EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE COOPERATIVO EN LA FORMACIÓN MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES UNVERSITÁRIOS

EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE COOPERATIVO EN LA FORMACIÓN MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES UNVERSITÁRIOS

Arnaldo Faustino (CV)
Ermelia del Pozo Gutiérrez
Olaysi Arrocha Rodríguez

Universidad “Agostinho Neto”

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APROXIMACIONES TEÓRICAS DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE COOPERATIVO EN LA FORMACIÓN MATEMÁTICA
Se parte, pues, de una suposición básica…“todos los estudiantes en su quehacer formativo pueden hacer matemática, aunque ni todos hayan tenido el honor de indagar a  profundidad la matemática en su trayectoria académica de forma colectiva para el ejercicio de la profesión(Arnaldo Faustino).
Actualmente la enseñanza superior está abriendo nuevos retos a los estudiantes en su quehacer académico hacia los cambios producidos en el proceso formativo, que obligan nuevas formas de aprender a pensar en lo matemático, relacionarse en nuestras vidas personales desde los modelos tradicionales de familia hasta la trayectoria laboral, que no responden en su totalidad a la realidad.
Los organismos oficiales, como el “Parlament de Catalunya”, el Congreso de los Diputados en España, la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO), ha destacado el proceso de formación matemática como uno de los elementos dinamizadores para el desarrollo social y la Asamblea General de la “International Mathematics Union” (IMU) ha proclamado que las investigaciones sobre la formación matemática constituyen uno de los grandes desafíos para el siglo XXI.
Para hacer realidad lo antes planteado es imprescindible  establecer un proceso formativo centrado en el estudiante y despierte un interés renovado en los trabajos investigativos con énfasis en la tendencia del proceso de enseñanza-aprendizaje en grupo. Se considera además, por la diversidad de países de procedencia de los estudiantes en un contexto social determinado. Este tipo de formación fomenta el incremento de la interculturalidad, la solidaridad y la responsabilidad, que son valores presentes en el modelo del egresado que se pretende formar antes los retos en una sociedad globalizada Faustino, A. (2013).
La tendencia de la enseñanza-aprendizaje de la Matemática en grupo, se manifiesta como un funcionamiento armónico en el colectivo de estudiantes desde una dirección, consciente en el comportamiento  de  los  sujetos  implicados  en  el  proceso  de  enseñanza-aprendizaje  de  la Matemática,  estimulado  por  motivaciones  y  necesidades  específicamente  humanas  que  se forman en las relaciones sociales teniendo en cuenta la diversidad de criterio y el carácter complejo de la Matemática. Es decir, un sistema armónico de complejas formaciones motivacionales  situadas  en una estructura  jerárquica  que expresa  motivos dominantes  de la personalidad que se alcanza a partir de estímulos de la orientación en el proceso formativo. Autores como: Godino, J., Batanero, C. y Font, V. (2007), Franke, M., Kazemi, E. y Battey, D. (2007), Hiebert, J. y Grouws D.  (2007) fundamentan, que los objetos y procesos afectivos en la formación matemática son usualmente considerados como entidades psicológicas, que refieren a rasgos mentales más estables,   para la acción de los implicados en el proceso sujetos. Pero desde el punto de vista educativo el logro de unos estados afectivos que interaccionen positivamente con el dominio cognitivo tienen que ser objeto de consideración por parte de las instituciones educativas y en particular, por el profesor. El dominio afectivo conlleva para una faceta institucional y se concreta en normas de índole afectivo que condicionan las actividades docentes  en la formación matemática.
Como resultado de investigaciones precedentes autores como: Freudenthal, H. (1991), Freudenthal, H. (1983), Freudenthal, H. (1968), Ernest, P. (1998)  Franke, M. L., Kazemi, E. y Battey, D. (2007) afirman que, el nivel de desarrollo intelectual de los estudiantes en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática por las limitaciones en la competencia comunicativa, de forma general, aún en la sociedad no llega a los parámetros deseados. Por otra parte, la interacción cooperativa de los estudiantes también resulta insuficiente porque, no se evidencia una elevada confianza en sí mismos por las barreras psicológicas que obstaculizan el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
La interacción cooperativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática significa que los estudiantes, de manera intencional, generen un plan de acción cognoscitiva para conseguir sus propósitos en transformar su actuación que le permite alcanzar sus metas y decidir cuándo debe dar por concluido el esfuerzo y pasar a otra actividad académica mediante la orientación del profesor.
