INFLAÇÃO E CONCENTRAÇÃO DE RENDA. Uma abordagem computacional a partir do software Gretl

INFLAÇÃO E CONCENTRAÇÃO DE RENDA. Uma abordagem computacional a partir do software Gretl

Marcelo Santos Chaves (CV)
José Luiz Ferreira Fonseca
Fernando Cardoso De Matos
Heriberto Wagner Amanajás Pena

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará

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CAPITULO II – METODOLOGIA


4. SOFTWARE GRETL: UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL


O software Gretl (abreviatura para GNU Regression, Econometrics and Time-series Library) é uma multi-plataforma livre desenvolvido para uso em pesquisas econométricas.  Possui uma interface bastante intuitiva que permite a aplicação de variadas técnicas econométricas de uma forma simples e objetiva. Através dele é possível ter acesso direto aos dados de importantes livros-texto de econometria, como os de Pindyck e Rubinfeld (2004), e Gujarati (2006), tornando-se um importante instrumento no ensino de estatística econômica.
O Gretl contém uma expressiva variedade de estimadores, baseados em método gerador de momentos (GMM), máxima verossimilhança e mínimos quadrados, sendo que estes podem ser usados em modelos de uma única equação como também em sistemas de equações. Além disso, é possível utilizar diversos tipos de dados, como dados em painel, dados de corte e séries temporais. (ANDRADE, 2013).

4.1 Por Que Escolher o Gretl?
A pretensão na utilização do Gretl tem como foco a exploração de Regressões Lineares a partir da análise de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Daí poderia-se questionar: por que a escolha pelo software Gretl, uma vez que, programas mais bem conhecidos e difundidos como o Microsoft Excel, o Open Office Calc e o Matlab poderiam executar estas mesmas tarefas?
A resposta a esta indagação deverá ser feita por partes. Em relação aos softwares Microsoft Excel e Matlab, ambos não são softwares livres. Para adquiri-los será preciso certo desembolso pecuniário, e diferentemente, o Gretl é um software livre (gratuito) e de livre acesso para download (baixar) na página da sourceforge. Ante ao exposto, cabe trazer a baila o entendimento de Garcia (2011) quanto a relevância na utilização de softwares livres nos processo de ensino, principalmente enquanto principal colaborar na difusão do ensino a distância:

O software livre (gratuito) auxilia a educação a distância em todos as suas fases: As suas funções, adaptadas pelos seus usuários, permitem a produção e o disponibilização do conteúdo e o seu baixo (ou nenhum custo) permite que maior número de usuários recebam as informações anteriormente disponibilizadas.
As funcionalidades dos softwares permitem uma seleção de estratégias de ensino com soluções para melhor conduzir a aprendizagem do aluno. Essas estratégias são definidas após as estimativas dos resultados anteriores e podem ser reavaliadas e alteradas a qualquer momento.
Desta forma, os softwares livres oferecem ferramentas para a produção, disponibilização e distribuição da educação, para avaliação dos resultados obtidos e para a adequação dos métodos de ensino. (GARCIA, 2011, p. 4).

Nesta mesma esteira de raciocínio, evocamos os escorreitos dizeres de Nogueira (2009), ao inferir que:

A utilização de tecnologias livres precisa também ser desenvolvida no contexto educacional, a cultura livre deve fazer parte da cultura acadêmica. A escola como meio de transformação social é fundamental na disseminação de uma cultura livre, onde a prática da liberdade decorre de uma ação pedagógica que considera e abarca o planejamento e desenvolvimento de situações-problema, onde toda a comunidade educativa desenvolva competências para criar, manter e difundir uma cultura livre. (NOGUEIRA, 2009. p.52).

E para arrematar, Corral (2010) expõe a relação custo x benéfico, de forma clara e objetiva na preferência por softwares livre nas escolas, onde:

autilização de um sistema livre traz uma liberdade, além de poupar verbas públicas e contribuir com a melhoria da escola já que a verba não gasta com o sistema pago pode ser revertida para a melhoria geral da escola.(CORRAL, 2010, p. 03).

