En los contextos adecuados, los comandos genr, matrix y scalar se pueden considerar sinónimos. Además, se debe tener en cuenta que no es estrictamente necesario, aunque si conveniente, que dichos comandos aparezcan de forma explícita en las instrucciones de cálculo (sobretodo para el usuario que se inicie en la utilización del programa).
? scalar r2 = 3
Se ha generado el escalar r2 = 3
? matrix r3 = 3
Se ha generado la matriz r3
? r4 = 3
Se ha generado el escalar r4 = 3
Obsérvese que no resulta eficiente utilizar el comando matrix para definir escalares.
? genr CTC2 = C' * C
Se ha generado la matriz CTC2
? CTC3 = C' * C
Se ha generado la matriz CTC3
Se debe tener en cuenta que cuando el resultado de la operación matricial es un escalar sólo será considerado como una matriz si para su cálculo se utiliza el comando matrix, en cuyo caso, Gretl creará en la Ventana vista de iconos el icono correspondiente a la matriz de orden 1x1 que contenga dicho escalar.
? series h2 = x1
Se ha generado la serie h2 (ID 32)
? h3 = x1
Se ha generado la serie h3 (ID 33)
Existen varias alternativas para calcular los estadísticos descriptivos de las variables:
Antes de acceder al menú Ver y seleccionar Estadísticos principales será necesario que en la Ventana Principal se seleccione/n la/s variable/s de la/s que se quiera obtener los estadísticos descriptivos (véase parte superior izquierda de la Ilustración 2‑15).
Otra forma de acceder a los estadísticos descriptivos es a través del botón derecho del ratón y en el menú emergente seleccionar Estadísticos descriptivos (véase parte inferior izquierda de la Ilustración 2‑15).
Cuando se esté interesado en ver los estadísticos descriptivos de una sola variable, también se podrá utilizar el menú Variable y selecccionar Estadísticos principales.
Para visualizar los estadísticos descriptivos se puede utilizar el comando summary, cuyo formato es:
summary v1 v2 …
Si en el momento de ejecutar el comando summary no se indica un listado de variables, Gretl incluirá todas las variables de la sesión de trabajo.
En la Tabla 2‑1 se recoge la salida estándar de un comando summary en el que interviene una única variable genérica Xi con T observaciones (t=1,2,...,T).
--simple à muestra una versión restringida de los estadísticos descriptivos, es decir, con esta opción sólo se calcula y muestra la media, la desviación típica y los valores máximos y mínimos de las variables que aparezcan en el comando summary (sin esta opción también se calculan y muestran los coeficientes de variación, asimetria, curtosis, rango intercuartílico, número de observaciones ausentes y los percentiles del 5% y del 95% cuando el tamaño muestral es igual o superior a 19).
--by=vi à calcula y muestra los estadísticos descriptivos de las variables que intervienen en el comando summary para cada uno de los valores de la variable (vi tiene que ser una variable discreta, por ejemplo, una variable ficticia).
Cuadro 2‑5. Algunas opciones del comando summary.
