INTRODUCCIN A LA METODOLOGA DEL LA INVESTIGACIN

INTRODUCCIN A LA METODOLOGA DEL LA INVESTIGACIN

Hctor Luis vila Baray

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Introduccin a la Teora del Muestreo

En las actividades de investigacin cientfica y tecnolgica es muy til el empleo de muestras. El anlisis de una muestra permite inferir conclusiones susceptibles de generalizacin a la poblacin de estudio con cierto grado de certeza (Holguin y Hayashi, 1993).

Al desarrollar un proyecto de investigacin el total de observaciones en las cuales se esta interesado, sea su nmero finito o infinito, constituye lo que se llama una poblacin, (Walpole y Myers, 1996, p. 203). La muestra es una pequea parte de la poblacin estudiada. La muestra debe caracterizarse por ser representativa de la poblacin.

De acuerdo con Briones (1995) una muestra es representativa cuando reproduce las distribuciones y los valores de las diferentes caractersticas de la poblacin..., con mrgenes de error calculables, (p. 83).

Los anteriores conceptos reflejan que al analizar una muestra se esta aplicando la inferencia estadstica con el propsito de ... conocer clases numerosas de objetos, personas o eventos a partir de otras relativamente pequeas, compuestas por los mismos elementos, (Glass y Stanley, 1994, p. 241). En trminos generales la informacin que arroja el anlisis de una muestra es mas exacta incluso que la que pudiera arrojar el estudio de la poblacin completa.

Una muestra puede ser de dos tipos: no probabilistica y probabilistica. En la muestra no probabilistica la seleccin de las unidades de anlisis dependen de las caractersticas, criterios personales, etc. del investigador por lo que no son muy confiables en una investigacin con fines cientficos o tecnolgicos. Este tipo de muestra adolece de fundamentacin probabilistica, es decir, no se tiene la seguridad de que cada unidad muestral integre a la poblacin total en el proceso de seleccin de la muestra. El muestreo no probabilistico comprende los procedimientos de muestreo intencional y accidental:

a) Muestreo Intencional. El muestreo intencional es un procedimiento que permite seleccionar los casos caractersticos de la poblacin limitando la muestra a estos casos. Se utiliza en situaciones en las que la poblacin es muy variable y consecuentemente la muestra es muy pequea.

b) Muestreo Accidental: El muestreo accidental consiste en tomar casos hasta que se completa el nmero de unidades de anlisis que indica el tamao de muestra deseado. Los anteriores procedimientos de muestreo no son recomendables para una investigacin cientfica.

El muestreo probabilistico permite conocer la probabilidad que cada unidad de anlisis tiene de ser integrada a la muestra mediante la seleccin al azar. Este tipo de muestreo comprende los procedimientos de muestreo simple o al azar, estratificado, sistemtico y por conglomerados o racimos.

a) Muestreo Simple: De acuerdo con Webster (1998) una muestra aleatoria simple es la que resulta de aplicar un mtodo por el cual todas las muestras posibles de un determinado tamao tengan la misma probabilidad de ser elegidas, (p. 324). Esta definicin refleja que la probabilidad de seleccin de la unidad de anlisis A es independiente de la probabilidad que tienen el resto de unidades de anlisis que integran una poblacin. Esto significa que tiene implcita la condicin de equiprobabilidad (Glass y Stanley, 1994).

Los pasos para obtener una muestra aleatoria simple son:

1 Definir la poblacin de estudio.

2 Enumerar a todas las unidades de anlisis que integran la poblacin, asignndoles un nmero de identidad o identificacin.

3 Determinar el tamao de muestra ptimo para el estudio.

4 Seleccionar la muestra de manera sistemtica utilizando una tabla de nmeros aleatorios generada por medios computacionales para garantizar que se tiene un orden aleatorio.