Si se acepta seriamente que los profesores en el proceso de formación matemática necesitan oportunidades para aprender a partir de su práctica docente, entonces es claro que el desarrollo de conversaciones matemáticas permite, que los profesores aprendan continuamente de sus estudiantes de forma colectiva. Las conversaciones matemáticas en el proceso formativo que se centran sobre las ideas  de  los  estudiantes   pueden   proporcionar   a  los  profesores   una  ventana  sobre  el desarrollo del pensamiento de los estudiantes de manera que el trabajo individual y colectivo de los estudiantes les permite una formación dinámica responsable Frankle, (Kazemi y Battey 2007).
En la formación matemática, la complejidad de los procesos de enseñanza  aprendizaje lleva a ser extremadamente precavidos en la proposición de normas y reglas para la intervención en los sistemas didácticos. Ciertamente la didáctica de la matemática no dispone en su totalidad un conjunto de recetas de cómo enseñar, pero esto no significa también que no se tiene ciertos conocimientos que  permiten  tomar algunas decisiones locales preferentes a las limitaciones en la formación matemática.
A causa de las limitaciones en el proceso de formación matemática, en opinión del colectivo de autores de la investigación fundamentan que  la acción efectiva sobre los problemas reales de la clase requiere desarrollar teorías instruccionales específicas que ayuden al profesor en la toma de decisiones oportunas en las fases de diseño, implementación  y evaluación del contenido teórico matemático de los estudiantes en forma de equipo. Entonces se necesita elaborar en el proceso de formación matemática teorías educativas que articulen las facetas epistémica y ecológica junto con teorías del proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo teorías orientadas al diseño instruccionales esto es, llevar a la práctica educativa en el sistema educativo de la enseñanza superior el proceso de enseñanza-aprendizaje equipo.

Este proceso puede ser estimulado desde la institución del colectivo de estudiante que toma forma en la actuación del profesor, a través de ayudas mediadoras al ser un proceso dinámico que intervienen en la propia característica individual del grupo y el contenido del proceso de enseñanza-aprendizaje como señalara Coll C. (1993), que el análisis de la práctica educativa constituye una vía privilegiada para avanzar hacia una nueva conceptualización de los proceso educativos formales y una comprensión de los procesos psicológicos que explican en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
En este desempeño eficiente, el estudiante destaca no sólo los recursos cognitivos con que cuenta para satisfacer la demanda, sino de manera especial, las metas que integran la planificación  de  su  itinerario  del  proceso  de  enseñanza-aprendizaje  de  la  matemática  y  el esfuerzo que lo sostiene, como expresión de la auto-estimulación, que constituye el mecanismo dinámico causal del dominio de su propia conducta que moviliza la energía necesaria para mediatizar los obstáculos cognoscitivos y minimizar las dificultades de la situación del proceso de formación de los estudiantes mediante la aplicación de un vocabulario matemático coherente.
Se hace necesario valorar, que cuando se refiere a una intencionalidad permite romper la inhibición de las estructuras morfosintácticas en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, lo cual involucra metas, expectativas, decisiones y esfuerzos, que mayormente implican  como  sistema  complejo  e integrar  cuando  se presentan  situaciones  de aprendizaje donde la interactividad, se comparten en demandas cuyas exigencias contienen diversas alternativas de actuación de manera que las potencialidades individuales de cada uno puedan ser atendidas en una situación educativa como resultado de esta interacción, entre las condicionantes motivacionales personales en el desempeño del aprendiz. A partir del presente supuesto, la posición de los procesos de metacognición implica un examen activo y una consiguiente regulación en la organización de los procesos psicológicos al servicio de algún objetivo concreto.
Valera A., (1994); Labarrere, A., (1996); Rico, P. (1990), demuestran que en el proceso de comunicación en la matemática con el grupo, transcurre en los distintos momentos de solución de problemas. Así, la comunicación con el grupo funciona en conocer sus acciones y valorar las posibles estrategias en relación con las tareas de tipo intelectual que se le presentan y su posibilidad de cambiar de estrategia. En este sentido, como resultado de esta interacción, entre las condicionantes motivacionales personales y las condicionantes del contexto educativo, es que se desarrolla la motivación para aprender y su consecuente efecto en el desempeño del aprendiz en la investigación.
Con este eslabón innegable la dinámica del proceso de comunicación en la formación matemática con el grupo como reguladores del comportamiento afectivo-cognitivo del estudiante hacia el proceso de enseñanza-aprendizaje en correspondencia con las orientaciones centradas en el contenido del aprendizaje, en términos de competencia e interés, moviliza la autonomía a partir del reconocimiento social. En tal sentido se diferencian las primeras como metas del proceso de enseñanza aprendizaje, con diferentes niveles de complejidad conducentes a enfoques profundos que suelen ser de fácil acceso mediante enfoques superficiales en la formación profesional.
