, que a diferencia de un panel genuino no sigue hogares a lo largo del tiempo sino grupos que comparten características similares que no cambian en el tiempo (cohortes). Este enfoque permite superar el problema de perdida de individuos (atrición), típico en paneles de hogares, y el problema de los errores de medición.

Revisión de la literatura
Como antecedentes de la oferta laboral femenina, se encuentran diversos estudios en los cuales se usa principalmente la técnica de pseudopanel, por lo que a continuación se discuten algunas ventajas de dicha técnica y después  se lleva a cabo una breve revisión de la literatura empírica.
Heckman y MaCurdy (1980) y otros como Deaton(1997)  y Pencavel (2002) destacan que la técnica de pseudopanel brinda ventajas sobre la técnica de corte transversal debido a que en un corte transversal los efectos de la distribución intertemporal de las horas trabajadas no pueden ser distinguidos.  Pencavel (2002) enfatiza que se presentan confusiones cuando no se distingue entre los efectos a través del ciclo de la vida y los efectos estáticos. La técnica de pseudopanel puede minimizar sesgos debidos a errores en variables, dado su uso de variables agregadas; bajo ciertos supuestos esta técnica es equivalente a variables instrumentales para corregir por errores en variables; por último, permite incorporar variables macroeconómicas.
Respecto a la literatura sobre oferta laboral femenina, se ha encontrado evidencia que en las últimas décadas la participación de las mujeres en el mundo laboral ha ido en aumento, impactando de esta forma en los ingresos percápita, la distribución del ingreso, y las tasas de fertilidad, entre otros aspectos. En los estudios realizados sobre el tema encontramos a (Heckman y MaCurdy 1980) quienes presentan un modelo de oferta laboral en un contexto del ciclo de vida y desarrollan una metodología de pseudopanel  para estimar la elasticidad salario de la oferta y una técnica econométrica para corregir por sesgo de selección fixed effect Tobit. Los autores no encuentran efectos significativos de choques de salarios sobre consumo y horas trabajadas en el corto plazo, incluyendo efectos de trabajador adicional; por el contrario, encuentran apoyo para Permanent Income hypothesis de Friedman (1957), donde la situación del precio relativo del consumo y el ocio varía a lo largo del ciclo de la vida.
Otros estudios como el de (Pencavel 1986 ; Heckman y Killingsworth 1986)  presentan una un análisis sobre la elasticidad de oferta para hombres y mujeres respectivamente. Para hombres, las estimaciones indican que la elasticidad es cercana a cero o ligeramente negativa. Para las mujeres, las estimaciones resultan positivas y generalmente grandes, aunque muy variables a través de diferentes especificaciones. Dentro de la evidencia empírica de la oferta laboral femenina, se encuentran otros estudios que confirman que la tasa de participación laboral de las mujeres varía según la etapa de desarrollo económico del país. Los estudios han encontrado que en los países desarrollados como Gran Bretaña o Estados Unidos la elasticidad oferta laboral para las mujeres y el salario son positivas y altas.  Por otra parte, estudios para países en desarrollo, como el de (Bassi 2003) para Argentina y el realizado para Colombia por  (Robbins, Salinas y Manco 2009), concluyen que con el uso de la técnica de pseudopaneles, las elasticidades son positivas al igual que los países desarrollados, pero la diferencia radica en que son sustancialmente pequeñas en magnitud.
