Introducción a la teoría de juegos

Estrategias reactivas

Cuando un juego se repite varias veces, cada jugador puede adoptar su estrategia en función de las decisiones que haya adoptado antes su oponente.  Las estrategias reactivas son las que se adoptan en los juegos con repetición y se definen en función de las decisiones previas de otros jugadores.

El ejemplo más conocido es la estrategia OJO POR OJO (en inglés TIT FOR TAT). Supongamos que dos jugadores repiten de forma indefinida una situación con pagos de forma del Dilema del Prisionero:

DILEMA DEL PRISIONERO
MATRIZ DE PAGOS

 

Jugador columna

Cooperar

Traicionar

Jugador
fila

Cooperar

2º,2º

4º,1º

Traicionar

1º,4º

3º,3º*

En esta situación la estrategia OJO POR OJO puede quedar definida de la forma siguiente: "En la primera jugada elegiré la estrategia COOPERAR. En las jugadas siguientes elegiré la misma estrategia que haya elegido mi oponente en la jugada anterior". En otras palabras, si el otro coopera, yo cooperaré con él. Si el otro es un traidor, yo seré un traidor".

  La estrategia TIT FOR TAT fue definida y denominada así por el psicólogo experto en teoría de juegos Anatol Rapoport, en el marco de los experimentos del politólogo canadiense Robert Axelrod.

A comienzos de la década de 1980, Robert Axelrod organizó un concurso mundial sobre un dilema del prisionero con repetición. Los concursantes debían proponer estrategias para obtener la máxima ganancia posible al someterse un número indeterminado de veces al Dilema del Prisionero.

Algunas estrategias en el concurso consistían en siempre traicionar. Otras en siempre cooperar (ser leal) lo que equivaldría al principio de ética cristiana de "poner la otra mejilla".

Otras estrategias se apuntaron a la picardía. En general actuaban con la lealtad, pero de vez en cuando sorprendían traicionando al contrario para obtener más ganancias. Esta picardía no obtuvo buenos resultados porque era represaliada por estrategias ultravengativas, que jamás perdonaban la traición.

La estrategia vencedora absoluta del concurso mundial fue la propuesta por Anatol Rapoport, la ley del talión: ojo por ojo y diente por diente. Axelrod la definió como una estrategia colaboradora, dispuesta siempre a pactar, pero justiciera. Si la otra parte le traicionaba una vez, devolvía exactamente la misma medida, otra traición, pero sólo una vez. Era por tanto capaz de perdonar. Generaba confianza, era justiciera, pero no rencorosa y obtenía buenos resultados (o no peores) cualquiera que fuese su oponente. 

Otra posible estrategia reactiva es la TORITO (también llamada "GALLITO" en inglés "BULLY"). Esta estrategia consiste en hacer lo contrario que haga el oponente: "Si el otro jugador es leal en una jugada, yo le traicionaré en la siguiente; si el otro jugador me ha traicionado, yo le seré leal a la siguiente oportunidad".

"Habéis oído que fue dicho a los antiguos: Ojo por ojo y diente por diente. Pero yo os digo: No resistáis al malo. Más bien, a cualquiera que te golpea en la mejilla derecha, vuélvele también la otra."

(Mateo 5: 38-39)

En el ambiente del Dilema del Prisionero, la estrategia OJO POR OJO ofrece muy buenos resultados mientras que la estrategia TORITO proporciona pagos medios muy bajos. En cambio, en el ambiente del juego Halcón-Paloma sucede precisamente lo contrario: TORITO obtiene buenos resultados mientras que OJO POR OJO proporciona pagos medios inferiores.

HALCÓN-PALOMA:
MATRIZ DE PAGOS

 

Jugador columna

Cooperar

Traicionar

Jugador
fila

Cooperar

2º,2º

3º,1º*

Traicionar

1º,3º*

4º,4º

En la vida real es fácil descubrir situaciones y personas (incluyéndonos a nosotros mismos) en las que se muestran comportamientos fácilmente identificables con las estrategias OJO POR OJO o TORITO. 

"No me hago al lao de la güeya
Aunque vengan degollando
Con los blandos yo soy blando
Y soy duro con los duros
Y ninguno en un apuro
Me ha visto andar titubiando"

(José Hernández: Martín Fierro, 1872)

En el primer caso son los comportamientos descritos por la Ley del Talión.  En el despacho de un abogado, negociador profesional, había un letrero que decía "Por las buenas soy muy bueno, por las malas soy aún mejor". Al fin y al cabo, todos los humanos en alguna ocasión nos hemos comprometido con nosotros mismos a mantener esta estrategia en una situación difícil en la que un oponente podía elegir entre hacernos daño o respetarnos, y preveíamos oportunidades para "devolverle la jugada".

El segundo caso también es muy frecuente. Se trata de ese tipo de personas o comportamientos que en Latinoamérica llaman "ser un torito" y en España "ser un gallito"; es decir, alguien que se muestra muy agresivo pero al que "se le bajan los humos" si se le responde también con agresividad.


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