Desde esta perspectiva el estudiante mediante los procesos cognitivos, actua sobre el contenido y propone finalidades transformativas. Entonces, el estudiante es capaz de auto estimularse para mantener su actividad y desplegar sus recursos cognoscitivos al máximo, esfuerzo porque el desarrollo de sí mismo tiene un significado para él. Se refiere a elementos importantes de la personalidad  como:  la  autovaloración,  la  elaboración  de  sus  criterios,  la  estimulación  de  sí mismo, la capacidad para cambiar su conducta, de experimentar satisfacción por su realización, de optimizar la comunicación y actuar de manera autónoma en el proceso formativo que permite trascender límites puramente cognitivo en un aspecto general de la personalidad.
Se coincide con Rivera N. (1999:2) en que al analizar la relación sujeto-sujeto, la comunicación actúa como una forma independiente de actividad del sujeto en el proceso de enseñanza-aprendizaje en cooperativo, cuyo resultado es la propia relación en equipo es decir, “ocurre un intercambio humano intenso y profundo pues se asocian vivencias muy diversas que evidencian la complejidad de las personalidades interactuantes en cuyo entorno se forman y auto-transforman los seres humanos (...) “. Cuestión  fundamental  en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática como reflexión personal, que es el mecanismo que funciona durante la autorregulación y que es caracterizado por la reevaluación, la reestructuración del contenido psíquico en la elaboración de nuevos conocimientos teóricos matemáticos que son significados en el contexto social de nuevos sentidos y formas de interactuar.
La comunicación con el grupo en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática es un indicador del desarrollo alcanzado por el colectivo en el proceso formativo. Es decir, no se trata de la solución de un problema aislado, sino de su expresión intencional en una actitud transformadora. Por consiguiente, el profesional propone objetivos, conoce que quiere transformar y puede demostrar sus posibilidades reales en su actividad laboral. Sin embargo, la actividad laboral en este caso toma nuevos sentidos para él, se conoce mejor a sí mismo, controla y domina su comportamiento, llegando a auto transformarse.
La comunicación con el grupo en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática como reflexión personal es una opción que da la oportunidad de que el estudiante maneje y aplique conocimientos teóricos previamente estudiados de forma independiente, explore sus habilidades, comunique su enseñanza aprendizaje, aprenda del conocimiento teórico matemático adquirido a lo largo del proceso formativo lo cual permite regular su comportamiento en el trabajo en grupo. Por tanto, no siempre los estudiantes tienen todos los recursos que les permitan desarrollar sus potencialidades. Si los estudiantes van a conceptuar, realizar y presentar sus proyectos, necesitan ser guiados a través de varias fases y aspectos de esta actividad como lo fundamenta Gardner, H. (1995), que en estos aspectos resulta insuficiente lograr el desarrollo de la comunicación con el grupo. Por lo tanto, se necesita trabajar con un enfoque más integrador, donde además de lo anterior, se incluyan otros procesos reflexivos de forma colectiva que incluya la elaboración de planes para el desarrollo personal.
Es importante destacar que las redes de interrelaciones que se producen entre los estudiantes y profesores sean concebidas como relaciones entre colegas. Es decir, las situaciones de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en relaciones pueden desarrollarse como intercambios entre colegas de mayor experiencia y modificaría las posiciones tradicionalmente ocupadas por el profesor. Los procesos reflexivos en la comunicación con el grupo vienen a ocupar un lugar importante mediante el modelo profesional, el cual es posible cuestionar, sugerir, conocer, imitar y apoyarse para trazar sus propios planes de desarrollo profesional.
En cuanto al desarrollo intelectual son muy amplias las cualidades requeridas. En este sentido, es crucial, analizar el grado de desarrollo de la autorregulación que muestran, mediante el conocimiento teórico de sí mismo que reflejan en los intercambios que van teniendo lugar, con el grado de esfuerzo desplegado, la creatividad demostrada en la conducta dirigida al logro de su meta  para enfrentar las contradicciones epistemológicas en el proceso formativo.
En este proceso el propio profesor debe modificar su forma de educar en lo matemático, se trata de producir un proceso de enseñanza-aprendizaje donde sus significados y de los estudiantes encuentren puntos de convergencia para ser compartidos de forma colectiva. Por ende, cambian las relaciones entre estudiantes en su propia formación, lo cual potencia su independencia cognoscitiva y propicia una autoestima positiva, a aprender de sus errores y limitaciones, a desarrollar la confianza en sí mismo y la inteligencia.
En la enseñanza-aprendizaje de la Matemática en grupo es necesario la autorregulación de la conducta en que los estuantes, de manera intencional, generen un plan de acción para conseguir sus propósitos, en la transformación de su actuación para lograr sus metas y deciden cuando deben dar por concluido el esfuerzo y pasar a otra actividad investigativa en forma colectiva.