# Tabla de estadísticos pricipales para la variable y
? summary y
Estadísticos principales, usando las observaciones 1 - 10
para la variable 'y' (10 observaciones válidas)
Media 10.300
Mediana 10.500
Mínimo 8.0000
Máximo 12.000
Desviación típica 1.3375
C.V. 0.12985
Asimetría -0.28196
Exc. de curtosis -1.0272
Rango intercuartílico 2.2500
Observaciones ausentes 0
# Tabla reducida de estadísticos pricipales para la variable y
? summary y --simple
Estadísticos principales, usando las observaciones 1 - 10
para la variable 'y' (10 observaciones válidas)
Media 10.300
Mínimo 8.0000
Máximo 12.000
Desviación típica 1.3375
Observaciones ausentes 0
# Tabla reducida de estadísticos pricipales para la variable y para cada uno de los valores de la variable ficticia v1
? summary y --simple --by=v1
Estadísticos principales de y, por valores de v1
v1 = 0 (n = 8):
Media 10.500
Mínimo 8.0000
Máximo 12.000
Desviación típica 1.4142
Observaciones ausentes 0
v1 = 1 (n = 2):
Media 9.5000
Mínimo 9.0000
Máximo 10.000
Desviación típica 0.70711
Observaciones ausentes 0
Cuando en el comando summary interviene más de una variable, el output de dicho comando no hace referencia al rango muestral utilizado:
Desv. Típica. C.V. Asimetría Exc. de curtosis
x1 0.28017 0.10961 -0.72470 0.44031
x2 97.472 0.092996 -1.4868 1.7583
y 1.3375 0.12985 -0.28196 -1.0272
Rango IQ Observaciones ausentes
x1 0.31000 0
x2 85.602 0
y 2.2500 0
Los percentiles aparecen en el output del comando summary cuando el tamaño muestral es igual o superior a 19:
? summary x1 x2 y
Media Mediana Mínimo Máximo
x1 2.4630 2.4500 1.9500 2.9800
x2 1053.5 1068.7 809.62 1314.5
y 10.650 11.000 8.0000 13.000
Desv. Típica. C.V. Asimetría Exc. de curtosis
x1 0.22697 0.092153 0.16015 0.46824
x2 117.19 0.11124 0.058080 -0.021098
y 1.2258 0.11510 -0.18073 -0.32341
Perc. 5% Perc. 95% Rango IQ Observaciones ausentes
x1 1.9620 2.9685 0.28500 0
x2 814.66 1308.8 158.98 0
y 8.0500 12.950 1.7500 0
Hay que señalar que puede ser interesante, sobre todo en estudios de corte transversal, completar el análisis descriptivo individual de las variables con un estudio de la tabla y del histograma de frecuencias, a los que se puede acceder con el menú emergente que aparece cuando en la Ventana Principal, una vez seleccionada la variable, se pincha con el botón derecho del ratón y se selecciona Distribución de frecuencias o bien a través de la opción Distribución de frecuencias del menú Variable (véase Ilustración 2‑16).
Como puede verse en la parte central de la Ilustración 2‑16, se pueden modificar las características de la tabla y del gráfico de frecuencias realizando las elecciones oportunas en el cuadro de diálogo distribución de frecuencias:
Por defecto, Gretl muestra el histograma de frecuencias, debido a que tiene seleccionado simultáneamente Mostrar sólo los datos y Mostrar el gráfico, por tanto, para visualizar la tabla de frecuencias es necesario no seleccionar Mostrar el gráfico.
La opción Copiar de la Ventana distribución de frecuencias permite importar la tabla de distribución de frecuencias entre otros formatos, como un fichero MS Word. A continuación se muestra en formato MS Word, la tabla de distribución de frecuencias de la variable x1 recogida en la parte superior derecha de la Ilustración 2‑16:
intervalo punto medio frecuencia rel acum.
< 2.2075 1.9500 1 10.00% 10.00% ***
2.2075 - 2.7225 2.4650 5 50.00% 60.00% ******************
>= 2.7225 2.9800 4 40.00% 100.00% **************
En la primera columna, denominada intervalo, aparecen los tres intervalos en los que se han dividido los valores que toma la variable x1 y en la segunda, denominada punto medio, aparece la marca de clase de cada intervalo. Bajo la denominación frecuencia se muestra la frecuencia absoluta del intervalo (en este caso, hay 5 observaciones comprendidas entre 2.2075 y 2.7225 €). En la columna rel se muestra la frecuencia relativa de cada intervalo (porcentaje de observaciones que hay en cada tramo) y en la columna acum, aparece la frecuencia relativa acumulada hasta ese intervalo.
Las frecuencias relativas son las que se utilizan para construir el histograma de frecuencias. Por ejemplo, las 5 observaciones que se encuentran en el intervalo [2.2075, 2.7225] constituyen el 50% del total de observaciones y, por tanto, dado que todos los intervalos son de igual amplitud, la altura de la barra central del histograma es su frecuencia relativa asociada en tanto por uno, es decir, 0.5 (véase el gráfico que aparece en la parte inferior derecha de la Ilustración 2‑161 ). Hay que señalar, que en la última columna de la tabla de frecuencias aparecen representadas las frecuencias relativas, no obstante, se trata de una representación de menor calidad puesto que es una plantilla de texto.
Para obtener la tabla de frecuencias con la Consola Gretl o con un fichero de comandos se puede utilizar el comando freq, cuyo formato es:
freq nombre de la variable