MEMORIA DEL XXI COLOQUIO MEXICANO DE ECONOM�A MATEM�TICA Y ECONOMETR�A. TOMO III

Las recesiones de 1995, 2001 y 2009 en las entidades federativas de México

Alfredo Erquizio Espinal
Roberto Ramírez Rodríguez

(Ponencia propuesta al XXI Coloquio Mexicano en Economía Matemática y Econometría,   26 al 30 de septiembre del 2011, en la Unidad Académica de Economía, de la Universidad Autónoma de Nayarit, sito en la Ciudad de la Cultura “Amado Nervo”, en Tepic, Nayarit)

Resumen
Se revela la diversidad de las manifestaciones regionales de las recesiones de 1995, 2001 y 2009 y se explora causas. Para ello se cuantifica la diversidad recesional mediante nuevos índices en la tradición del enfoque clásico de Mitchell y se usan regresiones de corte transversal para señalar algunos factores explicativos de la diversidad detectada. Y es que en los ciclos regionales actúan un mecanismo de transmisión o factor endógeno (características estructurales   de las economía regionales: semejanza recesional y tamaño relativo de la manufactura) y un mecanismo de impulso o factor exógeno (correlación con EE.UU. y grado de exposición a la globalización de las economías regionales). Pero mientras que en la recesión de 1995 predominan los factores endógenos (semejanza recesional y tamaño relativo de la manufactura), en las recesiones de 2001y 2009 son importantes tanto los factores endógenos (semejanza recesional y tamaño relativo de la manufactura) como los factores exógenos (correlación con EE.UU. y grado de exposición a la globalización).
Palabras clave: ciclos económicos regionales, economía regional, economía mexicana

Introducción
El objetivo es revelar la magnitud y diversidad de las manifestaciones locales de las recesiones de 1995, 2001 y 2009 y explorar sus posibles factores explicativos mediante la propuesta de nuevos índices en la tradición del enfoque de ciclos clásicos de Mitchell y varias regresiones econométricas de corte transversal, respectivamente.
Y es que la literatura acerca de los ciclos económicos regionales es muy escasa, por lo que es de gran interés analizar las últimas recesiones desde esa perspectiva. Pues mientras que para el país ya hay varios trabajos que se proponen identificar y revelar los hechos estilizados de los ciclos, entre otros (Erquizio, 2001), (Mejía Reyes, 2003), (Erquizio, 2006a) y (Erquizio, 2007a). No sucede lo mismo con los de carácter regional salvo los de (Erquizio 2006b) y (Erquizio, 2007b) en los que se usa el enfoque de ciclos clásicos para formular índices mensuales de varias entidades federativas para compararlos; (Mejía Reyes et al, 2007) quienes analizan el ciclo del Estado de México en el contexto nacional y en el entorno de apertura definido por el TLCAN con datos mensuales y usando el enfoque de ciclos de crecimiento. Y es que si se demuestra que las manifestaciones regionales de los ciclos económicos son diferentes, ello será muy importante para el diseño de las políticas públicas.
Así a principios del 2005 iniciamos un proyecto de investigación3  para contribuir al conocimiento de la economía regional desde la aplicación de la teoría de los ciclos económicos4 y cuyos resultados hemos presentado desde fines de 2005 en sucesivas ediciones del Coloquio Mexicano en Economía Matemática y Econometría5. En esta ocasión y a modo de balance de nuestros hallazgos de investigación - los que han consistido en revelar la existencia y diversidad de los ciclos regionales en México mediante índices diseñados especialmente para tal fin y explorar econométricamente las causas de ello- examinamos por primera vez de una manera conjunta las tres últimas recesiones de la economía mexicana.
El texto se organiza en apartados, en el primero se cuantifica la diversidad de las manifestaciones estatales de las  recesiones; en el segundo se miden sus diferencias y semejanzas mediante nuevos índices y se explora sus posibles factores explicativos usando varias regresiones de corte transversal, finalmente se presentan las principales conclusiones.