En los países desarrollados la evidencia demuestra lo contrario. (Warunsiri y McNown 2010) en su estudio realizado para Tailandia, aplicando un enfoque de pseudopanel para estimar las relaciones de oferta de trabajo para los cohortes sintéticos construidos de forma repetida de la sección transversal de los datos, se encontró que dependiendo de su cohorte de nacimiento, entre 80 y 90 por ciento de las mujeres tailandesas de 22 a 65 años se encuentran en la fuerza laboral, aunque la proporción de mujeres empleadas entre el número total de mujeres en edad de trabajar oscilan entre 0,75 y 0,79, sin patrones aparentes. La conclusión principal de este trabajo es que existe una relación negativa entre el salario y las horas de trabajo para las mujeres de este país, donde la elasticidad de salarios es  aproximadamente de –0,25. El marco teórico detrás de la curva de oferta de trabajo con pendiente negativa, considera como una decisión racional los usos competitivos de tiempo de una mujer (Dessing 2002), debido a que un aumento en los salarios de las mujeres permite que dediquen más tiempo a actividades como la crianza de los hijos y la prestación de servicios de uso doméstico que son de mayor valor que los ingresos percibidos.
Otro hallazgo importante es que las horas trabajadas de las mujeres solteras son más sensibles a una modificación salarial, en comparación con las casadas, pero su probabilidad de trabajar es menos sensible que la probabilidad de las casadas. En cuanto a la educación, los grupos que tienen por lo menos una educación universitaria muestran las más bajas elasticidades absolutas entre los salarios y las horas trabajadas, que pueden reflejar la utilidad del mejor posicionamiento de las mujeres con educación superior.
Estudios como los de (Schultz 1990 ; Yamada 2002) y (Dessign 2002) han encontrado al igual que (Warunsiri y McNown 2010) una elasticidad negativa del salario por horas trabajadas, para los países de Tailandia, Perú y Filipinas, respectivamente. Para el caso de México encontramos a (Licona, 2000) quien estudia el efecto de la pobreza de los hogares en el suministro de mano de obra femenina en 1992. El principal hallazgo es que cuando hay una mala situación económica y los salarios reales disminuyen, en las familias de bajos ingresos las mujeres aumentan su participación en el mercado laboral con la finalidad  de mantener un consumo de subsistencia. Datsgupta y Goldar (2005) encontraron resultados similares a los anteriores en las mujeres indígenas que están cerca de la línea de pobreza. Arceo y Campos (2010) estudian el caso de la oferta laboral de las mujeres en México y concluyen, con base en un modelo dividido en dos subgrupos, que las mujeres con niños menores a 5 años, son mucho más sensibles a los cambios de salarios que la mujer mexicana promedio, debido posiblemente al hecho de que su distribución del tiempo se ve limitada por sus responsabilidades en el hogar.
A grosso modo, en la literatura sobre la oferta laboral femenina se encuentran estudios que resaltan el aumento de la participación de la mujer en el mercado laboral como consecuencia de cambios demográficos, crisis económicas y bajos ingresos. Así, el objetivo de la inserción de la mujer al mercado laboral es el mantener el nivel de subsistencia o preservar el nivel de ingreso. Existen otros estudios que dividen la participación de la mujer según el grado de desarrollo de los países en los que habitan, concluyendo que existe una elasticidad positiva entre la oferta laboral y los salarios principalmente en los países desarrollados, con excepción de algunos estudios como el de Argentina y Colombia. Otro tipo de hallazgos son los que indican la existencia de una elasticidad negativa entre el salario y las horas de trabajo, este es el caso de los estudios realizados en países en vías desarrollo, como el de  (Schultz 1990; Yamada 2002; Dessign 2002) y (Warunsiri y McNown 2010) destacando que el efecto sustitución es mayor al efecto ingreso. Asimismo, en los estudios realizados para México se encontraron hallazgos similares, en donde cabe recalcar, que el aumento de la participación de las mujeres se da en periodos de crisis y en familias con bajos ingresos.   Sin embargo existen pocos estudios que hagan énfasis en el impacto de las actividades no pagadas en el hogar sobre la oferta laboral femenina. De esta manera, la presente investigación, pretende cubrir algunos de los vacíos en la literatura tradicional y ofrecer alguna evidencia empírica preliminar  con técnicas de pseudopanel.

