CAPÍTULO 3. VALORACIÓN DE LA FACTIBILIDAD Y PERTINENCIA CIENTÍFICO METODOLÓGICA DE LOS RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN Y EJEMPLIFICACIÓN PRÁCTICA

Introducción

En este capítulo se valora la factibilidad y pertinencia científico metodológica de los aportes teórico y práctico de la investigación, a través de la consulta a expertos y se corrobora la validez de la estrategia mediante su aplicación parcial en el proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática General en la carrera de Ingeniería Informática en la Universidad “Máximo Gómez Báez” de Ciego de Ávila.

3.1. Valoración de la factibilidad y pertinencia científico metodológica del modelo de sistematización lógica del contenido en la dinámica del proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática General y la estrategia

Para la valoración cualitativa del modelo y la estrategia, resultados de la investigación, se ha utilizado el método Criterio de Expertos. Este ha permitido determinar la factibilidad de los resultados, además de perfeccionar y enriquecer la propuesta.

Se seleccionaron 25 especialistas que tuvieran relación directa, ya sea con la disciplina Matemática General o con la carrera de Ingeniería Informática en la Universidad y el territorio. Para su selección, fueron tomados en consideración, los siguientes aspectos:

• Experiencia profesional vinculada con la temática que se aborda.
• Años de experiencia profesional en la enseñanza de la Matemática.
• Investigaciones realizadas vinculadas de alguna manera con la temática.
• Grado Científico.
• Categoría Docente.

En total se encuestaron dentro de los posibles expertos, 14 especialistas de la Universidad “Máximo Gómez Báez” de Ciego de Ávila, tres de las sedes universitarias y ocho del Instituto Superior Pedagógico “Manuel Ascunce Domenech”.
Para la puesta en práctica del método Criterio de Expertos, se tuvo en cuenta una secuencia metodológica ordenada en dos fases: la inicial, para definir a los expertos según el resultado del cuestionario (Anexo 9), y la segunda, de búsqueda, donde se indagó sus opiniones a través de indicadores sobre los aspectos relacionados con el procedimiento metodológico. (Anexo 10)
El 28% de los especialistas poseen el grado científico de doctor (7/25), el 40% de Master (10/25), y el resto 32% son licenciados o ingenieros (8/25), con un promedio de 16 años de experiencia en la docencia universitaria tanto de pregrado como postgrado. De ellos, 24% poseen la categoría docente de profesores titulares (6/25), el 32% son profesores auxiliares (8/25), un 40% son asistentes (10/25) y un 4% instructor (1/25). Todos han impartido asignaturas de la disciplina Matemática General en diferentes carreras, incluida la de Ingeniería Informática.

Para la valoración de los resultados se tomó en cuenta la autoevaluación de los especialistas, lo que permitió calcular el coeficiente de conocimiento (Kc) acerca de su competencia (Anexo 11), resultado que se resume en la tabla 1.
Tabla 1. Coeficiente de conocimiento por cantidad de especialistas

Coeficiente de conocimiento	1	0.9	0.8	0.7	0.6	0.5	0.4
Cantidad de especialistas	11	7	1	2	-	3	1

Para esta valoración se considera como coeficiente de conocimiento alto de 1 a 0.9 con lo que coinciden 18, lo que representa el 72% de los encuestados; medio entre 0.8 y 0.6 en lo que se autoevalúan 3, para un 12% y de bajo desde 0.5 hasta 0 sólo 4 de ellos, siendo un 16%.
Para la obtención del coeficiente de argumentación (Ka), se le presentó, a cada experto, una tabla modelo sin las cifras y se orientó marcar con una X cuáles de las fuentes dadas, influyeron en la formación de sus conocimientos, de acuerdo con los grados: alto, medio y bajo. (Anexo 11)
La determinación del coeficiente de argumentación se sintetiza en la tabla 2
Tabla 2. Coeficiente de argumentación por cantidad de especialistas

Coeficiente de argumentación	1	0.9	0.8	0.7	0.6	0.5
Cantidad de especialistas	7	5	7	1	2	3