1.- Recesiones regionales, medición de su diversidad
Burns y Mitchell (1946) proporcionan la definición clásica de los ciclos económicos como:
“… un tipo de fluctuación que se encuentra en la actividad económica agregada de las naciones que organizan su trabajo, principalmente en empresas de negocios: un ciclo económico consiste en lapsos de ascenso que ocurren al mismo tiempo en muchas actividades económicas, seguidas de lapsos de descenso de igual modo generales, compuestos por fases de crisis, recesión y reavivamiento que se resuelven en un nuevo ascenso en el ciclo siguiente; esta secuencia de cambios es recurrente pero no periódica; la duración del ciclo económico varía entre algo más de un año hasta diez o doce años; y no son divisibles en ciclos más cortos de similar carácter y amplitud”
Considerando que se trata de un movimiento al ascenso seguido de un movimiento al descenso, los periodos del ciclo son dos:

•     Ascenso del ciclo es el lapso que media entre el valle inicial (V ) y el pico (P) y que usualmente se denomina expansión.
 •     Descenso del ciclo es el lapso que media entre el pico (P) y el valle final (V ) y que usualmente se denomina recesión.
•     La caracterización de los ciclos nacionales y regionales, requiere examinar tres rasgos de sus recesiones6:
•     Cronología, fechas en que ocurren el pico y su valle final expresados en años, trimestres o meses.
•     Duración, número de años, trimestres o meses que transcurren entre el pico del ciclo y su valle final.
•     Amplitud o profundidad7, calculada mediante la siguiente fórmula: [(Valor del indicador del ciclo en el valle final / Valor del indicador del ciclo en el pico)-1] *100
Para identificar los ciclos es necesario elegir un ciclo específico o grupo de éstos, del conjunto de variables que se mueven simultáneamente al ascenso y al descenso en los ciclos económicos. Dicha variable se denomina ciclo de referencia, y aunque es preferible utilizar indicadores cíclicos de alta frecuencia como los mensuales, en ausencia de ellos se puede recurrir a los trimestrales y aun a los anuales. En la actualidad los organismos nacionales e internacionales dedicados a monitorear los ciclos económicos utilizan: Índice de Volumen Físico de la Actividad Industrial mensual, Índice Coincidente mensual que sintetiza la evolución de la producción, las ventas y el empleo; PIB trimestral y PIB anual. Dichos indicadores están disponibles para México en las páginas del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) y del Banco de México.
Aquí se usa las cifras del PIB trimestral anualizado y desestacionalizado (PIBD) desde el primer trimestre de 1980 (1980.1-2007.4, base 1993 y 2003.1-2010.4, base 2003), por lo que mediante la inspección visual de la serie es posible identificar los picos y los valles de los ciclos que se muestran en la gráfica 1 (las recesiones son las áreas sombreadas). Y se puede establecer en el cuadro 1, las características de las recesiones mediante el PIB trimestral y el PIB anual, el que en ausencia de cifras trimestrales (como será el caso de los recesiones regionales) aproximan la cronología, la duración y la amplitud que revelan las cifras trimestrales. De tal manera que si se ordenan por amplitud las recesiones examinadas la precedencia es la misma, es decir de mayor a menor a profundidad, las recesiones se enlistan así: 1995, 2009, 1982-1983, 1986 y 2001.

Ahora bien para el análisis regional de la recesiones de 1995. 2001 y 2009, paulatinamente se ha ido contando con más y mejores datos a escala regional:
•     Producto Interno Bruto Estatal (PIBE) elaborado por el INEGI, desagregado en nueve grandes divisiones y nueve divisiones de la industria manufacturera de 1993 a 2006, y PIB y PIBE desagregado en 28 actividades según la clasificación del Sistema de  Clasificación Industrial de América del Norte (SCIAN) de 2003 al 2009.
•     Índice Trimestral de la Actividad Económica Estatal (ITAEE) elaborado por el INEGI, desagregado en tres sectores: Primario, Secundario y Terciario, con datos que inician en el primer trimestre del 2003.
•      Índice Coincidente por Entidad Federativa (ICEF) mensual - elaborado por nuestra cuenta- en base a indicadores  de la producción manufacturera, el empleo formal y las ventas al menudeo, con datos que inician en enero de 1994 para 14 entidades federativas y que con cifras a partir de enero del 2003
alcanzan una cobertura total8.
•     Índice Cíclico Regional (ICR) elaborado por el Banco de México, en base a indicadores   de la producción manufacturera, el empleo formal, las ventas al menudeo y al mayoreo y la generación y consumo de electricidad, con cifras que inician en enero del 2003.
Cuando iniciamos nuestro proyecto sobre ciclos regionales en 20059, no existía aun la información del ITAEE y del ICR, pues éstos fueron publicados en 2010 y 2011, respectivamente. El análisis oportuno y desagregado por entidad federativa es necesario en la investigación cíclica regional, los índices mencionados, o no son mensuales como el ITAEE, o se presentan agregados por regiones como el ICR. Por ello es pertinente continuar la tarea que iniciamos en 2005 calculando el ICEF para un número cada vez más numeroso de entidades federativas, incluyendo recientemente a las 32 entidades federativas con información desde enero del 2003. La oportunidad y características de los índices disponibles son las señaladas en el cuadro 2.

