EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA 
UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

Josep Maria Franquet i Bernis

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3.3. Otras características de la distribución de frecuencias

Por lo que se refiere a las restantes características de la distribución de la variable psicológica CI, veamos que una de la asimetría o sesgo la constituye el denominado "1.er coeficiente de asimetría de Pearson", que viene expresado por:

luego se trata, en nuestro caso, de una distribución prácticamente simétrica.

También podríamos calcular el "2º coeficiente de asimetría de Pearson", a saber:

o bien el "coeficiente de sesgo cuartílico", de valor:

que conducen, en todos los casos, a conclusiones similares. Cabe observar, no obstante, una ligera asimetría o sesgo hacia la derecha, puesto que: P1>0, P2>0 y también:

De los resultados de la tabla de la figura anterior, se deduce que el momento central (respecto a la media aritmética) de tercer orden es:

m3 = 47'2652 ,

por lo que se tendrá un "coeficiente directo de asimetría" o "coeficiente de sesgo" de Fisher de:

g1 = m3/3 = 47'2652/6'363 = 0'18 ,

que confirma la existencia de una distribución aceptablemente simétrica (en curvas simétricas como la normal, se cumple que: g1 = g12 = 0).

Por otra parte, m4 = 4.834'5243 (momento central o respecto a la media aritmética, de 4º orden) y, por tanto, se tendrá un “coeficiente de curtosis” de Fisher de:

g2 = (m4/4) - 3 = (4.834'5243/6'364) - 3 = 2'95 - 3 = - 0'05  0 ,

lo que permite asegurar que la distribución es mesocúrtica y aproximadamente normal (la curva normal, como es sabido, tiene un valor: g2 = 0).

Veamos, así mismo, que la anterior tabla de cálculo (ver figura A-2.8), en su última columna, nos permitirá el cálculo de otra medida de dispersión absoluta a la que ya nos hemos referido con anterioridad: la desviación media respecto a la media aritmética (que sería mínima con respecto a la mediana), a saber:

Este valor de la DM, en la presente distribución agrupada de frecuencias, conducirá a una determinación más ajustada y directa del valor del coeficiente de uniformidad psicológica CU4, a saber:

CU4 = 100 • (1 - 4'915/168'325) = 97'08 % ,

prácticamente coincide con el anteriormente calculado (97’00%) mediante procedimientos indirectos.