EL SECTOR PRIMARI A LES TERRES DE L'EBRE

5.3. Variació dels preus

Una vegada obtingut aquest programa òptim, veurem la influència dels preus en el mateix. Suposarem dos casos, segons que variï un sol dels preus o els dos a la vegada. A saber:

  a) Variació d'un sol preu (per exemple el d'H1):

Suposem que existeix una unitat productiva més d'X1; per un raonament semblant a l'anterior, arribarem a un MAX Z en el qual ens ve arrossegada aquesta nova unitat utilitzada. Així:

Si en lloc d'una fossin dues les noves unitats productives d'X1, tindríem:

i en ambdós casos el programa serà l'òptim sempre que els coeficients de les Xi i Xj a les anteriors expressions siguin no positius. Per tant, en generalitzar:

 
límits, respectivament, negatiu i positiu del coeficient C1, que ens permet determinar les variacions límits del preu d'H1. Així és:

97.000 - 86.796 = 10.204 C1  97.000 + 3.000 = 100.000

D'aquesta manera, es tindrà:

 -Preu mínim de :

 
 -Preu màxim de :

O sigui, el preu de l'H1 per sota dels 0’725 €/Kg., o bé pel damunt dels 1’525 €/Kg., tot i romanent constant el preu de l'H2, ens obligarà a variar el programa productiu si volem obtenir el màxim benefici en la gestió.

Si suposem, a continuació, que s'incrementen les unitats productives d'X2, obtindrem els límits de C2 d'una manera semblant a l'anterior procediment.

 Així, tindrem:

D'aquesta manera:

O sigui, el preu de l'H2 ha de baixar -romanent constant el de l'H1- per sota de les 1’106 €/Kg., o bé pujar a més de les 6’441 €/Kg., a fi que haguéssim de variar el programa productiu òptim anteriorment calculat.

Resulta evident que, en el primer cas (variació del preu de l'H1) obtenim un augment del benefici màxim de:

 
i quan varia el preu de l'H2:

que resulta ésser un cas, aquest segon, més favorable (major) que l'anterior.

  b) Variació simultània d'ambdós preus (H1 i H2):

En aquest cas, les variacions dels coeficients C1 i C2 de (3) no han d'ultrapassar la negativitat dels coeficients de Xi i Xj de (4). Per tant, podrem conservar el mateix programa sempre que es mantinguin les relacions següents:

 (5)
que han estat obtingudes en considerar en (3) les variacions que podien experimentar els coeficients C1 i C2.

A partir de les relacions (5), simplificades, obtenim les següents:

- 49 C1 + 5 C2  4.253.000

C1 - C2  3.000

En elles estan inclosos els casos anteriorment estudiats. Podem veure que s'ha d'augmentar enormement C2 -i per tant, el preu d'H2- per a que l'empresari hortícola deltaic es vegi obligat a variar el programa productiu de la seva explotació; encara que, un lleuger augment de C1 -o sigui, del preu de l'H1- farà variar el programa, fet degut a l'ajustada que està la capacitat de treball en l'exemple real estudiat.

5.4. Resum i conclusions

Creiem, finalitzant aquest apartat del nostre treball, que la utilitat de l'aplicació de les diferents tècniques d'Investigació Operativa a la racionalització de la gestió agrària, com ara la Programació Lineal, resulta de tot punt innegable. I quant al futur de la seva aplicació, sembla endevinar-se, sense gran esforç, que els efectius humans que romanguin en el futur a l'agricultura seran individus intel·ligents i preparats, que adoptaran la utilització de serveis per a les tasques bàsiques i els procediments de gestió més eficaços, amb la col·laboració definitiva del tècnic i especialista, convenientment auxiliats per tots els instruments que la ciència i la informàtica d'avui posen al seu abast. Però, tot això tindrem ocasió de comentar-ho a les pàgines següents del nostre llibre.