Face ao exposto, restou clara a extrema necessidade de preterição dos softwares Microsoft Excel e Matlab em favor do Gretl para executar tarefas de exploração de Regressões a partir de MQO. Outro fator, que julgamos determinante na preferência pelo Gretl é o seu tamanho em Megabytes. O software Microsoft Excel faz parte de uma suíte do Microsoft Office, que além de ser paga, possui um tamanho aproximado de 500 Megabytes. O software Matlab por sua vez, além de ser pago, possui um tamanho colossal da ordem de 4,3 Gigabytes. Já o software Gretl possui um tamanho de aproximadamente 17 Megabytes, fato que o torna bem mais acessível para baixar, por ser mais leve e consequentemente bem mais fácil para instalação no computador.
Quanto ao Open Office Calc, o mesmo também é um programa gratuito assim como o Gretl, porém, o mesmo não desperta interesse em sua utilização para as tarefas pretendidas neste trabalho, por está atrelado a uma suíte de programas assim como o Excel. E sua suíte, denominada Apache Open Office, possui um tamanho da ordem de 125 Megabytes, algo bem superior aos 17 Megabytes que possui o Gretl. Logo, o Open Office Calc não nos oferece a praticidade e comodidade oferecida pelo Gretl, por ser mais pesado e de instalação mais complexa no computador.

4.2 Compilação e Importação de Dados       
Nesta subsecção iremos explorar as funcionalidades do Gretl objetivando, preliminarmente, ilustrar a metodologia de uso deste software, para fins de mensuração de correlação entre os fenômenos, sejam estes de ordem natural ou socioeconômica, a partir de dados previamente coletados sobre as variáveis em questão.
Abaixo ilustramos a Figura 03, que mostra a compilação de dados fictícios referentes a Taxas de Inflação e Índices de Gini de um dado país, no período de 1996 à 2000, em um documento de texto do aplicativo Bloco de Notas do Sistema Operacional Windows 8.
Na coluna à esquerda encontram-se os Índices de Gini e a direita as Taxas de Inflação.
Para importar os dados contidos no documento “Planilha de Dados.txt”, salvo no computador do usuário, para a interface do Gretl, façamos o seguinte procedimento: selecione a opção Arquivo ® Abrir dados ® Importar e em seguida escolha a opção “texto”. Em seguida uma janela se abrirá para busca do arquivo “Planilha de Dados.txt” no computador. Uma vez importado os dados, aparecerá uma janela perguntando se você deseja interpretar os dados em “serie temporal” ou “dados em painel”. Você selecionará a opção “serie temporal”. Logo após isso, o Gretl irá solicitar o tipo de frequência temporal a ser utilizada. Daí você selecionará a opção ”Anual”. Em seguida o programa lhe dará a opção para inserir o ano de inicio da série, e você digitará “1996”, e clicaráno botão “aplicar”.
Ao efetuarmos um duplo clique sobre as variáveis “GINI” e “TX_INFLACAO”, na interface do programa.

4.3 Especificação do Modelo Linear
Uma vez importados os dados, vamos definir um modelo econométrico capaz de traduzir matematicamente a premissa de existência de uma correlação direta entre Inflação e Concentração de Renda:   


               

Onde: “GINI” corresponde ao Índice de Gini em um dado ano; “alfa” é o intercepto da equação; “beta” corresponde ao coeficiente angular da função; e “TX_INFLACAO” a taxa de inflação em um dado ano.
Veja que para o modelo (09), temos a compreensão matemática de que a taxa de inflação impacta positivamente no Índice de Gini, sendo “GINI” uma variável dependente e “TX_INFLACAO” uma variável independente. Para sabermos se esta premissa condiz com a realidade, vamos rodar os dados no software Gretl, fazendo o uso dos seguintes instrumentos de mensuração: a) Matriz de Correlação, b) Análise Gráfica e c) MQO a partir do modelo consolidado.

