1.7.3.1.- DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS CON LA TEORÍA Y ESTUDIOS RELACIONADOS (Para H1):

Respecto a los resultados para la prueba de H1: se pudo conocer que la inclusión de la historia de la matemática --como recurso didáctico-- en opinión de los alumnos que formaron parte de la muestra en este estudio, ésta favorece su aprendizaje en el proceso de enseñanza. Es importante que el profesor explique como ha venido evolucionando la matemática, como se ha insertado en la vida cotidiana del ser humano, ya que esto le ayudará a superar sus dudas. Para ello se identificó que los indicadores PHC09 y HMCTT10 encontraron una mayor contribución y peso en la prueba del análisis canónico para U1 y V1 del Constructo 1, en donde además ya se manifestó por parte de la población estudiada que la programación en Excel fortalece su aprendizaje en la MF.

La relación de estos resultados con la teoría y la evidencia empírica, se encaminan a señalar que son concordantes con lo expuesto por Moreno y Waldegg (1992) quienes refieren que es a partir del paradigma constructivista, que se debe percibir la realidad como una derivación de la actividad humana en donde por cierto convergen diversos factores.

Se debe percibir la matemática como una actividad y no un conjunto codificado de conocimiento, es decir, es contextual y es generado por la propia sociedad, de ahí que la matemática no puede sustraerse de su realidad histórica, ya que de hacerlo, conlleva a fragmentar el conocimiento mismo, terminando en lo que Furinghetti y Somaglia (1998) señalan, como una disciplina aburrida y carente de imaginación.

Es de vital importancia trabajar desde la academia, para quitar de la mente del alumno --–con fundamentos válidos--- la tesis que señala Bidwell (1993) acerca de que la matemática es abstracta y solo se encuentra en la mente de los profesores y que de esta disciplina ya se ha descubierto prácticamente todo. El área de oportunidad que se presenta para los educadores-docentes de esta disciplina al incluir la Historia de la Matemática en el proceso de enseñanza, es poder situar a ésta, en las diferentes épocas y culturas, y sobre todo como refiere Furinghetti (1997), cómo ha ayudado en la solución de problemas que se han presentado en el devenir histórico de ésta disciplina.

El resultado obtenido en la prueba de H1, no da mayor generalidad que la que representa de acuerdo a la muestra utilizada en esta prueba, pero si sugiere un acercamiento al entendimiento que prevalece a nivel general sobre el rechazo del alumno hacia la matemática. Es probable que este argumento se relacione a ciertos rasgos de incomprensión que presenta el alumno ante la explicación de los conceptos expuestos por los profesores, por ello la Historia de la Matemática como recurso metodológico, ayuda a superar los obstáculos epistemológicos, incentivando la reflexión y la actitud crítica del estudiante.

Este argumento es concordante con lo expuesto por Favel (1991), Clinard (1993) y Furinghetti (1997) cuando señalan que los obstáculos por los que ha atravesado el proceso de la enseñanza de la matemática, permite explicar lo que el alumno encuentra difícil de entender en el aula, y esto se refiere a que desde su creación y evolución la matemática ha venido presentando serias dificultades, que en paralelo el alumno también tiene en la sesión de clase.

Al enfocarse históricamente en la evolución de la matemática los docentes-profesores podrían presentar cada teorema matemático, de muy diversas formas o significaciones que estos conceptos hayan tenido en los diferentes contextos (culturas) y épocas históricas. Nuevamente es concordante el resultado del estudio con lo expuesto por Furinghetti, (1997) citado en Cháves y Salazar (2006), al señalar que una clase o sesión en aula más enriquecedora a la luz de una mayor y mejor argumentación y explicación de los temas, surge cuando se incluye la historia de la matemática como técnica didáctica en el proceso de enseñanza de esta disciplina.

Con fundamento a lo expuesto anteriormente, algunos estudios que apoyan la inclusión de la historia de la matemática en la sesión de clase son: Fauvel (1991), Russ 1991, Pizzamiglio 1992, Moreno y Waldegg 1992, Bidwell 1993, Clinard 1993, Murugan 1995, Toumasis 1995, Nuñez y Barbin 1997, Fauvel y Manen 1997, Furinghetti 1997, Ernest 1998, Servat 1998) y Gellert (2000) quienes refieren los beneficios que puede obtener el estudiante, incluso señalan que deben situar la metodología utilizada en el momento y contexto en el cual desarrolla los ejercicios matemáticos y algo más, situarla en otros contextos culturales, ejemplo de ello, si se trata de calcular una tabla de amortización, el estudiante puede utilizar el sistema: francés, norteamericano o alemán para resolverlo.

En el plano académico de la enseñanza-aprendizaje es pertinente cuestionarnos, ¿Cuál es el momento perfecto del aprendizaje en el alumno?.

En la discusión teórica y empírica sobre esta cuestión, se ha referido como es que el estudiante aprenderá de manera constructiva, creativa y crítica, por medio de la motivación.

Es conveniente que los alumnos se integren y participen de manera activa tanto en el trabajo individual como en su participación en equipos, que finalmente es lo que se busca en la clase tipo taller (HMCTT), por ello se analiza y postula la perspectiva constructivista. En la experiencia de Bruner sobre la instrucción en clase, refiere la importancia del profesor de entusiasmar a los estudiantes para descubrir principios por sí mismos y debe comprometerse en un diálogo activo además de traducir la información matemática, en un formato apropiado de entendimiento para el estudiante con la inclusión de la historia de la matemática como técnica didáctica.

Finalmente con el resultado de H1, se pudo conocer una mayor contribución de PHC09 y HMCTT10 lo que permite inferir desde la perspectiva de los alumnos estudiados, que la programación en Excel fortalece el aprendizaje en la MF y además, los encuestados manifestaron la importancia de que el profesor explique como ha venido evolucionando la MF, ya que eso le ayuda a superar sus dudas. Esta evidencia empírica tiene concordancia con la perspectiva constructivista de Vigotsky (1924) y Piaget (1978) para favorecer la inclusión de las variables: Historia de la matemática, la clase tipo taller, la programación en hoja de cálculo y el diseño de simuladores, como recursos didácticos en el proceso de la enseñanza de la matemática financiera, además favorece los principios aplicados al aula expuestos por Bruner (1966).