De estos resultados se puede inferir que 12 de los encuestados tienen coeficiente de argumentación alto lo que representa el 48%, 10 de ellos medio para un 40% y sólo 3 bajo, el 12%.
Para determinar el coeficiente de competencia K, a partir de la integración de los resultados anteriores se aplicó la fórmula:
K = ½ (Ka + Kc)
Como resultado de la fórmula, se obtuvo que 18 de los encuestados poseen un nivel de competencia alto, para un 72% del total, 3 de ellos medio el 12%, y 4 bajo un 16%. (Anexo 11)
Culminó la fase de selección con 21 expertos, pues sólo se tuvo en cuenta aquellos cuyo nivel de competencia fue alto o medio, lo que representa un 84% de los 25 especialistas encuestados.
Para determinar la concordancia entre los criterios emitidos por los expertos se empleó la prueba de concordancia de Kendall para muestras dependientes (Anexo 12), donde se tomaron las hipótesis:

H0: No hay concordancia entre los criterios emitidos por los expertos.
H1: Hay concordancia entre los criterios emitidos por los expertos.
Se obtuvo que la significación asintótica bilateral fue igual a 0,000 y como α=5%, entonces se rechaza la hipótesis Ho (No hay concordancia entre los criterios emitidos por los expertos) pues p<α, y por tanto se concluye, que han coincidido en una valoración positiva, en general, de la propuesta consultada.

Para la evaluación de los aspectos puestos a la consideración de los expertos, se determinaron las categorías de: muy adecuado, bastante adecuado, adecuado, poco adecuado e inadecuado. La valoración final de ellos, refleja que estos otorgan la categoría bastante adecuado a la estructura de la estrategia y a la correspondencia entre esta y el modelo de sistematización lógica del contenido en la dinámica del proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática General. Este método fue un paso significativo en la investigación, todos coincidieron en que, teóricamente, la estrategia estaba en condiciones de corroborarse en la práctica.
El análisis interpretativo de las valoraciones aportadas por los expertos demuestra la factibilidad y pertinencia de los resultados. En general existe consenso en que el modelo de sistematización lógica del contenido permite revelar las dimensiones lógica matemática generalizadora e integración sistematizadora.

También, se consideró de muy adecuado, el tratamiento de la sistematización por su valor pedagógico, al ser reconocida como un espacio para el logro de la apropiación de la lógica de la matemática y la motivación matemática profesional.
Los expertos señalaron, además, como un aspecto novedoso de la propuesta el tratamiento que se propone dar a los contenidos precedentes y actuales, de forma integrada y sistemática, lo cual hace que los estudiantes tengan más tiempo para madurar ideas y hacer sólidos los conocimientos, cuestión no resuelta con el curso de nivelación.

Se recomendó que por los niveles de complejidad y esencialidad, que se establecen entre las dimensiones aportadas en el modelo de sistematización lógica del contenido matemático, concebir una etapa de preparación metodológica previa para los profesores, ante la preocupación de que no todos estén capacitados para enfrentar la dinámica de la Matemática General con las transformaciones expuestas.
Aunque se reconoció la pertinencia de la estrategia propuesta, los expertos consideraron la necesidad de ofrecer un mayor nivel de concreción de las acciones específicas a seguir para una mejor orientación didáctica, así como explicitar más claramente las particularidades de los sistemas de ejercicios, ante la inquietud de una aplicación desacertada de la sistematización lógica de contenidos que no se corresponda con las características del modelo y evitar posibles cuestionamientos sobre la efectividad de la propuesta. Estas sugerencias se tomaron en cuenta y se incorporaron al aporte práctico de la presente investigación.

La aplicación de este método permitió demostrar, no sólo un reconocimiento del nivel de competencia de casi la totalidad de los expertos encuestados, sino también el valor de sus interpretaciones y argumentos, lo que contribuyó a perfeccionar la propuesta realizada. Valoraron además, la pertinencia de los resultados de la investigación desde sus fundamentos teóricos, las relaciones esenciales que expresan, su relevancia social - didáctica y la perspectiva de su aplicación, para dar respuesta a las actuales exigencias del perfeccionamiento del proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática General.

3.2. Fundamentación de la ejemplificación parcial de la estrategia propuesta

Para complementar la corroboración del valor científico metodológico de la estrategia propuesta, así como su validez, se decide ejemplificar en la carrera de Ingeniería Informática de la Universidad “Máximo Gómez Báez” de Ciego de Ávila, puesto que el colectivo de disciplina de Matemática General cuenta con una vasta experiencia, tanto en las asignaturas que la integran como en la Educación Superior, además de ser una carrera en la cual la sociedad delegará, cada vez más, el funcionamiento de sistemas y servicios críticos.