Al decir de Bermúdez R., Lorenzo, M. y  Pérez,  M. (2004, pp. 64) definen la actividad como “el proceso de interacción del sujeto, como resultado del cual se produce una transformación del objeto y del propio sujeto. En este sentido, la actividad está determinada por las formas de comunicación material y espiritual, generadas un sistema incluido en las relaciones sociales, que fuera de estas no existe.”
Este proceso puede ser estimulado desde la universidad, con la forma de actuación del docente, a través de sus ayudas mediadoras en un proceso dinámico, lo cual es necesario que los estudiantes comprendan el mensaje matemático. Por tanto, es necesario buscar procedimientos que  contribuyen  al  proceso  metacognitivo  que  permita  la  reflexión  del  sujeto  acerca  de  la actividad personal cognitiva. Esta posición sobre los procesos de metacognición implican un examen activo y una consiguiente regulación de los procesos psicológicos, al servicio de algún fin u objetivo concreto de forma general. Entonces, lo metacognitivo en el proceso de enseñanza-aprendizaje en grupo consta por la predicción, anticipación, descubrimiento, organización y control de los procesos cognoscitivos que facilitan el desarrollo del vocabulario matemático de los estudiantes, en el proceso formativo.
Es importante entonces, destacar no sólo los recursos cognitivos con que se cuenta para satisfacer la demanda, sino de manera especial, las metas que integran la planificación de su itinerario de aprendizaje y el esfuerzo que lo sostiene, como expresión del lenguaje matemático, lo cual permite la auto-estimulación, que constituye el mecanismo dinámico causal del dominio de la conducta propia que moviliza la energía necesaria para mediatizar los obstáculos y dificultades de la situación de enseñanza aprendizaje.
La importancia del discurso matemático entre el colectivo de estudiantes, en aula es una característica central de la práctica. Esto es, que los profesores necesitan seriamente de oportunidades para aprender a partir de su práctica, desde el desarrollo de la comunicación matemática que permiten los estudiantes aprender continuamente de sus profesores y de sus estudiantes lo cual proporciona el desarrollo del pensamiento de los estudiantes de manera que el trabajo individual lo permite el proceso de profundización del contenido matemático” (Frankle, Kazemi y Batte, Y. (2007, pp. 225-256).
La interacción entre los estudiantes y profesores puede provocar que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás y así poder alcanzar niveles más altos de comprensión. Los estudiantes,  en lugar de ser receptores  de una matemática  ya elaborada,  son considerados como participantes activos del proceso de enseñanza aprendizaje, en el que ellos mismos desarrollan herramientas y comprensiones para compartiren sus experiencias unos con otros. La negociación explícita, la intervención, la discusión, la cooperación y la evaluación son elementos esenciales en un proceso de aprendizaje constructivo en que los métodos informales del estudiante son usados como una plataforma para alcanzar los métodos formales. En esta instrucción interactiva, los estudiantes son estimulados a explicar, justificar y discrepar, alternativas (Van Den Heuvel-Panhuize,  W., 2005, pp. 290).
En el grupo, el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática el estudiante, no solamente conoce  sobre sus procesos  cognitivos,  sino que mediante  la reflexión  él conoce  que puede actuar sobre los mismos, mediante propuestas de finalidades transformativas. De esta forma, el estudiante es capaz de auto-estimularse para mantener su actividad y desplegar al máximo sus recursos cognoscitivos, porque el desarrollo de los elementos importantes de la personalidad para él mismo tiene un significado en la autovaloración y la elaboración de sus criterios que fortalecen la capacidad para cambiar su conducta, de experimentar satisfacción por su realización y optimizar sus procesos de esforzarse en el colectivo de estudiantes para actuar de manera autónoma en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática y estimular el desarrollo intelectual.
En   las   investigaciones   sobre   estimular   el  desarrollo   intelectual   sobresale   la   figura   de Freudenthal,  H.  (1991),  quien  le  atribuye  a  este  tipo  de  desarrollo  intelectual  tres  rasgos característicos: análisis, reflexión y plano interno. El momento cumbre en el análisis del sistema para este autor es la reflexión, que ocurre cuando el hombre se convierte en sujeto de su propia cognición en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo cuando se percata y analiza sus propios métodos de conocimientos teóricos, relacionándolos con sus objetivos y condiciones, lo cual se efectúa en el aprendizaje al solucionar conscientemente las tareas de forma individual. Para Freudenthal, H. (1968-1983), todo proceso de desarrollo intelectual está relacionado con la producción de inferencias, y gracias a la representación anticipada de la acción cognoscitiva, es decir por la predicción de los objetivos y la planificación  de los procesos cognoscitivos  para alcanzar, el resultado anticipado es una invariante estable de la regulación en el proceso de enseñanza-aprendizaje  cooperativo.  Esta capacidad  anticipatoria  permite  al estudiante  en el grupo identificar situaciones problemas, dada la posibilidad de establecer relaciones nuevas a través de un proceso lógico reflexivo.