Metodología
Se utilizo la técnica de  panel sintético o pseudopanel con la base de datos de ENOE  ya que para el caso mexicano  es hasta el momento imposible obtener información en forma de panel sobre el tema. Se realiza el análisis por cohortes debido a que no se tiene información de los mismos individuos y en cada sección cruzada se tienen que agrupar  a  individuos con similares  características que no cambian en el tiempo.  Un cohorte de individuos se define como el conjunto de personas nacidas en un mismo año, que pueden ser seguidas a través del tiempo en términos muestrales, es decir, que sucesivas encuestas representan aleatoriamente a la población nacida en un año específico (Robbins 2009) siendo posible seguir el comportamiento de cada cohorte en el tiempo aún cuando no se tenga información para los mismos individuos. (Deaton 1985) sugiere el uso de cohortes para obtener estimaciones  confiables de β  si se cuenta con repetidas observaciones de corte transversal.

Basándose en la especificación del modelo presentada por (James 2006) el modelo de pseudopanel estaría representado de la siguiente forma

= 1,….,T ; i (t) , …, N . (1.1)

Donde β es el parámetro de interés, i denota a los individuos, x ,t las covariantes, α i(t) los efectos individuales i(t),t los errores. Los datos son series independientes de corte transversal de tal forma que las observaciones sobre los N individuos son solo disponibles en cada periodo4. Si los efectos individuales α i(t) no están correlacionados con las variables explicativas, x i(t) , entonces (1.1) se puede estimar como un pool usando OLS y tratar a α i(t) i(t),t como un termino de error compuesto aunque la varianza de α no esté identificada. Sin embargo, en la gran mayoría de las situaciones, los efectos individuales α están correlacionados con las variables explicativas, x . De esta forma, tratar a α como aleatoria extraída de alguna distribución i(t),t i(t) lleva a estimadores inconsistentes. Esta inconsistencia puede solucionarse tratando a α desconocido. i(t) como un parámetro fijo Defínanse C cohortes, las cuales son grupos de individuos compartiendo algunas características comunes. Los grupos se definen de tal forma que cada individuo es un miembro de una y sólo una cohorte. Agregando y tomando la media de todas las observaciones de la cohorte se obtiene el siguiente modelo: Õ ct= â ' Cct+ áct + mct; C = 1,..., C; t= 1,...T

Donde ? es el valor promedio de todos los valores de y i(t) en la cohorte c en el tiempo t,  es el valor promedio de las covariantes en el tiempo t y la cohorte c y,  ct es el promedio de los efectos fijos. El conjunto resultante de datos es un pseudopanel o panel sintético con observaciones repetidas sobre T periodos y C cohortes. El principal problema cuando se estima β en (1.2) consiste en que  depende de t, es decir, no es constante en el tiempo, no es observado y probablemente se encuentra correlacionado con  ct. Tratar a  ct como un error aleatorio lleva a estimadores inconsistentes y tratarlo como un parámetro fijo desconocido lleva a un problema de identificación a menos que se ignore la variación sobre t, es decir, a menos que  ct   c , lo cual es plausible cuando el tamaño de la cohorte muestral es grande y  ct es una muy buena aproximación de  ct. En ese caso, el modelo (1.2) podría estimarse reemplazando  1985) por un conjunto de dummys, una para cada cohorte (Deaton 1985)

(Deaton 1985) sugiere una versión de población de cohortes para (1.2), de la siguiente forma:

Õ *ct= â ´x*ct+á *c+ mct

En (1.3) Y* e x* son las medias no observadas de la población de cada cohorte y α es el efecto fijo de la cohorte. Dado que la población que pertenece a la cohorte se asume fija a través del tiempo, α para cada c y se puede reemplazar por dummys de cohortes.

Aunque Y* e x* no sean observadas las medias muéstrales de la cohorte y las varianzas de  ct e  ct se pueden estimar a partir de los datos. La ecuación (1.3) puede reescribirse como:  *t   ´x *t  t ; t  1,..T (1.4)
(Deaton 1985) sustituye ct de (1.3) por t en (1.4) para denotar el efecto de la cohorte y del tiempo. Las dummys para las cohortes están incorporadas en x* y se puede asumir, sin perdida de generalidad, que tienen un error con media cero y varianza constante.

Datos y resultados

Descripción de los datos
Para el análisis se utilizan datos provenientes de las Encuestas Nacionales de Ocupación y Empleo (ENOE) en los 32 estados (2005-2010), Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática (INEGI). La ENOE es una encuesta trimestral  que proporciona  información estadística sociodemográfica que permite complementar y profundizar el análisis de las características ocupacionales de la población mexicana, es continua y rotatoria ya que una quinta parte de la muestra que ya cumplió con  su ciclo de 5 visitas se reemplazan cada tres meses. Los datos utilizados corresponden a mujeres a partir del tercer trimestre del 2005 al segundo trimestre del 2010
Se tomó en cuenta a las mujeres que trabajaron y que  reportaron un número de horas de trabajo durante la semana anterior, e informaron de ingresos mensuales. La muestra incluye todos los estados de empleo, incluyendo empleados del sector privado, empleados públicos, empleados de empresas estatales, y  auto empleados Antes de la presentación de resultados de la regresión, es útil examinar algunos patrones generales en los datos por cohorte.

Los datos están organizados en 10 cohortes de nacimiento, definidos en intervalos de cinco   años, la descripción de los cohortes se presenta en la Tabla 1, que muestra el rango de edades para cada cohorte. La mujer más joven en el estudio es de 12 años .
Los individuos son agrupados en sub-cohortes por edad  y nivel  de escolaridad, con lo que los cohortes de nacimiento se perfeccionaron aún más mediante la incorporación de  tres grupos educativos: primaria, secundaria y estudios medio superior. Así, cada observación individual se clasifica en una de las nuevas celdas, (Tabla 2) que también muestra el número de observaciones por celda.