Resulta interesante contrastar los tres índices a la luz de la recesión del 2009. Así en el cuadro 3 se compara el ITAEE -que es un índice que pretende representar la evolución del PIB trimestral de las entidades federativas- con el comportamiento del PIBE anual respectivo, y al hacerlo se comprueba que agregando ambas variables por regiones surge un orden de precedencia de la amplitud de las recesiones que es similar.

A continuación se define y calcula el Índice de Resistencia Recesional por Entidad Federativa (IRREF) para caracterizar las expresiones regionales de dichas recesiones a partir de los datos del PIBE anual 1993-2009, puesto que las series disponibles del ICEF, ITAEE e ICR para las 32 entidades federativas, datan solo desde 2003 y no nos permitirían hacer el análisis comparativo de las recesiones regionales de 1995, 2001 y 2009.
•     Se define el IRREF considerando que cuando menos profunda es la manifestación regional de la recesión medida por un menor valor porcentual de descenso del PIBE anual, mayor es la resistencia regional a las fuerzas de la recesión nacional.
•     Se expresa el IRREF   de tal manera que alcance en el mejor de los casos un valor de 1, para lo que se selecciona como referentes el valor máximo y el valor mínimo de la medida porcentual de la profundidad de la recesión en las entidades federativas examinadas y se calcula para cada una de ellas el IRREF como: (valor observado-valor mínimo) / (valor máximo-valor mínimo), así si el valor observado es igual al valor máximo de la muestra, el índice alcanza un máximo de “1”.
Se puede hacer ahora un examen comparativo de las tres recesiones, mediante el IRREF obtenido para las tres recesiones tal como se detalla en el cuadro 5

