EL SECTOR PRIMARI A LES TERRES DE L'EBRE

EL SECTOR PRIMARI A LES TERRES DE L'EBRE

Josep Maria Franquet Bernis (CV)
UNED

4.2.3.2. Exercici pràctic

El problema següent es plantejà amb motiu de la constitució de Arrossaires del Delta de l’Ebre i Secció de Crèdit, S.C.C.L. Doncs bé, un conjunt d'explotacions agràries obtenen un producte (arròs) tal que la seva demanda total de mercat ve donada per la funció lineal:

3Q + 5.000p = 750.000

La funció de costos totals, a llarg termini, de les esmentades explotacions, és la paràbola quadràtica d’expressió:

C = q2/20  + 10q + 2.000 = (q) + b
El preu del producte en qüestió (arròs “paddy”) ve expressat en €/Qm. i les quantitats en Qm.

Es tracta de calcular:

1.     El preu d'equilibri de mercat, la quantitat de producte obtinguda, el nombre d'explotacions a llarg termini i el benefici dels pagesos.

2.     Se suposa que les explotacions agràries constitueixen una Cooperativa per a la comercialització del producte, amb la finalitat de controlar la seva oferta i augmentar -en tot allò que sigui possible- els guanys de tots els socis. Calcular, en aquest cas, el preu del mercat, la quantitat de producte ofert i els beneficis de cadascuna de les explotacions.

3.     Si un dels pagesos deixa de banda la Cooperativa, quina quantitat de producte li convindria obtenir? Quins serien els seus guanys?

Tractarem de respondre, respectivament, a cadascuna de les qüestions anteriorment plantejades.

1) En situació de competència perfecta, a llarg termini, com ja hem vist, el preu s'estableix en el cost total mitjà mínim. O sigui:

De la igualtat de les dues equacions anteriors, ens resultarà que:

, d'on: 20q2 = 10 q2 + 400.000 ; q = 200 Qm.

En aquest punt, es tindrà:

p = CMa = 200/10 + 10 = 30 €/Qm = 0’30 €/Kg.,

la qual cosa implica uns ingressos dels pagesos de:

I = p · q = 30 · 200 = 6.000 €/explotació.

                La demanda total del mercat, serà:

                Per un altre costat, essent n el nombre de pagesos, tindrem:

Q = q n ,    d'on:  n = Q/q = 200.000/200 = 1.000 explotacions

                El presumible benefici o guany dels pagesos, serà:

= I - C = p q - q2/20 - 10q - 2.000 = 6.000 - 2.000 - 2.000 - 2.000 =
= 0 €/explotació.

o sigui, que no hi haurà guanys en aquesta situació.

Les representacions gràfiques corresponents són les següents:

FIG. 6.13. Mercat del producte.

FIG. 6.14. Equilibri de l'explotació agrícola.

2) Ara suposem que tots els pagesos productors d’arròs de la zona s'uneixen per a constituir una cooperativa a llur àrea territorial concreta. Aleshores, la demanda corresponent a cadascuna de les explotacions seria (per simetria):

3.000q + 5.000p = 750.000
3q + 5p = 750      ;      p = 150 - 0,6q

Els ingressos totals, seran:

I = p q = 150q - 0,6q2   ;

i els ingressos marginals vindran donats per:

Si IMa = CMa, ens resultarà:

150 - 1,2q = 0,1q + 10 , d'on:

Els guanys de cada pagès, esdevindran:

= I - C = p q - q2/20 - 10 q - 2.000 =
= 9.180 - 583 - 1.080 - 2.000 = 5.517 €/explotació.

En aquest cas, la demanda total del mercat, esdevindrà:

,

amb els 1.000 agricultors, la qual cosa obligaria a la recerca de nous mercats en relació a la situació anterior, ja que s’hauria perdut una demanda de:

Q = 200.000 - 108.333 = 91.667 Qm.

3) Si qualsevol pagès abandona la Societat Cooperativa, li interessaria oferir el seu producte al mateix preu (màxim) que aquesta, raó per la qual:

CMa = 85 = p    ,  o sigui :   q/10 + 10 = 85   ,

d'on: q = 750 Qm.  ; i uns ingressos de:

 I = p q = 85 750 = 63.750 €/explotació.

Els beneficis obtinguts, en aquest cas, serien:

  = I - C = p q - q2/20 - 10 q - 2.000 =
= 63.750 - 28.125 - 7.500 - 2.000 = 26.125 €/explotació.

Si considerem, ara, que el rendiment mitjà del conreu a la zona del delta de l’Ebre està a l’entorn dels 1.500 Kg. d’arròs “paddy” o closca de les varietats tradicionals (tipus Bahia) per jornal de terra, mesura del país (1 jt = 2.190 m2), això implicaria, per al pagès en qüestió, la necessitat de conrear un mínim de:

,

superfície aquesta prou superior a la de l'explotació mitjana de la zona. Això limitaria, de fet, la possibilitat d'actuar al marge de les cooperatives als pagesos que tinguessin explotacions arrossaires de dimensió física igual o superior a les 11 Ha.