EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA 
UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

Josep Maria Franquet i Bernis

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3. Modelos de simulación

Veamos ahora, dado que le hemos mencionado, unas ideas aclaratorias sobre el concepto de SIMULACIÓN.

Hasta hace relativamente pocos años, la Psicología no se ha prestado a un desarrollo científico experimental. Faltaba el equivalente a los laboratorios donde se pueden hacer repetidas pruebas y comprobar hipótesis científicas (como, por ejemplo, el sometimiento de un circuito electrónico, de un metal, de un ácido, ... a diversos estímulos o "inputs" y posterior observación de sus reacciones).

De forma muy general, entendemos por SIMULACIÓN la creación de un modelo que reproduce fielmente una estructura psicológica, sus relaciones con el mundo circundante y la forma de reaccionar ante ciertos estímulos o "inputs". Una vez construido el Modelo, se pretende medir la eficacia de diversos estímulos, sin necesidad de recurrir a experiencias reales, sino basándose en experiencias "simuladas".

Las políticas a las que someteremos nuestro modelo están representadas por los "inputs" de la figura siguiente, mientras que su eficacia podrá ser evaluada a través de los correspondientes "outputs".

Fijémonos en que esta forma de proceder ha sido ya utilizada en diversos campos de la ciencia y de la ingeniería. Por ejemplo, la industria aeronáutica, antes de lanzar un nuevo avión al mercado, construye un Modelo o prototipo que se somete en un túnel de viento a distintas condiciones simuladas de presión, turbulencias, temperatura, etc. Lo mismo sucede con la fabricación de automóviles de turismo o de microaspersores para riego localizado de alta frecuencia. Observando las reacciones del modelo a estos "inputs" se obtienen conclusiones acerca de su futuro comportamiento en condiciones reales de trabajo (vuelo, conducción, irrigación). De esta forma se determina si el modelo es satisfactorio y cuáles son las condiciones que ofrecen mejor rendimiento. De la misma manera, se pretende que el psicólogo experimentador llegue a conclusiones fidedignas sobre la eficacia de las distintas terapias a aplicar.

Al simular el individuo o alguna de sus partes, es preciso llegar a un compromiso entre Realidad y Simplicidad. En general, el estudio de nuestro universo o de cualquier fenómeno muy complejo con el relacionado requiere cierta labor de simplificación por parte del investigador, labor consistente en trasladar un fenómeno real a un Modelo de Estructura más simple, pero que ponga de relieve sus aspectos más importantes.

Suponiendo que fuera posible construir un modelo tan complicado como el mismo fenómeno que se pretender analizar, nada se habría adelantado, ya que sería difícil de manipular y comprender como la propia realidad.

La simulación se puede aplicar, en principio, a todo problema relativo a un sistema psicológico. Ahora bien, para poder simular correctamente el comportamiento de dicho sistema, será necesario:

a) Precisar unos objetivos que exijan acrecentamiento del conocimiento.

b) Establecer una maqueta con flujos físicos o informáticos.

c) Definir las transformaciones de cada bloque o subsistema físico.

d) Disponer de series fiables de valores para actuar como VE ("Variables de entrada") en el sistema contemplado.

La simulación exige, pues, partir de un pre-modelo con el triple objetivo de:

1) Contribuir a la elaboración de un modelo.

2) Validar las hipótesis de trabajo.

3) Medir las consecuencias de ciertas acciones correctoras del sistema y buscar -por acrecentamiento del conocimiento- su transformación en modelo.

Para simular el sistema psicológico es preciso expresar la transformación que se opera en cada uno de sus bloques. Veamos, como características más importantes de este proceso, las siguientes:

a) Se observa cómo la simulación de un gran sistema puede apoyarse en investigaciones de optimización local, que "ponen en cuestión" las prácticas actuales. La utilidad de la simulación es muy grande, en este caso, puesto que de otra forma resulta imposible prever las consecuencias, sobre el sistema global, de la combinación de un conjunto de acciones modificadora de diversos bloques.

b) Permite una visión dinámica de la evolución de un sistema, al reproducir ficticiamente el recorrido de varias trayectorias: en pocos minutos, con ordenadores suficientemente potentes, se pueden simular varios meses o años de funcionamiento de un sistema en condiciones diversas. No hay, por tanto, dificultad alguna en introducir transformaciones aleatorias complejas que, de otro modo, sería prácticamente imposible calcular.

c) Montar una gran simulación resulta caro en estudios, en programación y en duración de paso por ordenador; además, la interpretación de los resultados es delicada. Sin embargo, la simulación es un instrumento potente y útil, que permite "empujar" la modelización lo más lejos posible hasta la consecución de condiciones simples, sintéticas y generales, pudiéndose llegar al establecimiento de un bloque único, el MODELO, que recubre al sistema global cuya maqueta se ha expuesto, expresando las relaciones existentes entre las VE, VS, VA y VES (respectivamente, las variables de entrada, salida, de acción y esenciales).

d) Veamos, en fin, que la simulación constituye una técnica didáctica excelente, que permite visualizar el comportamiento de un sistema psicológico y controlar hipótesis sobre datos ya conocidos. Con ello, se facilita grandemente la comunicación entre los "especialistas" y los "prácticos".

FIG. 2.1. Modelo del sistema psicológico.

La diferencia entre un modelo estático y un modelo dinámico se encuentra en la presencia de “variables con retardos” (“lags”, en inglés), o que vienen referidas a distintos momentos del tiempo, en alguna o algunas de las ecuaciones que constituyen el modelo dinámico. Algunos modelos económicos son un buen ejemplo de ello. Como estas variables con “lags” (retrasos, demoras, retardos o desplazamientos en el tiempo) son endógenas, aplicando el principio locacional, pero se comportan como exógenas, los miembros de la Cowles Commission han optado por denominarlas predeterminadas, e incluyen en este término tanto a las variables endógenas “desplazadas” como a las exógenas, desplazadas o no. De hecho, pueden considerarse como “variables explicativas” al conjunto de las exógenas y las predeterminadas.

Tanto los modelos estáticos como los dinámicos pueden ser “históricos”, siempre y cuando en sus ecuaciones figure explícita la variable independiente “tiempo”.

El ejemplo del modelo económico causal de la “telaraña” (R. Risco: “Curso elemental de Econometría”) permite aclarar la terminología empleada por Ragnar Risco en su definición del sistema dinámico. En efecto, las ecuaciones que definen el modelo son “ecuaciones funcionales”, al ser del tipo de los denominados “ecuaciones en diferencias o recurrentes” en la terminología clásica del Análisis Matemático, y su solución no es un valor determinado, sino un conjunto de ellos.

La presencia de variables origina las ecuaciones funcionales y a ellas se refiere Risco cuando dice que “las variables en diferentes momentos del tiempo se incluyen de una manera esencial”. Si en lugar de variables con retardos a desplazamientos finitos de tiempo figuran, en el modelo, variables con desplazamientos infinitesimales (esto es, si en lugar de diferencias finitas figuraran derivadas), las ecuaciones funcionales o recurrentes antedichas se convertirían en “ecuaciones diferenciales”, pasando del campo discreto al continuo.

A los modelos estáticos no históricos los denomina Samuelson “modelos estacionarios” y a los dinámicos no históricos “modelos causales”.