2.- Recesiones  regionales, factores explicativos de su diversidad
En las gráficas 1 y 2, los ciclos nacionales y los ciclos regionales respectivamente, se manifiestan en un contexto tendencial creciente. La explicación teórica de dicho movimiento y una forma de modelarlo matemáticamente a escala nacional, constituyó el aporte seminal de Frish (1933)10 mediante la metáfora del rocking horse, al distinguir que para modelar el ciclo económico era necesario resolver:
•     El problema del mecanismo de propagación es decir de las relaciones internas entre las variables cuando el sistema está en equilibrio.
•     El problema del mecanismo de impulso que rompe el equilibrio y lo mueve en una trayectoria cíclica que es amplificada y/o dibujada por la naturaleza de las relaciones elegidas como representativas del funcionamiento interno del sistema económico, o mecanismo de propagación.
Es decir, de acuerdo a la forma y longitud del balancín (mecanismo de propagación) y la fuerza, secuencia o periodicidad del mecanismo de impulso (características del martillo que golpea el balancín que representa la economía). Se describirá una secuencia de movimientos que es el símil mecánico del movimiento cíclico de la economía. Lo que permite intuir que dado un impulso la economía se moverá describiendo una trayectoria que es resultado de la magnitud del mecanismo de impulso y de la forma del mecanismo de propagación.
Quedaba así vinculado lo estructural (o lo permanente) que entra en movimiento (dinámica económica), cuando una fuerza exógena saca del equilibrio o reposo al sistema económico.
¿Pero cómo pensar la relación estructura y ciclos a escala regional? Aquí el aporte de Wesley C. Mitchell es fundamental, pues como se mencionó los ciclos económicos son un movimiento simultáneo de ascenso y descenso de un amplio conjunto de variables económicas. Por lo que es posible distinguir a los sectores productivos por la amplitud de sus recesiones en sucesivos ciclos y caracterizar a los sectores productivos por la mayor o menor amplitud promedio de sus recesiones. Y como las economías regionales pueden ser diferenciadas por el peso relativo de sus respectivos sectores productivos. Es de esperar que las recesiones serán más graves en las regiones en las que predominen sectores productivos que escala nacional mostraron las recesiones más profundas. Esta aquí entonces también la noción de que la estructura determina la dinámica de los ciclos.
Como ya se dijo, para dar cuenta de la existencia y la explicación de los ciclos regionales, el aporte de Wesley C. Mitchell es fundamental y es lo que aquí se denomina como la hipótesis de los ciclos económicos, por la que si bien los ciclos son un fenómeno de alcance nacional, puesto que se trata de un movimiento simultaneo al ascenso y al descenso de un amplio conjunto de variables económicas, es posible clasificar éstas en sus dimensiones sectorial y regional. Lo que por ejemplo permite a  su vez caracterizar las economías regionales por el distinto peso sectorial de sus actividades productivas, el que no variará en el corto plazo y por tanto podrá ser considerada como estructural. De tal suerte que como los ciclos sectoriales de la economía nacional pueden ser distinguidos por la amplitud de sus recesiones; en el caso de las economías regionales en las que predominen sectores que en el agregado nacional son menos o más recesivas, en lo regional también lo serán.
Dado el carácter simultáneo del movimiento cíclico de las actividades económicas, cada una de éstas tendrá sus ciclos específicos, por lo que al examinarlas se podrá definir el cuarto rasgo de las recesiones:
•     Difusión, o que tan profuso es el movimiento de descenso de los ciclos específicos en proporción al total de ciclos específicos examinados.
Y es que sí  bien los ciclos económicos pueden ser identificados con medidas agregadas  como el PIB, en realidad en el enfoque de Mitchell, son más que el movimiento al ascenso y al descenso de dicha variable, pues los ciclos son un movimiento multidimensional lo que permite medir la magnitud de su difusión. El concepto de difusión es fundamental, y puede entenderse en dos sentidos.
Por una parte si se examina un ciclo en particular es decir sincrónicamente, la situación límite de un ciclo, es que éste se exprese en todas las dimensiones de la esfera económica. Por lo que por ejemplo, si en una recesión desciende la producción en todos sus sectores, el índice de difusión sincrónico sectorial (IDSS) alcanzaría el valor de 100%. Si  ello ocurriera en todas las regiones,  el índice de difusión sincrónico regional (IDSR) alcanzaría el valor de 100%. Y si  a modo de tormenta perfecta  la economía estuviera en recesión en todos los sectores y en todas las regiones el índice de difusión sincrónico sectorial-regional (IDSSR) alcanzaría el valor de 100%. Es obvio que en la realidad ninguna recesión de un ciclo observado es así, algunos se acercaran a dichos límites, será el caso de las recesiones más graves, otros estarán más lejos, y será el caso de las recesiones más leves.
Pero también hay otra forma de calcular el índice de difusión, y es el de comparar el comportamiento cíclico de la producción sectorial nacional en varias recesiones, es decir diacrónicamente. Así existirán sectores productivos que descienden en todas las recesiones examinadas, con un índice de difusión diacrónico sectorial (IDDS) de 100%, y otros en los que no ocurra así. Por lo que es una característica o hecho estilizado de los ciclos nacionales es que hay sectores que caen en todas las recesiones y en el extremo otros sectores que no lo hacen. Así también existirán regiones que descienden en todas las recesiones examinadas, con un índice de difusión diacrónico regional (IDDR) de 100%, y otras en los que no ocurra así. Por lo que es una característica o hecho estilizado de los ciclos nacionales es que hay regiones que caen en todas las recesiones y en el extremo otras regiones en las que no.
Y si  a modo de tormenta perfecta  todas las recesiones de una economía se manifestarán  en todos los sectores y en todas las regiones el índice de difusión diacrónico sectorial-regional (IDSSR) alcanzaría el valor de 100%.

Para ilustrar el cálculo de los índices mencionados es útil definir para una economía nacional o del mismo modo para una economía regional, una matriz de n sectores de actividad económica por m recesiones. Cada elemento de dicha matriz es el indicador recesional (IR) del sector i en la recesión j (IR j) que es  0 si en el sector i en la recesión j, el sector i mostró un tasa de variación positiva, y es 1 si en el sector i en la recesión j el sector i mostró un tasa de variación negativa (o sea estuvo en recesión).
De tal manera en el cuadro 6 se muestra como ejemplo una matriz de 5 x 5, en las que se usa las fórmulas para los sectores del 1 al 5 en 5 recesiones, de tal suerte que por ejemplo:
•      Índice de Difusión Sincrónico Sectorial de la recesión 1 es IDSS1= [(∑ nIR j)/n]*100 y así sucesivamente hasta la recesión 5.

