EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOG?A UNA APROXIMACI?N MATEM?TICA

6. Corrección por agrupamiento en "clases"

Veamos, por último, que por haberse realizado, en este ejemplo práctico, un agrupamiento en clases o intervalos de amplitud: c = 5 de los valores de la variable psicológica analizada (coeficientes intelectuales de los individuos componentes del colectivo de superdotados analizado), procede aplicar la corrección de Sheppard para la determinación de la desviación típica más ajustada de los datos del problema. Esto es:

= m2 (varianza corregida)

(desviación típica corregida),

que lógicamente, resultan ser de alguna menor cuantía que en la primera determinación efectuada. Ello podría obligar a una ligera revisión de los cálculos anteriores en los que se haya hecho intervenir a la expresada medida de la dispersión, por el colectivo, de los valores de la variable psicológica estudiada CI. Como consecuencia de estas correcciones, se tendría también un coeficiente de asimetría corregido de:

g1 corregido = , que resulta ser algo superior al obtenido anteriormente.

Del mismo modo, obsérvese que el valor del momento central de 4º orden sin corregir es: m4 = 4.834’5243. Practicando ahora la corrección Sheppard pertinente, que puede verse con mayor extensión en el ejemplo siguiente, se tiene que:

m4 corregido = m4 – (½)c2m2 + (7/240) c4 =

= 4.834’5243 – ½(5)2(40’45) + (7/240)•(5)4 =

= 4.834’5243 – 505’625 + 18’2292 = 4.347’1285

Así mismo, por lo que se refiere al coeficiente de curtosis corregido, se tendrá que:

g2 corregido = a4 corregido – 3 =

En cualquier caso, la restricción que se impone para poder emplear este tipo de corrección es el hecho que sólo se puede aplicar para variables continuas, donde las colas de la distribución en ambas direcciones van a cero, como es el caso de la que nos ocupa. Sin embargo, su inconveniencia estriba en que la corrección puede modificar substancialmente algunos resultados, lo que conlleva a cometer otro error, habiéndose generado mucha polémica entre los expertos sobre cuándo usar la corrección explicitada.