FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS QUE INTERVIENEN EN EL DESARROLLO DE LA COMUNICACIÓN MATEM�TICA

5. Fundamentos para el estudio didáctico de la comunicación matemática

El proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática a través de su historia se ha visto significativamente influida por diversas teorías de base lingüística que han marcado el desarrollo de la misma en diferentes momentos y circunstancias históricas.

Es evidente que los avances experimentados por la lingüística entre los años 60 y 70 crearon nuevas expectativas acerca de la enseñanza y aprendizaje de la matemática como lo fundamenta Pérez, J. M (2000), que en teoría, tales cambios significaron un paso de avance desde el punto de vista conceptual, al pasar de un enfoque estrictamente estructuralista sobre la enseñanza del idioma, a un enfoque funcional de la naturaleza de su enseñanza y en la práctica, de una metodología audiolingüe a la enseñanza del idioma de un enfoque comunicativo matemático.
Hasta la primera mitad del siglo XX en la enseñanza de la matemática  prevalecieron las ideas asociadas con el enfoque estructuralista, que defendían que el aprendizaje de una lengua era cuestión de formación de hábitos, la forma lingüística (gramatical en sus inicios) como categoría rectora de los patrones del idioma que debían ser aprendidos en detalle para poder producirlos correctamente en un proceso de análisis y síntesis en un problema matemático. Así, expresarse oralmente en un lenguaje puramente matemático se reducía a la emisión de la información, con un carácter reproductivo y memorístico, que no potenciaba la creatividad y la identificación del futuro profesional con las tareas que debía enfrentar.
Así se evidenció la necesidad de enfocar la enseñanza de la matemática sobre la base de la eficiencia en la comunicación matemática, más allá del simple dominio su estructura comunicativa. Sus criterios fueron la base para el surgimiento de la enseñanza de idiomas con el logro de la competencia comunicativa con el propósito de proponer el desarrollo de procedimientos lógicos para enseñar las tres habilidades generalizadas: expresión oral, comprensión auditiva y lectora.
Los criterios de bases de estructura comunicativa evidencian posiciones formales para la comprensión y dirección del aprendizaje de la expresión oral. En ellos predominan los elementos relativos a la gramática (la forma) y no la función (el significado y el uso). Dentro de la didáctica del lenguaje de las matemáticas, una reorientación de la lingüística general hacia un estudio de la lengua en sociedad atiende a variaciones del lenguaje matemático y su significación social, en el uso de la lengua determinadas por variables de la situación de comunicación matemática y a las manifestaciones lingüísticas para los diferentes significados sociales.
En el caso de esta investigación el análisis desde la comunicación matemática no avizora un problema caracterizado por el aprendizaje formal que se concentra en la asimilación pasiva de elementos de índole de la transmisión de expresiones repetidas propias de determinados contextos y situaciones comunicativas en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, aún cuando estos fenómenos matemáticos aún afectan la calidad de los procesos formativos.
El problema está dado por la dicotomía que se manifiesta entre el proceso de internalización de saberes matemáticos lingüísticos y su correspondencia con la realidad objetiva, las necesidades del futuro profesional desde el punto de vista de su formación como profesional y la subjetividad del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática dada, entre otros aspectos por las exigencias del contexto sociocultural de los futuros profesionales, donde resalta la comunicación mediante el lenguaje matemático.
Por otra parte el entorno ambiental, social y humano condiciona el hecho de la comunicación matemática ya que el mismo proporciona conjuntos de significados utilizados constante y cotidianamente, asociándolos de forma que permitan una mejor comunicación y comprensión de la realidad matemática.
Para esta investigación es relevante la forma en que la lingüística del texto proyecta la comprensión del lenguaje matemático a partir de tres dimensiones: 

• La semántica matemática (referida al significado semiótico matemático): relación signos–razonamiento lógico matemático-realidad social.
• La sintaxis matemática (matematización): relación signos matemáticos- signos matemáticos.
• La pragmática matemática-(sistematización del leguaje matemático): la relación futuro profesional-signos matemáticos y signos matemáticos-futuro profesional, lo que envuelve el contexto.