 Índice de Difusión Diacrónico Sectorial del sector 1 es IDSS = [(∑ mIR j)/m]*100 y así sucesivamente hasta el sector 5.

Con lo que se puede:
•     Comparar las recesiones de una economía nacional o en su caso de una economía regional  por la difusión sectorial de dicho fenómeno, distinguiendo aquellos recesiones más graves (con índice difusión sincrónico sectorial más alto) de otras recesiones menos graves (con un índice de difusión sincrónico sectorial más bajo).
•     Caracterizar una economía nacional o en su caso de una economía regional por la naturaleza de su perfil recesional a lo largo de varias recesiones, distinguiendo aquellos sectores más recesivos (con índice difusión diacrónico sectorial más alto) de otros sectores menos recesivos (con un índice de difusión diacrónico más bajo). Y que este rasgo de las recesiones de los ciclos nacionales o en su caso los regionales, es estructural en la medida que representa una regularidad cíclica observada en varias recesiones.

Se puede ilustrar el uso de la matriz de indicadores recesionales para la economía mexicana en las recesiones de 1982. 1983, 1986, 1995 y 2009, en el cuadro 7, comprobando así que los sectores más recesivos de la economía nacional son los vinculados a las divisiones que integran la gran división de la industria manufacturera, por lo que se puede conjeturar que las entidades federativas en que dichas actividades predominen relativamente, serían las más recesivas.

Así como la matriz de Indicadores Recesionales IR j   se puede construir para la economía nacional, también es posible elaborarla para cada una de las regiones del país, y por tanto se puede  establecer la medida en que el perfil de recesión nacional-sectorial se replica a nivel regional-sectorial. En este sentido hay dos posibilidades extremas, la Matriz de Indicadores de Recesión IRij de la economía nacional coincide celda a celda con – por ejemplo- la Matriz de Indicadores de Recesión  IRij de una economía regional A, o no coincide en absoluto. En el primer caso será del 100%  similar y en el segundo caso será 0% similar, y en otros casos adoptará valores intermedios de mayor o menor semejanza relativa.
Índice de semejanza recesional regional = (# de recesiones sectorial-regional que coinciden con la respectiva sectorial-nacional en los años de recesión nacional / # de recesiones sectorial-nacionales)*100.
Se puede calcular dicho índice comparando la matriz de indicadores recesionales de cada entidad federativa, con la matriz nacional y obtener los resultados que se muestran en el cuadro 8, y se puede conjeturar que las entidades federativas con un perfil recesional más semejante al nacional, serían también las más recesivas.

Por lo  que al tratar el asunto de las causas estructurales de las manifestaciones regionales diferenciadas de los ciclos nacionales, se cuenta con dos nuevos instrumentos muy importantes -que aquí se aportan a la literatura de los ciclos económicos clásicos- y que son aplicables al análisis regional. Se trata de:
•     Índices de difusión sincrónico y diacrónico que permiten revelar hechos estilizados de los ciclos sectoriales nacionales que contrastados con los perfiles sectoriales regionales, posibilitarán postular que en las regiones en las que predominen los sectores que en lo nacional son lo más recesivos, serán también las regiones en que los ciclos nacionales se expresen con efectos recesivos más marcados.
•      Índices de semejanza recesional que permiten comparar la incidencia sectorial de las recesiones en una región con lo que ocurre a escala nacional, y que permitirán aducir que las regiones más semejantes a la economía nacional desde el punto de vista recesional, serán también las que presenten efectos recesivos más marcados.
Respecto al mecanismo de impulso o causa exógena, dado que los ciclos de las economías de México y EE.UU parecen cada vez más vinculados desde que se implementó el TLCAN y tanto la recesión 2001-2003 como la del 2008-2009 estuvieron fuertemente asociadas al comportamiento del sector exportador y por tanto al entorno internacional, otra causa de la diferenciación de las recesiones regionales sería el índice de correlación entre el crecimiento estatal y el crecimiento de EE.UU.
Puesto que la vinculación de las entidades federativas con el entorno internacional, tiene más facetas que las que el índice de correlación puede contener, es conveniente introducir otras dimensiones que revelen la articulación entre lo regional y lo global.
Y es que el proceso fundamental de los últimos veinticinco años en México fue su apertura a las corrientes de inversión y comercio mundial, las que transformaron parte de su estructura productiva y conformación regional. Por lo que resulta interesante examinar las entidades federativas desde el punto de vista de su exposición a dichos procesos característicos de la denominada globalización de las economías nacionales y regionales, mediante un Índice de Exposición a la Globalización (IGLOBE) resultado del promedio expresado en porcentajes de los indicadores que lo conforman, calculados como: (valor observado-valor mínimo)/(valor máximo-valor mínimo), los componentes y el índice se reportan en el cuadro 9.