Diverso estudios muestran que el tener hijos menores influye negativamente sobre las horas de trabajo para las mujeres (Arceo 2010). Es por eso que en la Tabla 3 se presentan los estadísticos descriptivos de las variables de interés relacionadas con esta hipótesis condicionando a variables de composición del hogar que están ampliamente relacionadas. Las variables que  se generan son los promedios de horas de trabajo y las medianas de salarios para aquellas mujeres que tienen hijos menores de 5 años y que cuentan con la presencia de algún integrante mayor de 14 años, tomando esto como una ayuda que pueda influir en sus horas trabajadas; y para aquellas mujeres que no cuentan con un integrante adulto  adicional.

Como se puede ver en la tabla anterior la cantidad de horas de trabajo promedio y el ingreso varían entre sí, siendo menor en aquellas mujeres que no tienen ayuda de algún integrante adulto, así mismo, se puede observar como van aumentando las horas de trabajo en los últimos cohortes que son los más jóvenes y como en los primeros cohortes las horas mensuales son pocas y mal remuneradas.

Estimación econométrica
La especificación del modelo a estimar para  los determinantes de las horas de trabajo puede ser resumido de la siguiente forma

Donde:
lnh es el logaritmo de las horas mensuales trabajadas
lnw es el logaritmo del salario mensual
X es un vector de variables demográficas

Un problema econométrico  es la potencial endogeneidad del salario, para hacer frente a este problema, se realiza la construcción de instrumentos para la variable de los salarios. Para esto se  presenta una especificación para la instrumentación del salario que incluye el tipo de cambio real, el nivel de importaciones y el salario mínimo (Robbins 2009).

La Tabla 5  muestra las estimaciones de los determinantes  de la oferta de trabajo,  reportando la respuesta de las mujeres ante el cambio en salarios. La primera columna presenta las estimaciones de la regresión sin tomar en cuenta la heterogeneidad entre individuos ni la endogeneidad del salario, en  la segunda columna se calculan los  coeficientes corrigiendo la endogeneidad, utilizando variables instrumentales.

Las estimaciones revelan que no solo los salarios  tienen una influencia significativa y positiva  en la oferta laboral, también la presencia de otra mujer mayor de 14 años en el hogar (0.112 y 0.105) está asociada de manera positiva y significativa. Esto indica que cuando una mujer tiene apoyo familiar puede hacer uso de su tiempo para actividades laborales en el mercado de trabajo. Lo cual es relevante ya que nos indica que una política pública que vaya encaminada  a liberar el tiempo destinado a alguna de las tareas domesticas o de cuidado infantil, que regularmente hacen las mujeres, tendría un impacto positivo en la participación laboral pues de ésta forma podrán ofrecer más tiempo para el trabajo remunerado. Por el contrario, si hay otro hombre, mayor de 14 años, el trabajo remunerado de las mujeres disminuye.
Posteriormente a la realización de éstos cálculos, se hicieron  las estimaciones de pseudopanel, sacando la media o proporciones de las variables de interés para cada cohorte con  lo que se tendrá estimaciones más confiables. La tabla 6 presenta estos resultados reportando en la primera columna mínimos cuadrados ponderados y en la segunda columna la estimación propuesta por Anderson y Hsiao para panel dinámico pero adaptado a pseudopanel (Collado 1998)

En todos los casos hay una   elasticidad salario/horas trabajo   positiva, pero tomando como referencia estimación más confiable, nos muestra que ante un aumento del 10% en el salario, las mujeres en general estarían dispuestas a trabajar un 2.9 porciento más tiempo. Por otra parte, con estas estimaciones de pseudopanel se confirman los resultados de las estimaciones anteriores en cuestión de la influencia de un adulto en el hogar, donde si hay una mujer mayor de 14 años impactará positivamente sobre la oferta laboral, mientras que la presencia de otro hombre mayor de 14 años en el hogar,  afectará negativamente su oferta laboral.

Conclusiones
Los resultados anteriores sugieren muestran que las mujeres en general presentan una elasticidad salario/ horas trabajo positiva, de alrededor de 0.30. Sin embargo, los resultados muestran que otros factores como la ausencia de ayuda de otros adultos femeninos en casa son importantes en la explicaciones de las horas trabajadas. Este resultado sugiere que las mujeres tienen una gran cantidad de trabajo no pagado que podría liberarse si existiese e el apoyo familiar e institucional necesario. Existen diferentes tipos de políticas que afectan particularmente la participación laboral femenina, tales como subsidios al cuidado infantil, guarderías, permisos maternales, etc. que serían de vital importancia para el caso mexicano. Si realmente se desea una política que fomente la participación femenina se requiere de programas que puedan ayudar a las mujeres a sustituir actividades no pagadas por trabajo pagado (ya sea cuidado de niños menores, transporte de los hijos, alimentación de estos, entre otras alternativas).

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