EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA 
UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

Josep Maria Franquet i Bernis

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3.4. Índice de Gini y curva de Lorenz

Para la determinación de dichos ítems, cuya fundamentación teórica y aplicación a los problemas psicológicos ya ha sido explicada en el anterior anexo de este apéndice de nuestro libro, resulta necesaria la elaboración de la siguiente tabla de cálculos auxiliares:

En este caso, al objeto de precisar mejor los cálculos, los valores de la primera y última marca de clase: x1 = 135’0 y x8 = 194’0 se han estimado teniendo en cuenta los valores extremos: (CI)0 = 120’0 y (CI)4 = 208’0, a los que antes hemos considerado “outliers”.

Así pues, según la fórmula dada por Pulido, el valor del índice de Gini, en este caso, será de:

Habida cuenta del bajísimo valor del índice obtenido, podemos afirmar que la distribución de los CI de los individuos componentes del colectivo analizado es casi perfecta desde el punto de vista estadístico.

La correspondiente curva poligonal de Lorenz apenas se separa de la diagonal o bisectriz del primer cuadrante, dado el bajísimo valor del índice de Gini ya obtenido, por lo que obviaremos su representación gráfica, a efectos prácticos. En cualquier caso, ampliaremos el concepto acerca de esta importante curva en epígrafes posteriores de este mismo anexo.

3.5. Índice de Williamson

En nuestro caso, la variable psicológica en estudio es el CI global que posee cada intervalo de clase. Por ello, la fórmula pertinente (ver anexo nº: 1), en relación al número de individuos, vendrá dada por la expresión:

Esto es:

que, como era de esperar, resulta ser muy bajo.