Profundizando aún más en el proceso de enseñanza-aprendizaje en grupo en el desarrollo intelectual, sirve al mismo tiempo de medio básico para realización de la acción de evaluación. Así, las acciones de control y la valoración son condiciones de la formación de intelectual que actúan como un mecanismo psicológico que garantiza el funcionamiento del pensamiento como sistema auto-rregulador en el aprendizaje cooperativo.  Del propio autor en el  aprendizaje en grupo se asume la actividad intencional y el procesal, cuando. Calviño, M. (2000, pp. 25) apunta que “el componente intencional y procesal, constituye la manifestación y expresión del propio proceso de la actividad.” Y agrega que dentro de los componentes intencionales se encuentran los motivos y los objetivos. Los motivos son móviles para la actividad, relacionados con la satisfacción de determinadas necesidades; es decir, que el motivo es todo aquello que incita al sujeto a actuar, para satisfacer una necesidad. Para Leontiev, toda actividad responde a un motivo, el cual le da orientación, sentido e intención a la misma. Por lo tanto, la actividad está determinada por el motivo que el sujeto se ha formado a partir de su necesidad y de la concientización de aquello que la satisface.
En este desempeño del proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo, el estudiante no sólo destacan los recursos cognitivos con que cuenta para satisfacer la demanda, sino de manera especial, las metas que integran la planificación de su itinerario de aprendizaje en grupo y el esfuerzo que constituye el mecanismo dinámico causal del dominio de la conducta propia materializa la energía necesaria para mediatizar las dificultades de la situación de aprendizaje. Efectivamente ese proceso implican como sistema complejo cuando se presentan situaciones de aprendizaje donde, desde la interactividad, se comparten demandas cuyas exigencias contienen diversas alternativas de actuación. Así, los límites estarán básicamente trazados por las propias posibilidades  del  estudiante,  de  manera  que  las  potencialidades  individuales  de  cada  uno puedan ser atendidas en una situación educativa de forma colectiva. Como resultado de esta interacción, entre las condicionantes motivacionales personales y las condicionantes del contexto educativo, es que se desarrolla la componente intelectual para aprender y su consecuente efecto en el desempeño del colectivo de estudiantes.
Existen experiencias en el uso de este tipo de proceso de enseñanza cooperativo en varios países como: Estados Unidos, Canadá, Australia, Suecia, España, Reino Unido y en otros, tanto para las modalidades de educación presencial como a distancia asistida con las tecnologías de la información y las comunicaciones. Estas últimas, multiplican las posibilidades de interacción entre los miembros de una comunidad de profesionales, de forma sincrónica y asincrónica. Cuestión esencial en cualquier trabajo colaborativo.
Consideramos que el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo también contribuye durante la autorregulación la reestructuración del contenido psíquico y la elaboración de nuevos significados sobre el conocimiento del mundo y de nuevas formas de interactuar en el colectivo. La  enseñanza-aprendizaje  cooperativo  es  un  indicador  del  desarrollo  alcanzado  por  la personalidad. Ya que no se trata de solucionar un problema aislado, sino de su expresión intencional en una actitud transformadora que permite demostrar sus posibilidades reales. Por ende, la actividad en este caso de estudio, toma nuevos sentidos porque se conoce mejor a sí mismo y controla su comportamiento, llegando a auto-transformarse en grupo.
El aprendizaje cooperativo es una opción, porque la oportunidad de que el estudiante maneje y aplique conocimientos previamente estudiados: aplique sus habilidades, comunique sus aprendizajes, aprenda del conocimiento teórico y las habilidades de los demás, regule su comportamiento en el trabajo en grupo y encuentre sentido en las materias que estudia. Sin embargo, no siempre los estudiantes tienen todos los recursos que les permitan desarrollar sus potencialidades. Si los estudiantes van a conceptuar, realizar y presentar sus proyectos de manera eficaz, necesitan ser guiados a través de la plataforma de varias fases de esta actividad. Pero aún, trabajar en estos aspectos  en el aprendizaje  cooperativo  resulta insuficiente  para lograr el desarrollo intelectual personal, por consiguiente se necesita trabajar con un enfoque más integrador, donde además de lo anterior, se incluyan otros procesos cognoscitivos, incluida la elaboración de sus planes de desarrollo personal.
El proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo que se producen entre los estudiantes y profesores puede ser concebido como relaciones entre colegas. En las situaciones académicas, las relaciones que se desarrollarían como intercambios entre colegas de mayor experiencia y de menor tiempo en la profesión, lo que modificaría las posiciones tradicionalmente ocupadas por el profesor y los aprendices. Los procesos de desarrollo intelectual vienen a ocupar un lugar importante porque el profesor actuaría como un modelo de profesional, el cual es posible cuestionar, sugerir, conocer, imitar y apoyarse para trazar sus propios planes de desarrollo profesional.