Y mediante regresiones de corte transversal se prueba la relevancia estadística de los factores endógenos (mecanismo de propagación) y los factores exógenos (mecanismo de impulso), tal que en las regresiones reportadas en el cuadro 10, se comprueba que:
•      A mayor (menor) semejanza recesional, y mayor (menor) predominio de la manufactura, es de esperar una menor (mayor) resistencia recesional.
•      A mayor  (menor)  correlación  con  el  crecimiento  de  EE.UU.  y  mayor  (menor)  exposición  a  la globalización, es de esperar una menor (mayor) resistencia recesional.

En las regresiones reportadas se establece que: en la recesión de 1995 predominan las causas endógenas (semejanza recesional y tamaño relativo de la manufactura);  en las recesiones de 2001-2003 y 2008-2009 son importantes tanto las causas endógenas (semejanza recesional y tamaño relativo de la manufactura, respectivamente) como las causas exógenas (correlación con EE.UU. y grado de globalización  respectivamente).

Conclusiones.-
En  los  estudios  de  las  disparidades  regionales  está  ausente  la  dimensión  cíclica,  en  la  tradición del enfoque clásico de Wesley C. Mitchell aquí se formuló   y calculó nuevos índices como los Índices de Difusión Sincrónico y Diacrónico, el Índice de Semejanza Recesional, los que aunados al Índice de Resistencia Recesional y el Índice de Exposición a la Globalización, permiten identificar y distinguir las manifestaciones regionales de las recesiones clásicas nacionales, así como explorar las posible causas de la diversidad recesional regional detectada Efectivamente se comprobó que hay diversidad  recesional  a escala regional en México, y como en la metáfora de Frish para explicar los ciclos, existe un mecanismo de transmisión o causa endogena (características estructurales   de las economía regionales: semejanza recesional y tamaño relativo de la manufactura) y un mecanismo de impulso o causa exógena (correlación con EE.UU. y grado de exposición a la globalización de las economías regionales).
Mientras que en la recesión de 1995 predominan las causas endógenas (semejanza recesional y tamaño relativo de la manufactura); en las recesiones de 2001y 2009 son importantes tanto las causas endógenas (semejanza recesional y tamaño relativo de la manufactura, respectivamente) como las causas exógenas (correlación con EE.UU. y grado de exposición a la globalización  respectivamente).
Los procesos regionales descritos y explicados aquí, están vinculados a los macro procesos que la apertura comercial iniciada en 1985 y profundizada a partir del TLCAN en 1994, desataron. Pues desde el punto de vista del crecimiento definieron entidades federativas ganadoras (como los de la frontera norte) y entidades federativas perdedoras (como las del sur) revertiendo así el proceso de convergencia regional previo.
Sin embargo, puesto que las dos últimas recesiones 2001y 2009 afectaron más a las entidades federativas más ricas, el proceso de divergencia parece haberse detenido. Pero no como resultado de alguna política regional explicita que repare el aumento de las disparidades territoriales que la apertura detonó, sino más bien por los efectos más perjudiciales de las recesiones recientes en las entidades “ganadoras”, especialmente de la frontera norte.
La propuesta presentada tiene alcances metodológicos pues para medir y comparar los impactos regionales de las recesiones: propone nuevos índices en la tradición del enfoque de Mitchell; y señala una manera de ponderar la importancia de los factores endógenos y exógenos en la determinación de la diversidad recesional regional que los índices revelan.

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