EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOG?A UNA APROXIMACI?N MATEM?TICA

IV. CUARTO PROBLEMA

Sin entrar en la justificación teórica del procedimiento seguido, que el lector encontrará en numerosos tratados de Estadística como algunos de los relacionados en la bibliografía, vamos a contemplar ahora una muestra de la utilidad y aplicabilidad a la Psicología del análisis de la varianza mediante la resolución del siguiente ejercicio.

Se tienen cuatro individuos, obteniéndose, después de diversas pruebas, los siguientes tiempos de realización de un test determinado expresados en segundos: el primero (1.600, 1.610, 1.650, 1.680, 1.700, 1.720 y 1.800 segundos), el segundo (1.580, 1.640, 1.640, 1.700 y 1.750 segundos), el tercero (1.460, 1.550, 1.600, 1.620, 1.640, 1.660, 1.740 y 1.820 segundos) y el cuarto (1.510, 1.520, 1.530, 1.570, 1.600 y 1.680 segundos). ¿Puede aceptarse, al nivel de significación del 5%, la hipótesis de que los individuos completan el “test” con la misma duración?.

Solución:

A efectos operativos, procede, en primer lugar, la elaboración de la siguiente tabla de doble entrada:

Los resultados de los cálculos intermedios, reflejados en la tabla anterior, son los siguientes:

T.1 = 11.760 ; = 19.756.800

T.2 = 8.310 ; = 13.811.220

T.3 = 13.090 ; = 21.418.512’5

T.4 = 9.410 ; = 14.758.016’7

T.. = 42.570 ; = 69.700.188’5

También debe tenerse en cuenta que:

Con esto obtenemos las siguientes medidas de las variaciones:

- Suma de cuadrados total: SCT = 69.895.900 = 195.711’5

- Suma de cuadrados entre tratamientos:

SCTr = 69.744.549’2 = 44.360’5

- Suma de cuadrados del error: SCEr = SCT – SCTr = 151.351

El cuadro correspondiente de análisis de la varianza, en definitiva, quedará del siguiente modo:

Ahora, de las tablas de la distribución F de Snedecor-Fisher que reproducimos a continuación del libro de J. Santos y A. Muñoz, citado en la bibliografía, para un nivel de significación del 5%, obtenemos que:

F0’05 = 3’05

Como 2’15 < 3’05, no se rechaza (o se acepta la hipótesis nula) que los cuatro individuos analizados producen resultados iguales en cuanto al tiempo empleado por ellos en la cumplimentación del “test”.

Distribución F. Probabilidad 0’05

Distribución F. Probabilidad 0’90

Distribución F. Probabilidad 0’95

Distribución F. Probabilidad 0’975