En cuanto al desarrollo personal son muy amplias las cualidades requeridas. Es crucial, analizar en ellos el grado de desarrollo de la autorregulación que muestran, mediante el conocimiento de sí mismo que reflejan en los intercambios que van teniendo lugar, el grado de esfuerzo desplegado, la creatividad demostrada en la conducta dirigida al logro de su meta, el desarrollo de sus reflexiones, la elaboración de metas personales de desarrollo, su forma de enfrentar las contradicciones y otras situaciones.
La actuación de los profesores, en el proceso educativo, se convierte en una potente referencia para la formación personal de los futuros profesionales, cobrando valor lo que denominamos el “diálogo consigo mismo en alta voz”, ese proceso cognoscitivo en la acción del profesor, que se produce durante el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo, acerca de lo adecuado, del problema presentado, método escogido, tareas docentes, evaluaciones, estimulación a la participación de los estudiantes, del estado de ánimo del profesor, contribuye al conocimiento de la situación formativa de los estudiantes mediante modelos de actuación cognoscitiva que forma parte de la corregulación en las actividades investigativas.
Hemos expuesto aspectos necesarios para comprender la relevancia del desarrollo cognoscitivo en los educandos y tener nociones del papel central del profesor al dirigir la corregulación. En este proceso el propio profesor debe modificar su forma de educar, se trata de producir un proceso donde sus significados encuentren puntos de convergencia para ser compartidos. Cambian las relaciones con los estudiantes y de los estudiantes entre sí, los cuales les permiten participar en su propia formación, se potencia su independencia, su reflexión, como un factor que propicia una autoestima positiva, a aprender de sus limitaciones, para desarrollar la confianza en sí mismo y la inteligencia.
El colectivo de autores de la presente investigación enfatiza en la interacción de los procesos cognoscitivos con la personalidad mediante el funcionamiento del pensamiento epistemológico desde la concepción interaccionista de las diferencias individuales. Es decir, esta perspectiva se reconoce la exigencia de características intrínsecas a la propia persona (determinadas posiblemente por su carga genética) y de reconocer así mismo el papel que juega el medio (con sus mediadores como: la familia, los profesores, los medios de comunicación) en las diferentes situaciones de la enseñanza-aprendizaje cooperativo en que se encuentra el estudiante. Las diferencias individuales son el fruto de la interacción entre las características internas y las características del medio externo. Por ellos, la diversidad humana solo se puede entender adecuadamente si se consideran ambos factores en interacción para el desarrollo intelectual.

En este sentido, el estudiante lleva a cabo las tareas del proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo, puede catalogarse como algo más que responden a modos de funcionamiento mental con cierta estabilidad, en que el sujeto percibe el médio y resuelve situaciones complejas. El hecho de resaltar el carácter estratégico en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo los estilos cognitivos brindan esta vía para la atención a la diversidad dentro del ámbito educativo González M., Pérez L., y Díaz A., (2004).

Se  asume  que  el  perfeccionar  en  la  estrategia  del  proceso  de  enseñanza  aprendizaje cooperativo de la matemática se relaciona con la función reguladora de la metacognición de los estudiantes, cuando se convierte en objeto consciente de la actividad del estudiante; por lo que toda modificación en la misma es vista en relación con los resultados a que conduce, a una serie de  acciones  que  la  conforman.  Por  ende,  la  regulación  metacognitiva  en  el  proceso  de enseñanza-aprendizaje cooperativo implica que, en algún momento de la solución del problema, el estudiante se cuestione acerca de lo que conoce hasta ese momento, qué le falta por conocer, cómo puede obtener el conocimiento teórico matemático que no posee. Es necesario que surjan cuestiones relativas durante la situación matemática que ha estado relacionada con el alcance de los resultados obtenidos hasta ese momento” A. Labarrere, (1996, pp. 75).

A la luz de esta noción se admite que el estudiante que actúa estratégicamente en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo debe ser, en alguna medida, consciente de sus propósitos cognoscitivos, y las condiciones de la situación en que habrá de desenvolverse. Entonces el estudiante elige y coordina la aplicación de varios procedimientos en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo realizando acciones de control que conduzcan al perfeccionamiento de la estrategia. Con las acciones de control durante la solución del problema matemático, el estudiante no solo puede cuestionarse acerca de lo inadecuado del instrumento que está aplicando sino también, de sí mismo como sujeto de la actividad intelectual.