La Ingeniería Informática por sí misma, como área de la ciencia y de la tecnología con sentido propio, se articula alrededor de la investigación, el diseño y desarrollo, principalmente, de software y de sistemas informáticos, aunque su carácter transversal en cuanto a instrumento o herramienta, también le confiere un valor sinérgico con respecto a otras áreas del conocimiento.

En Cuba, esta carrera surge en el año 1976 con el nombre de Ingeniero en Sistemas Automatizados de Dirección Técnico Económico (SAD-TE) que tenía el objetivo de formar un profesional que comenzaba a ser útil a la economía del país, a fin de hacer más eficiente la dirección y gestión productiva y de servicios en ministerios, empresas y unidades presupuestadas. Ha transitado por cuatro generaciones de planes de estudio A, B, C, D cuyas modificaciones han tenido el propósito de contribuir a la formación de los recursos humanos profesionales, que den respuesta en el siglo XXI a las necesidades planteadas.

En la carrera de Ingeniería Informática, la disciplina Matemática General, tiene un gran peso en el proceso formativo de ahí que su planificación y ejecución tenga un gran valor.
Su proceso de enseñanza aprendizaje se inicia con un diagnóstico, a los estudiantes, los que demuestran tanto en clases, como en evaluaciones realizadas, tener un razonamiento rígido a pesar de haber tenido un buen rendimiento académico en su Educación Media Superior y pruebas de ingreso a la Educación Superior. No está instituido en el trabajo metodológico cómo orientar la elaboración de una estrategia para integrar los contenidos de la educación precedente con los de la Educación Superior y no hay concientización de la responsabilidad que tiene el profesor universitario en la preparación de las estructuras cognitivas indispensables para la introducción del nuevo contenido.

El objetivo general es contribuir a la apropiación de la lógica de la matemática durante el proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática General en la carrera de Ingeniería Informática, sustentado en un modelo de sistematización lógica del contenido en su propia dinámica. Se realiza la ejemplificación en la asignatura de Álgebra Lineal por ser en esta donde la autora de la investigación posee mayor experiencia.

El Álgebra es una rama de la Matemática, que estudia la forma de resolver las ecuaciones, el algoritmo a seguir para encontrar el valor de la incógnita, es la asignatura que trata con estructuras o entidades más generales que los números, sobre las cuales se definen operaciones similares a las aritméticas que permiten recrear e interpretar fenómenos reales y abstractos en lo que se emplea una gran variedad de símbolos.

Los contenidos algebraicos son una herramienta de gran utilidad en manos del hombre en su afán por conocer y resolver el comportamiento de los fenómenos naturales y sociales. Actualmente, no hay área del saber humano que pueda prescindir de los recursos que nos brinda en la organización, planeación, ejecución, así como en el análisis de diversos procesos, lo que favorece la adopción de medidas y decisiones oportunas, que lleven a una mayor eficiencia de los recursos intelectuales, humanos, naturales y económicos.

El proceso enseñanza aprendizaje del Álgebra Lineal, en la carrera de Ingeniería Informática presenta un conjunto de dificultades diferentes a las que se muestran, por ejemplo, en la matemática I, II, III, pues en estas materias, es frecuente motivar la enseñanza de los conceptos desde otros conocimientos físicos o geométricos dados previamente, pero en el Álgebra Lineal, la mayor parte de los conceptos se dan como definiciones formales de objetos cuya existencia no tiene, en la mayoría de los casos, conexión con conocimientos previos ni argumentos geométricos o físicos que la motiven. La mayoría de los problemas asociados se resuelven con el uso de la definición dada junto con argumentos derivados de la lógica.
Esta situación hace que muchos estudiantes sientan los conocimientos algebraicos  demasiados abstractos y que sus contenidos son “objetos” que no tienen relación con algo que se pueda aplicar en la realidad. No obstante, la conformación de tales estructuras cognitivas no deben quedar a la espontaneidad del profesor, es decir, lo que él pueda hacer en el orden didáctico, no sólo debe responder a su experiencia y preparación en relación con esta asignatura, sino que requiere de una estrategia con indicaciones en este sentido.

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