EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA 
UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

Josep Maria Franquet i Bernis

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1.3. La Inferencia Estadística

La Inferencia Estadística, que actualmente se conoce con el nombre de Estadística teórica o matemática, en contraposición con la Estadística Descriptiva, permitirá obtener aquellos “valores medios” de los valores de las variables psicológicas a las que nos hemos referido (además de otras características de los elementos del conjunto que se intenta “describir”); pero el origen de la Estadística Teórica se encuentra en el Cálculo de Probabilidades, que acabamos de contemplar.

El objeto esencial de la Estadística es el de inferir resultados válidos, para un conjunto o población a partir de las observaciones realizadas en una parte, subconjunto o muestra de dicha población. Si, por ejemplo, se quiere conocer la cifra de españoles que trabajan en alguna actividad productiva (población activa), se puede seleccionar un subconjunto (muestra) de la población total española y, una vez consultados sobre su actividad, los métodos estadísticos permiten estimar la cifra que interesa conocer, con unos resultados cuya fiabilidad o exactitud se mide en términos de probabilidad.

La estimación constituye, precisamente, el problema esencial de la inferencia estadística, que presenta distintas modalidades; pero a este problema esencial de la inferencia hay que añadirle el de la contrastación de hipótesis estadísticas para completar el cuadro de la Teoría de la Inferencia. Si, por ejemplo, un comerciante acepta un pedido de fábrica solamente en el caso de que reciba un 5 por 100 de piezas defectuosas, deberá seleccionar una parte o muestra representativa de la mercancía recibida y comprobar la bondad de cada pieza seleccionada; con tales resultados los métodos estadísticos en que se basa el control de calidad permiten formular una conclusión sobre la aceptación o el rechazo del lote de mercancía, que también vendrá precisada en términos de probabilidad.

El rigor matemático con el que se resuelve el problema de la contrastación de hipótesis ha sido un potente motor para desarrollar los campos de las ciencias experimentales y de todas las que basan sus teorías en la observación empírica de la realidad. Cuando los psicólogos construían “teoría sin hechos” -como diría Simiand refiriéndose a los economistas- podían llegar a conclusiones teóricamente aceptables pero poco o nada realistas, al no haber contrastado por métodos estadísticos sus hipótesis básicas de trabajo, que fundamentaban la teoría que había sido desarrollada.

Los modelos matemáticos que utiliza la inferencia estadística han sido tomados, en general, de los que estudiaba el antiguo Cálculo de Probabilidades y pueden hacer referencia a la estimación de características poblacionales (totales, proporciones, promedios) o a los parámetros “ratios” que establecen las relaciones funcionales entre dos o más variables estadísticas (relación entre la edad mental y la cronológica, para el cálculo del cociente intelectual del individuo, por ejemplo).

El segundo problema se conoce en la terminología estadística con el nombre de teoría de la regresión y los propios economistas (psicólogos) han ampliado las posibilidades de dicha teoría estimando no una ecuación, sino un sistema de ecuaciones simultáneas que pueden describir, conjuntamente, el funcionamiento de una economía nacional (o de un sistema psicológico). Estos sistemas se denominan modelos econométricos (modelos psicométricos), que se han utilizado después en otros campos científicos con el nombre genérico de modelos matemáticos.

El gran problema de la inferencia estadística es, para Mood, el de proporcionar medidas de la incertidumbre de las conclusiones obtenidas a partir de los datos experimentales , de donde se intuye la extensa lista de posibilidades de aplicación de la ESTADÍSTICA MATEMÁTICA; es decir, todos los problemas de la tecnología y de las ciencias sociales en los que es posible medir los resultados conseguidos al concluir cada experimento aislado, si puede concebirse ilimitada la serie a la que pertenece cada uno de dichos experimentos.

Dentro de la Inferencia Estadística se presentan dos problemas esenciales: los de la estimación y de la contrastación de hipótesis. El primer problema consiste en inferir resultados válidos para un conjunto o población a partir de las observaciones realizadas en una parte, subconjuntos o muestra representativa de dicha población o universo y, utilizando los métodos estadísticos, estimar la cifra que interese. Los métodos de muestreo resuelven en la práctica el problema de la estimación, pero en los manuales corrientes de Estadística esta técnica se refiere a poblaciones infinitas, lo que facilita el tratamiento teórico, pero sus resultados no son aplicables directamente al tratar de inferir estimaciones válidas a partir de una muestra correspondiente a poblaciones finitas.

La contrastación de hipótesis estadísticas constituye la aportación más fecunda de los métodos estadístico-matemáticos para aceptar o rechazar hipótesis y teorías en cualquier campo científico que hayan de contrastarse con la realidad, o también para resolver problemas menos científicos pero de indudable valor práctico, cual es el caso de muchos de los que se plantean en la Psicología.

Ahora bien, señala R. Bayés que las investigaciones de Skinner, Pavlov y Bernard poseen algunos rasgos comunes que no queremos dejar de señalar. Uno de los más interesantes es, a mi juicio, el de que todos estos investigadores ponen su énfasis en la consecución de un control experimental riguroso al tiempo que prescinden del llamado “control estadístico”.

Para algunos estudiantes de Psicología, acostumbrados a un ambiente en el cual la Estadística (además de ser una asignatura frecuentemente difícil de superar en las Facultades) es contemplada como una especie de dios severo que juzga inexorablemente sobre la significación de los datos y la representatividad de las muestras, puede parecer casi milagroso que Pavlov utilizando unos cuantos perros y un único reflejo, o que Skinner, con un número muy reducido de ratas y la respuesta de apretar una palanca, y habiendo elegido estos elementos atendiendo a motivos de conveniencia y sin tener en cuenta exigencia muestral alguna, consiguieran descubrimientos generalizables no sólo al mismo reflejo en todos los perros o a la conducta de apretar la palanca en todas los roedores de la misma cepa, sino a todos los organismos individuales de gran número de especies distintas en cualquier respuesta refleja u operante, según el caso.

De todas formas, si lo pensamos, el hecho es coherente con el enfoque que hemos presentado y nada tiene de extraordinario. En efecto, si descubrimos una relación funcional real entre un aspecto del ambiente y un aspecto de la conducta, debemos poder observar esta relación por lo menos en todos y cada uno de los ejemplares de la especie, ya que, de lo contrario, esto significaría, o bien que algunos individuos estarían sometidos a leyes distintas a los demás, o bien que dichas leyes serian variables. En un enfoque verdaderamente experimental no es suficiente que se demuestre que determinada variable ambiental tiene influencia sobre la media de un grupo, sino que es imprescindible que pueda demostrarse que cada cambio ambiental similar produce una alteración similar en la conducta de cada organismo. Cuando se observan diferencias conductuales ante el mismo tratamiento de variable independiente, debe efectuarse un análisis para averiguar cuál o cuáles son los factores responsables de la diferencia. No pueden existir excepciones; una “ley” conductual que no rigiera para algún organismo no sería, propiamente hablando, una ley conductual. Si la ley es tal ley y se hallan diferencias, debe existir una causa para que se produzcan tales diferencias; encontrarla es una tarea típicamente experimental, de la que puede servir de ejemplo una de las investigaciones de Sidman .