4.4 Matriz de Correlação das Variáveis
A matriz de correlação é um estimador preliminar a nos indicar a existência ou não de correlação positiva entre as variáveis “GINI” e “TX_INFLACAO”. Vejamos como ela pode ser obtida a partir do Gretl: na interface do programa clique no menu Ver ® Matriz de Correlação. Aparecerá uma janela onde você deverá seleciona as duas variáveis e clicar no botão de “seta verde” (acrescentar). Feito isso é só clicar no botão “Ok”.
A matriz de correlação descrita em tela, de plano, nos remete a uma prévia sobre os impactos da “TX_INFLACAO” sobre “GINI”, demonstrando um coeficiente de correlação positivo entre as variáveis, da ordem de aproximadamente 0,906. Este é o primeiro indicativo de concordância entre a premissa alegada pelos economistas e o método computacional aqui experimentado. Porém cabe aprofundarmos as analises, de forma mais rigorosa, através do modelo (09) especificado no presente trabalho.

4.5 Plotagem e Análise Gráfica
Façamos no Gretl a avaliação do “GINI” em função de “TX_INFLACAO”, para um período de 5 anos (1996 a 2000). Proceda a ilustração gráfica dos dados importados da seguinte maneira: Ver ® Gráficos variáveis ® X-Y em dispersão.
Para construção do gráfico de dispersão entre as variáveis “GINI” e “TX_INFLACAO”, selecione a variável “TX_INFLACAO” e clique no botão com “seta lilás”. Em seguida, selecione a variável “GINI” e clique no botão de “seta verde”. Feito estes procedimentos, é só clicar no botão “OK”.
Como se observa no gráfico descrito da Figura 09, a trajetória da curva em azul reafirma o impacto positivo que a inflação exerce sobre a concentração de renda no país. Da mesma forma, consolida o modelo (09), ao nos fornecer o intercepto e o coeficiente angular do mesmo:   


                           

E para aprofundarmos mais a questão, agora passemos para a obtenção dos Mínimos Quadrados Ordinários.

4.6 Análise dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO)
Segundo Andrade (2013) o Método dos Mínimos Quadrados consiste em uma técnica matemática de otimização com a finalidadede identificar o melhor ajustamento para um dado conjunto de observações, objetivando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre os dados (tais diferenças são chamadas resíduos) e a curva ajustada. E para constituir sua análise, proceda na interface do Gretl: Modelo ® Mínimos Quadrados Ordinários.
Para definir “GINI” como variável dependente no modelo (10), selecione-o, e em seguida clique no botão com “seta lilás”. Posteriormente, para definir “TX_INFLACAO” como variável independente, selecione-o, e em seguida clique no botão com “seta verde”. Feito isso basta agora clicar no botão “OK”.
De acordo com Andrade (2013), o asterisco (*) ao lado do “p-valor” da variável “TX_INFLACAO” indica que esta variável tem uma probabilidade de erro da ordem de 5%. Como o grau de liberdade utilizado é de 4 (5 - 1), isso significa dizer também que temos para o caso em tela uma “razão-t” do ponto de corte igual a 2,776 conforme orienta a “tabela t (student)”. Daí, ao fazemos um comparativo entre a “razão-t” da tabela e a “razão-t” da “TX_INFLACAO” calculada na Figura 11(3,700), percebemos que está ultima é maior que a primeira. Este fato segundo Gujarati (2006) leva-nos a ter que rejeitar a Hipótese Nula de que tais parâmetros são iguais a zero, e afirmar que a variável “TX_INFLACAO” é efetivamente significativa para explicar o comportamento da variável “GINI”. Portanto, além de significativa, o coeficiente positivo da variável “TX_INFLACAO” nos revela que, de fato, uma elevação na inflação afeta positivamente o nível de concentração de renda.