EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA 
UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

Josep Maria Franquet i Bernis

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4.3. “Utilidad” y conducta del sistema psicológico

El punto de partida acostumbrado en el estudio de la conducta del consumidor es el postulado de su racionalidad. Se supone que el sistema consumidor escoge entre todas las alternativas de consumo posibles, de modo que la satisfacción obtenida de los bienes elegidos (en el más amplio sentido) sea lo mayor posible. Esto implica que se da cuenta de las alternativas que se le presentan y que es capaz de valorarlas. Toda la información relativa a la satisfacción que el consumidor obtiene de las diferentes cantidades de bienes por él consumidos, se halla contenida en su función microeconómica de utilidad.

El concepto de utilidad y su maximización hállase vacío de todo significado sensorial. El aserto de que un cierto consumidor/a experimente, por ejemplo, mayor satisfacción o utilidad por la adquisición de un automóvil que de un conjunto de vestidos, significa que si se le presentase la alternativa de recibir como regalo un automóvil o un conjunto de vestidos elegiría lo primero. Algunos bienes o servicios que son necesarios para sobrevivir, como una vacuna cuando se declara una epidemia o sangre ante la perentoriedad de una transfusión, pueden resultar para el consumidor de máxima utilidad, aunque el acto de consumirlas no lleve precisamente anexa ninguna sensación agradable, como por ejemplo un molesto pinchazo.

Los economistas del siglo XIX W. Stanley Jevons, León Walras y Alfred Marshall consideraban la utilidad medible, al igual que es medible el peso de los objetos, presumiendo que el consumidor poseía una medida cardinal de la utilidad, y siendo capaz de asignar a cada bien o combinación de ellos un número representando la cantidad de utilidad asociada con él. Los números que representaban cantidades de utilidad podían manipularse del mismo modo que los pesos de los objetos. Así, si la utilidad de A es de 15 unidades, y la de B es de 45 unidades, el S. consumidor “preferiría” tres veces más B que A. Las diferencias existentes entre los índices de utilidad podrían compararse o relativizarse, y la comparación podría llevar a razonamientos curiosos tales como: “A es preferible a B dos veces lo que C es preferible a D”.

También se supuso que las adiciones a la utilidad total del consumidor, resultantes del consumo de nuevas unidades de un producto o servicio, disminuían cuanto más se consumiese del mismo, algo así como la “ley de los rendimientos decrecientes” en agricultura. Entonces, la conducta del S. consumidor puede deducirse fácilmente con el siguiente razonamiento: no aumentará el consumo de un producto si el aumento en una unidad involucra una pérdida neta de utilidad; sólo aumentará su consumo si con ello realiza una ganancia neta de utilidad. Este es el sentido en el que la teoría predice la conducta del consumidor.

Las hipótesis sobre las que está construida la teoría cardinal de la utilidad son muy restrictivas: se pueden deducir conclusiones equivalentes partiendo de hipótesis mucho más débiles. Por este motivo, no hay por qué suponer que el S. consumidor posee una medida cardinal de la utilidad, o que dicha utilidad marginal disminuye a medida que se aumenta el consumo de un producto.

Si el S. consumidor obtiene mayor utilidad de una alternativa A que de una B, se dice que prefiere A a B . El postulado de la racionalidad equivale a la formulación de las cuatro siguientes afirmaciones:

1 – En cada posible par de alternativas A y B , el S. consumidor sabe si prefiere A a B , B a A , o está indeciso entre ellas.

2 – Sólo una de las tres posibilidades anteriores resulta verdadera para cada par de alternativas.

3 – Si el consumidor prefiere A a B, y B a C, también preferirá A a C, como aplicación lógica de la propiedad transitiva. Esta última afirmación garantiza que las preferencias del S. consumidor son consistentes o “transitivas”. Efectivamente, si se prefiere un automóvil a un vestuario y éste, a su vez, a un tazón de sopa, también se preferirá un automóvil a un tazón de sopa.

4 – Si se considera, por último, que A es preferible a B y B es preferible a A y que, como consecuencia de ello, las preferencias del S. consumidor hacia A y B son las mismas, nos hallaremos en presencia de una “relación de orden estricto” desde el punto de vista de la Teoría de Conjuntos.

El postulado de la racionalidad, tal como acaba de establecerse, solamente requiere que el consumidor sea capaz de clasificar los bienes y servicios en orden de preferencia. El S. psicológico posee una medida de la utilidad ordinal, o sea, no precisa ser capaz de asignar números que representan (en unidades arbitrarias) el grado o cantidad de utilidad que obtiene de los artículos: su clasificación de los mismos se expresa matemáticamente por su “función de utilidad”, que no es única y se supone continua, así como su primera y segunda derivadas parciales, al tiempo que asocia ciertos números con varias cantidades de productos consumidos; pero estos números suministran sólo una clasificación u orden de preferencia. Si la utilidad de la alternativa A es 15, y la de B es 45 (esto es, si la función de utilidad asocia el número 15 con la alternativa o bien A y el número 45 con la alternativa B), sólo puede decirse que B es preferible a A , pero resulta absurdo colegir que B es tres veces preferible a A .

Esta nueva formulación de los postulados de la teoría del consumidor no se produjo hasta finales del siglo XIX. Es notable que la conducta del S. consumidor pueda explicarse tan correctamente en términos de una función de utilidad ordinal como en los de una cardinal. Intuitivamente, puede observarse que las elecciones del consumidor están completamente determinadas si se posee una clasificación –y sólo una– de los productos, de acuerdo con sus preferencias. De este modo, podemos imaginar al S. psicológico poseyendo una lista de productos en orden decreciente de deseabilidad; cuando percibe su renta disponible, empieza comprando los productos que encabezan dicha lista, y desciende tanto como le permite dicha renta . Por lo tanto, no es necesario presumir que el S. psicológico posee una medida cardinal de la utilidad; es suficiente con sostener la hipótesis, mucho más débil, de que posee una clasificación consistente de preferencias .