Cuando se abordan algunos factores como posibles determinantes de un comportamiento estratégico, también argumenta la relación con los factores motivacionales que le permite compartir criterios como condición interna que propicia la intención el esfuerzo correspondiente en el desempeño de alcanzar determinados objetivos mediante una actuación estratégica que pueden utilizar y la disposición de los recursos adecuados para tomar decisiones sobre el resultado de la actividad académica.

Es un hecho admitido que cualquier actividad cognitiva, incluye aplicaciones de estrategias de aprendizaje,  que no puede ser observada  directamente,  sino a través de vínculos indirectos como  el  lenguaje  (explicar  lo  que  ha  pensado  en  lo  investigativo),  y  la  conducta  externa (acciones que dan cuenta de decisiones internas). Si ante determinada situación problémica el estudiante es capaz de poner en práctica estrategias cognitivas conscientes, entonces será capaz también de expresar lo que ha pensado en lo investigativo por médio del lenguaje y realizará acciones externas que nos revelarán información acerca de las decisiones internas. Esto significa que el propio hecho de que el estudiante sea capaz de formular y expresar verbalmente los procedimientos lógicos, da fe del carácter consciente de las decisiones que la misma toma en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo. La aproximación de los estilos de enseñanza al estilo del proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo requiere, que los profesores comprendan el estudiante, derivada de los conocimientos teóricos matemáticos previos y del conjunto de estrategias, utilizados por los estudiantes en la ejecución de tareas. Es decir, el conocimiento de las estrategias en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo empleadas por los profesores favorecen el rendimiento en las diferentes disciplinas y permitirá también el entrenamiento en procedimientos que no las desarrollan de forma efectiva, lo cual contribuye a mejorar sus posibilidades de trabajo en grupo.

Entonces, la adquisición del conocimiento teórico matemático va paralelamente al desarrollo del pensamiento lógico como eje central de la resolución de problemas en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo. Ese conocimiento avanza mediante la comprensión de los conceptos, el estudio de las propiedades y estructuras matemáticas en el contenido lógico que contribuye en la estimulación del carácter formativo básico de los estudiantes para el desarrollo de las capacidades y habilidades para solucionar problemas.

 Acerca de la adquisición del conocimiento teórico matemático Skovsmose, O. (1994), plantea, que el desarrollo intelectual proviene del interior del sujeto que puede de manera significativa animar, desviar este proceso que busca manifestar y expresar las necesidades vitales. De esta manera, el eje del proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo que presenta el profesor en el desarrollo de la profesión estará muy relacionado con la calidad de formación que se brinda al profesional.
A igual que Godino, J. D., Contreras, A. y Font, V. (2006), proponen retomar aspectos tratados por la pragmática, la enunciación y la sociolingüística dentro de una teoría del sujeto que influye directamente  en  el  proceso  de  enseñanza-aprendizaje  cooperativo.  En  la  misma  dirección Hiebert, J. y Grouws D. A. (2007),  orientan su estudio desde un enfoque psicológico y la señala como un factor de la eficiencia profesional, para el desarrollo intelectual de los estudiantes. Por tanto, González F. (1995:5) afirma que en el  proceso  de  enseñanza-aprendizaje  cooperativo “la regulación inductora determina el por qué y para qué del comportamiento. La regulación ejecutora determina el cómo del comportamiento y ambas existen en una penetración condicionada de forma recíproca.
Almanza, G. (2005), por su parte, plantea que existe relación entre la competencia comunicativa con la profesional en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo de la matemática, al tiempo que Aoki, N. (2000), asume la importancia de la competencia comunicativa que trasciende en la construcción del conocimiento teórico matemático en el proceso formativo.
En el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo de la matemática no es posible lograr una verdadera comunicación al margen del desarrollo de las habilidades intelectuales y el empleo de un apropiado estilo de comunicación matemática que se exprese como una síntesis singular de habilidades que se emplean acertadamente por el sujeto en consonancia con las exigencias con el contextos donde tiene lugar la comunicación matemática. Ella en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo implica asumirla como un proceso susceptible de ser modelado formado y desarrollado a partir de la intervención pedagógica pertinente que se expresa en diferentes niveles, con la idea de que la preparación general hace alusión tanto a la teórica, como a la práctica.
Es decir, incluye la preparación psicológica, lingüística y la cultural en la posesión de los recursos necesarios, para realizar eficientemente la comunicación matemática en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo  como  un  fenómeno  que  va  más  allá  de  la  eficacia  de  nuestros  conocimientos, hábitos y habilidades que intervienen en la actuación personal. Se sugiere entonces, que el tema debe ser visto desde lo personológico, al considerar que el hombre interviene y se expresa en relación interpersonal como personalidad, por tanto, en su actuación con los demás, entra en juego los elementos que permiten la ejecución pertinente desde el punto de vista cognitivo instrumental de forma colectiva. Así, se articulan los procesos cognitivos y metacognitivos, de las estructuras discursivas y la actuación sociocultural del individuo, lo que implica su desarrollo cognitivo, afectivo-emocional, motivacional, axiológico y creativo.
