EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOG?A UNA APROXIMACI?N MATEM?TICA

7. Conducta del sistema psicológico

En principio, entenderemos por “conducta de un S. psicológico” la dependencia de las respuestas de los estímulos, y dicha conducta queda perfectamente determinada cuando los estímulos y las respuestas también lo están.

Aquí cabe distinguir entre S. psicológicos “cerrados” y “abiertos”. En los primeros, el comportamiento depende del universo del S. y de su característica, y ésta, a su vez, de la estructura del S., entendida como el conjunto de las conexiones directas entre los diversos elementos que lo componen. No hay aquí ni inputs (estímulos que procedan del entorno) ni outputs (respuestas que emanan del S. y que influyen en su entorno o sistema exterior).

En los segundos (“abiertos”), las respuestas del S. no sólo dependen de las características del mismo y de su estructura, sino también de los inputs que proceden del entorno, lo cual influye sobre las respuestas.

La dependencia entre estímulos y respuestas puede ser enormemente complicada. Desde un único estímulo y una única respuesta, hasta una multiplicidad de estímulos y respuestas parciales, con una amplia variedad de funciones de transformación, se ve que la complejidad puede llegar a ser considerable.

Formalmente, llamando: x1, x2, ... , xp, a los estímulos parciales, éstos pueden ser considerados como componentes del vector p–dimensional:

x = (x1, x2, ... , xp),

llamado, simplemente, “estímulo” (input). De forma similar, si las respuestas parciales son: y1, y2, ... , yq, al vector q-dimensional: y = (y1, y2, .... , yq) se le llama “respuesta” (output). Pues bien, la conducta del S. psicológico puede expresarse por una función de transformación de la forma:

en la que cada estímulo puede estar asociado a una respuesta particular, o bien en la que por lo menos un estímulo particular está asociado a más de una respuesta. En este último caso, que puede revestir gran interés para la resolución de los problemas psicológicos, existen dos posibilidades distintas:

1 – Comportamiento secuencial: en la que distintas respuestas del S. al mismo estímulo pertenecen a diferentes, pero adecuadamente definidas, secuencias de estímulos que precedieron al estímulo dado.

2 – Comportamiento estadístico: en la que la función de transformación sólo puede ser determinada estadísticamente, estableciéndose una correlación psicológica o “matriz de la transformación” que interprete psicológicamente una operación algebraica o geométrica (ley de composición externa, giro, traslación, homotecia, inversión, proyección en el espacio, ...).

En un S. psicológico de comportamiento secuencial (primer caso), la respuesta no sólo depende del estímulo instantáneo, sino también de los estímulos precedentes. Conociendo el estado del S. y el estímulo instantáneo, se puede determinar la respuesta. Normalmente si aplicamos al sistema S., en el tiempo t, un estímulo cualquiera, el comportamiento del S. vendrá determinado por:

Yt = f ( xt , st ) en el tiempo t ;

St +  t = g ( xt , st ) en el tiempo t +  t ;

siendo f y g funciones–vectores. Por otra parte, si para cada x y s, se tiene que:

St+t = St , se dice que el S. es “estable”, y permanecerá en este estado hasta que el estímulo x cambie. Por el contrario, si: St+t  St , el S. es “inestable”, prestándose a continuas variaciones de conducta.