EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOG?A UNA APROXIMACI?N MATEM?TICA

1.4. La Estadística Descriptiva

Si el objeto de la inferencia estadística es el de estimar características poblacionales o del conjunto total a partir de observaciones muestrales, cabe preguntarse cuáles son aquellas características o cómo se organizan estos resultados muestrales para estimar los correspondientes valores de la población.

Un promedio es una característica de la distribución de frecuencias, pero tal promedio puede ser más o menos representativo del conjunto según que los valores se concentren o se dispersen más en torno al correspondiente promedio, lo que exige el conocimiento de dicha variabilidad, ya sea mediante estadígrafos de tipo absoluto (desviación media, desviación típica o standard, rango, recorrido intercuartílico, ...) o de tipo relativo (coeficiente de variación de Pearson, coeficiente de variación cuartílica,…). Ello y otras razones originan nuevas características de una distribución de frecuencias. Tanto las distribuciones de frecuencias como el conocimiento de sus características constituyen un objeto esencial de la Estadística Descriptiva. No obstante, se incluyen también en esta materia los métodos estadísticos que conducen a calcular los parámetros que relacionan dos o más variables estadísticas (ecuaciones de regresión lineal o no) o a cuantificar el grado de interdependencia que existe entre tales variables (coeficientes de correlación simples o parciales), así como algunas otras técnicas más específicas para ser utilizadas en determinados campos científicos. En el anexo 2 de nuestro libro hemos incluido sendos ejemplos que pueden resultar suficientemente representativos al respecto.

Dentro de tales técnicas a los economistas e investigadores de las ciencias sociales les interesan de una manera especial el cálculo de los números índices simples y complejos (ponderados y sin ponderar) que conducen a la obtención de indicadores económicos y sociales. Dichos indicadores permiten seguir el comportamiento de ciertas variables económicas o sociales a través del tiempo, y su conocimiento es indispensable para llevar a cabo el análisis de la coyuntura socioeconómica.

El estudio de las series históricas, cronológicas o temporales también se incluye en el campo de la Estadística Descriptiva y permite conocer la tendencia o marcha secular de la serie, la estacionalidad de la serie o variaciones que se presentan sistemáticamente por la influencia del mes o estación del año en el que se originan los datos y los movimientos cíclicos debidas a causas que se presentan con cierta regularidad para períodos sucesivos de años.

Las estadísticas, en general, corresponden a resúmenes numéricos de las observaciones realizadas a los elementos de un determinado conjunto. La recogida de tal información puede realizarse mediante una encuesta censal o muestral, según que la investigación estadística se realice sobre todos y cada uno de los elementos del conjunto o población o bien que se investigue solamente una parte o muestra de los elementos del conjunto.

La recogida de datos y la elaboración de estadísticas presentan peculiaridades diferentes al tratar de investigar hechos del mundo físico o hechos sociales. En ambos casos pueden emplearse los métodos de la inferencia estadística para estimar resultados de la población a partir de los observados en la muestra y, también en ambos casos, los errores que se cometen al generalizar los resultados de la muestra al conjunto total se miden y controlan empleando los mismos métodos estadísticos.

Sin embargo, en tanto que la naturaleza no miente cuando se le hace una pregunta y los errores de la contestación solamente deben ser imputables a la mayor o menor precisión de los instrumentos de medida (termómetro o cinta métrica, por ejemplo) o a un descuido o impericia del que realiza la pregunta (medición de una magnitud, por ejemplo), en el caso de las ciencias sociales como la Psicología, las personas pueden contestar -más o menos impunemente- con inexactitudes deliberadas.

El conocimiento de la Estadística Descriptiva (Alcaide et alt., 1987) permite encontrar una imagen empírica de los conceptos más abstractos incluidos en las teorías frecuencialistas de la probabilidad. Por ejemplo, la probabilidad de un suceso coincide con la correspondiente frecuencia relativa si tal frecuencia viene referida a una población en lugar de a una muestra y, por tanto, coinciden también los conceptos de esperanza matemática y media aritmética, distribución de probabilidad y distribución de frecuencias, etc.