Las diferencias entre el éxito que alcanzan los estudiantes en su comunicación con los otros pueden estar relacionada en gran medida por las cualidades de la personalidad del individuo. Esto es, la presencia de ciertas actitudes favorables pueden hacer del sujeto un buen comunicador. Sin embargo, estiman que también intervienen en el éxito algunas habilidades que lo hacen tener una actuación más eficaz desde el punto de vista metodológico. Desde el punto de vista metodológico es necesario que las actividades estén estructuradas de manera que los estudiantes se expliquen mutuamente lo que aprenden, porque algunas veces en el proceso de enseñanza-aprendizaje cuando el estudiante se le asigna un rol específico dentro del colectivo, pueden aprender de sus puntos de vista, dar y recibir ayuda de sus compañeros de clase, ayudándose mutuamente para investigar el contenido de manera profunda acerca de lo que están aprendiendo.
Se sustenta entonces, la necesidad de superar las insuficiencias en el proceso de enseñanza-aprendizaje  cooperativo  que  se  establece  en  aula  para  transformación  de  las  capacidades transformadoras de los sujetos implicados en la formación. Lo cual contribuye en el desarrollo del razonamiento   lógico  de  los   estudiantes  desde  el  contexto  sociocultural   a   partir   del reconocimiento de la lógica integradora de la comunicación matemática mediante un proceso activo que dinamize la: autoevaluación,  cooperación,  responsabilidad,  trabajo en equipo y la comunicación matemática como elementos presente en este tipo de enseñanza aprendizaje. Autoevaluación: Los equipos en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo deben evaluar cuáles acciones han sido útiles y cuáles no en la solución del problema. Los miembros de los equipos establecen las metas, evalúan periódicamente sus actividades e identifican los cambios que realizan en el proceso de investigación para mejorar su trabajo en equipo. Cooperación: Los estudiantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo se apoyan mutuamente para cumplir con un doble objetivo: lograr ser expertos en el conocimiento del contenido, además de desarrollar habilidades de trabajo en equipo, comparten metas, recursos, logros y entendimiento del rol de cada uno.
Responsabilidad:   Los estudiantes en este tipo de enseñanza-aprendizaje cooperativo son responsables de manera individual de la parte de tarea que les corresponde. Al mismo tiempo, todos en el equipo deben comprender todas las tareas que les corresponden a los compañeros. Trabajo  en  equipo:   Los estudiantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje aprenden a resolver  juntos  los  problemas,  desarrollando  las  habilidades  de  liderazgo,  comunicación, confianza, toma de decisiones y solución de conflictos.
Comunicación: Los miembros del equipo en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo intercambian  información  importante,  se  ayudan  mutuamente  de  forma  eficiente  y  efectiva, ofrecen retroalimentación para mejorar su desempeño en el futuro, analizando conclusiones y reflexiones de cada uno para lograr pensamientos y resultados de mayor calidad. Desde ese enfoque los miembros del equipo en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo al intercambiar información significa que no hay hecho formativo matemático que no esté mediado por la acción comunicativa y que no tenga influencia en la formación de los sujetos. Ella se determina por procesos comunicacionales como transmitir, informar, compartir y confrontar situaciones matemáticas. De esta forma, se puede afirmar que toda intencionalidad de la comunicación en el proceso de formación matemática para el desarrollo del proceso formativo es determinante, tanto para elevar la calidad de este proceso como para el desarrollo integral de los estudiantes y de todos los actores de este proceso.

Propiciar la comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo de la matemática requiere  de  un  proceso  interactivo  sociocultural  entre  todos  los  sujetos  socializadores  del proceso formativo matemático en su sistematización que se desarrolla. Además, otras capacidades  como  la  percepción,  la  memoria  y  el  pensamiento  lógico  donde  el  acto  de comunicar se convierte a su vez, en un proceso de difusión de la cultura matemática, a partir de su preservación y desarrollo, tarea esencial en equipo que tienen como centro la interacción entre todos los actores de dicho proceso.
Para que el estudiante pueda planificarse, en el proceso de enseñanza-aprendizaje cooperativo es necesario controlar y evaluar su propio aprendizaje, el profesor debe ser capaz de dirigir un proceso donde  el primero conozca qué es lo que  va a aprender, qué utilidad tendrá lo aprendido, cómo  va a estructurar su accionar, qué criterios seguirá para guiar y evaluar su aprendizaje, con quién y bajo qué condiciones establecerá la colaboración con sus compañeros en un ambiente puramente colaborativo en el ámbito académico.