EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA 
UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

Josep Maria Franquet i Bernis

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5. Acoplamiento entre los elementos de un sistema psicológico

En determinado S. reducido, necesariamente se cumplirá que:

pues si sucediera de otra forma, el elemento ai no se podría conectar a los restantes elementos del S. Por supuesto, la conexión entre elementos puede ser combinación de las distintas clases de conexiones y adquirir, en su consecuencia, una gran variedad de formas.

En general, la conexión entre los elementos ai y aj de un sistema S. se puede expresar por medio de una matriz algebraica, que posee las siguientes propiedades:

1 – Es cuadrada.

2 – Tiene : mi filas y columnas si  mi  lj , y

li filas y columnas si  lj  mi , respectivamente.

3 – Si el output s-ésimo parcial de un elemento ai está conectado con el input t-ésimo parcial del elemento aj, entonces, el elemento que pertenece a la fila s y a la columna t de la matriz, tiene el valor l. Por el contrario, si no hay conexión ninguna, le asignamos el valor 0. Estamos, pues, trabajando en un sistema binario o dicotómico.

Todo S. psicológico tiene su entorno o medio que rodea al S. y que no se incluye en él (sistema complementario). Teóricamente, el entorno sería todo lo que no se incluye en el S., o sea, el resto del mundo; sin embargo, en la práctica, se puede hablar de “entorno substancial” cuando, de hecho, lo que interesa es un número definido de relaciones entre el S. y su entorno. La naturaleza estricta de estas relaciones depende, en general, de las propiedades del S., así como de la forma en que el entorno actúa sobre el S. Precisamente, a los efectos del entorno sobre el S. psicológico se les suele denominar –como se sabe– “estímulos” o “impulsos”, mientras que a los efectos del S. sobre el entorno se les denomina “respuestas”.

De hecho, en la concepción melesiana de los sistemas que venimos manejando, dicho “entorno” equivaldría al sistema exterior; los “estímulos” o “impulsos” serían las “variables de entrada” (VE) y las “respuestas” las “variables de salida” (VS).

El siguiente ejemplo gráfico, referido a la conexión entre los elementos a1, a2, a3  S y a0   (entorno), ilustra bien a las claras lo expresado anteriormente:

Las matrices resultantes para dicho ejemplo de la figura anterior son las siguientes:

Si cualquiera de estas matrices resultantes contiene sólo ceros, se le llama “matriz nula” y se denomina: wij = 0. A cualquier elemento aij se le llama “elemento input” si woi  0; “elemento output” si wio  0; e “intermediario” si woi = 0  wio = 0.