Por ejemplo, para obtener una muestra de alumnos del Instituto Tecnolgico de Nuevo Casas Grandes a los que se les aplicar una encuesta. Lo primero que se hace es enumerar a todo el alumnado de la institucin. Se obtiene una lista de los alumnos matriculados y se les asigna un nmero a cada uno de ellos en orden alfabtico y ascendente. Suponiendo que el total de alumnos es de 700 se utilizan los nmeros 000, 001, 002, 003,...,699. Se determina el tamao de muestra, suponiendo que en este caso es de tamao 75. Enseguida se utiliza la tabla de nmeros aleatorios formando nmeros de tres dgitos aceptando como unidad de anlisis muestral a todos aquellos que esten comprendidos entre el 000 y el 699.

b) Muestreo Estratificado. Este procedimiento de muestreo determina los estratos que conforman una poblacin de estudio para seleccionar y extraer de ellos la muestra. Se entiende por estrato todo subgrupo de unidades de anlisis que difieren en las caractersticas que se van a analizar en una investigacin. Por ejemplo, si se va a realizar un estudio correlacional entre el tipo de perfil profesional y los ingresos econmicos de los egresados del Instituto Tecnolgico de Cd. Cuauhtmoc que laboran en las empresas instaladas en la Regin Noroeste del Estado de Chihuahua y cuya edad flucta entre 25 y 45 aos se procede a dividir la poblacin de estudio en cinco estratos. Cada estrato representa una de las cinco carreras que ofrece esta institucin educativa (contadura, administracin, informtica, ingeniera industrial e ingeniera en sistemas computacionales). Como se puede deducir del anterior ejemplo, este procedimiento integra unidades de anlisis a la muestra provenientes de todos los estratos que conforman la poblacin.

La base de la estratificacin adopta diversos criterios como edad, sexo, ocupacin, etc. Una modalidad muy precisa en este tipo de muestreo es el procedimiento de muestreo estratificado proporcional. Procedimiento de muestreo que permite seleccionar a las unidades de anlisis que integrarn la muestra en proporcin exacta al tamao que tiene el estrato en la poblacin, es decir, el estrato se encuentra representado en la muestra en proporcin exacta a su frecuencia en la poblacin total, (DAry, Jacobs y Razavieh, 1982, p. 138). Los pasos a seguir para seleccionar una muestra proporcionalmente estratificada son:

1) Definir la poblacin de estudio.

2) Determinar el tamao de muestra requerido.

3) Establecer los estratos o subgrupos.

4) Determinar la fraccin total de muestreo por estrato dividiendo el tamao del estrato entre el tamao de la poblacin de estudio.

5) Multiplicar la fraccin total de muestreo por estrato por el tamao de la muestra para obtener la cantidad de unidades de anlisis de cada estrato que se integrarn a la unidad muestral.

6) Seleccin y extraccin de la muestra aplicando el procedimiento de muestreo aleatorio simple.

Al aplicar este procedimiento de muestreo al ejemplo: Si se tiene que seleccionar una muestra de 500 personas, de una comunidad de 5000 habitantes repartidos en cinco colonias, en donde el tamao de cada estrato es: colonias A = 1000, B = 1500, C = 500, D = 1250 y E = 750, la muestra es:

c) Muestreo Sistemtico. Una muestra sistemtica se obtiene determinando cada hsima unidad o ksimos casos. Un ksimo caso representa el intervalo de seleccin de unidades de anlisis que sern integradas a la muestra, se obtiene mediante la expresin:

N

n

por ejemplo si se va a encuestar a una muestra de tamao 50 de una poblacin de 500, el intervalo de seleccin es de tamao 10. Este intervalo de seleccin indica que se habr de formar cada dcimo caso de la poblacin para integrarlo a la muestra. El primer caso se selecciona arbitrariamente o al azar. Suponiendo que en este ejemplo el primer caso seleccionado sea el nmero 13, el segundo ser el 23 y as sucesivamente hasta completar el tamao de muestra deseado.

d) Muestreo por Racimos. Se utiliza cuando el investigador esta limitado por factores de tiempo, distancia, fuentes de financiamiento, entre otros. Las unidades de anlisis se encuentran encapsuladas o encerradas en determinados lugares fsicos o geogrficos que se denominan racimos.

En este tipo de muestreo es imprescindible diferenciar entre unidad de anlisis entendida como quines va a ser medidos y unidad muestral que se refiere al racimo a travs del cual se logra el acceso a la unidad de anlisis.

Por ejemplo si se va a realizar una encuesta sobre las condiciones salariales en las empresas industriales, la unidad muestral son las industrias y las unidades de anlisis estan representadas por los obreros que laboran en ellas.