EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOG?A UNA APROXIMACI?N MATEM?TICA

3. Características de la distribución

3.1. Medidas centrales o promedios

Comenzaremos, como es habitual, por el cálculo de los diferentes promedios o valores de la distribución de la variable “CI”. Para ello, y a partir de la tabla inicial, elaboraremos la siguiente:

Veamos, a continuación, los diferentes promedios o valores centrales analizados:

* Media Aritmética: a partir de los correspondientes resultados se tiene que, tratándose de una distribución conjunta de frecuencias:

que constituye la media aritmética o esperanza matemática de la distribución de frecuencias de la variable psicológica analizada.

Por otra parte, y por lo que se refiere a la determinación de otros promedios o medidas centrales de esta distribución de frecuencias, veamos que, a partir de la primera columna y de la encabezada por Ni (tabla de la figura A-2.6.) se obtienen los siguientes resultados promedios (como Ni = 500 está en el intervalo del 165 a 170, en él se encuentra la mediana o segundo cuartil):

* Mediana: Me = 165 + [(500-308)/312] x 5 = 168’08  168

, que se halla situada en el punto de corte o intersección de los diagramas acumulativos ascendente y descendente, por definición (véase figura correspondiente A-2.4).

* 1.er cuartil: Q1 = 160 + [(250-68)/240] x 5 = 163’79  164

* 3.er cuartil: Q3 = 170 + [(750-620)/235] x 5 = 172’77  173

Es decir, entre los individuos integrantes del colectivo en estudio, la mitad tienen un CI inferior a 168’08, la cuarta parte, un CI inferior a 163’79, otra cuarta parte, más de 172’77 y entre los cocientes intelectuales 163’79 y 172’77 se encuentra el 50% de aquellos individuos.

Otros promedios interesantes para nuestro estudio serían los siguientes:

* Moda: Mo = 165 + [(235/240+235)] x 5 = 167'47

* Media cuadrática:

* Media geométrica:

* Media armónica:

Desde luego, las cuatro medias aquí estudiadas quedan ordenadas, con arreglo a su magnitud, del modo siguiente:

armónica < geométrica < aritmética < cuadrática

(H = 168'0955) < (G = 168'2062) < ( ) < (C =168'4435)