ADMINISTRACIÓN ESTRATÉGICA Y COMPETITIVIDAD AGRÍCOLA ADMINISTRACIÓN ESTRATÉGICA Y COMPETITIVIDAD AGRÍCOLA Octavio Reyes López (CV)
Universidad de Celaya

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3.5. Análisis de Regresión.
La fuerza de la relación entre un grupo de muchas variables independientes y una variable dependiente, se mide por el Coeficiente de Correlación Múltiple “R”, esta relación siempre será positiva y puede tomar cualquier valor entre 0.0 y 1.0 inclusive, estos valores indicarán la relación perfecta con el uno, ó la carencia de alguna relación marcando el cero. Al elevar la “R” al cuadrado, se obtiene el Coeficiente de Determinación Múltiple “R2”, que indica la proporción o porcentaje de la variación total en la variable dependiente explicada por medio de dos o más de las variables independientes.
La regresión multivariante arrojó un resultado con alto poder explicativo R2 para cada predictor establecido, en donde los valores más bajos corresponden a los Factores Internos, aún cuando se hayan analizado las variables simples y compuestas. Lo que puede interpretarse que los Factores Externos tienen un mayor poder para explicar las variaciones de la variable dependiente. En la siguiente tabla aparece reportada la significancia para cada criterio estudiado:

Tabla 38. Significancia del Modelo utilizado en relación con su Poder Explicativo.


Criterio

Predictores

R2

R2 Ajustada

F

Sig.

“i”

Variables Simples de los Factores Internos

0.825

0.809

50.200

0.000

***

Variables Simples de los Factores Externos

0.868

0.856

69.867

0.000

***

“ii”

Variables Compuestas de los Factores Internos

0.819

0.802

48.038

0.000

***

Variables Compuestas de los Factores Externos

0.859

0.845

64.586

0.000

***

En donde:
(*): Diferencias estadísticamente significativas p <0.1
(**): Diferencias estadísticamente significativas p <0.05
(***): Diferencias estadísticamente significativas p <0.01

Por otra parte, el análisis de regresión múltiple puede enunciarse en una ecuación cuyo modelo básico se representa como:

Resolver la ecuación para evaluar b0, b1, b2, …, bk del modelo, implica el uso del paquete estadístico SPSS, en donde se maneja primero la variable independiente de más alta correlación con la variable dependiente, para continuar haciendo la corrida con la variable independiente que dé como resultado la mayor reducción proporcional en la variación no explicada; posteriormente se calcula un nuevo conjunto de medidas para continuar sucesivamente hasta haber considerado todas las variables independientes significativas.
Para llevar a cabo los análisis de regresión, se consideró como variable dependiente al Indicador Global Multifactorial, que como ya se menciono fue calculado a partir de dos criterios:
El primero representado como la suma de factores ({FI}+{FE}) de los valores individuales para las 24 variables simples que corresponden a los FI, más 26 variables correspondientes a los FE, cuyos valores oscilan desde un mínimo de 50 hasta 200 puntos máximo, derivado de la escala utilizada desde 1 al 4. Esto es sumando el valor de las 50 variables simples, y su ecuación de regresión múltiple quedo como sigue:
En su representación Econométrica

Con el segundo criterio equivalente a la multiplicación entre los factores ({FI}*{FE}) de los valores promediados para las 16 variables compuestas, donde existen 8 variables compuestas para FI, adicionalmente a las 8 variables también compuestas para FE, en este caso los datos varían desde 1 como mínimo hasta 16 el máximo. Lo que significa que se estará sumando los promedios de las 16 variables compuestas, cuya ecuación de la regresión múltiple obtenida fue:
En su representación Econométrica

El análisis de los dos modelos econométricos propuestos nos permitió estudiar los efectos apareados para los dos criterios y obtener la misma interpretación, ya sea que se sumen todas las variables simples o bien con la sumatoria de los promedios para las variables compuestas.
Los valores obtenidos para los coeficientes Beta de las variables independientes, corresponden a la contribución de cada uno de los Factores Internos y Externos para explicar la Competitividad Agrícola Sustentable (CAS) de las Unidades de Producción Rural con vocación comercial que cultivan gramíneas en el Bajío mexicano. Por lo que es relevante observar los renglones de aquellos Factores que reportan alta significancia. En las siguientes páginas, se muestran los resultados de las regresiones efectuadas para los factores bajo estudio.
La prueba de significación para el Coeficiente de Correlación, que es utilizada para medir la fuerza de relación entre las variables, es conocida como el estadístico de prueba de la Distribuciónt de Student, en una prueba de dos colas, para evaluar los coeficientes de regresión individuales y el nivel de significancia de sus contribuciones, en donde se busca determinar si la correlación en la población de la que se extrajo la muestra es cero Pagano, 1999).

Tabla 39. Efecto de las Variables Simples para los Factores Internos y Externos.

 

Variables Independientes

Beta
Coef. Estd.

Error
Estándar

t

Sig.

Factores Internos. FI

Constante de Regresión

7.669

-

3.309

0.001

***

Capacidad de Comercialización (FI-CC)

0.592

0.347

5.796

0.000

***

Capacidad Financiera (FI-CF)

0.608

0.196

3.229

0.002

***

Calidad del Producto y Servicio(FI-CPS)

0.575

0.122

2.022

0.046

**

Desarrollo de Innovaciones (FI-DI)

0.695

0.048

0.849

0.398

-

Formación Gerencial (FI-FG)

0.496

0.228

4.532

0.000

***

Recursos Humanos (FI-RH)

0.560

0.087

1.402

0.165

-

Posición Tecnológica (FI-PT)

0.588

0.250

4.713

0.000

***

Tecnología Inf. y Comunicación(FI-TIC)

0.533

0.094

1.456

0.149

-

Factores Externos. FE

Contante de Regresión          

6.101

-

3.439

0.001

***

Balanza Comercial (FE-BC)   

0.405

0.154

3.017

0.001

***

Cadenas Agropecuarias (FE-CA)

0.581

0.240

4.539

0.000

***

Centros de Almacenaje y Flete(FE-CAF)

0.501

0.246

4.815

0.000

***

Entorno Específico (FE-EE)

0.416

0.113

2.193

0.031

**

Entorno General (FE-EG)

0.495

0.293

5.118

0.000

***

Grupo Estratégico (FE-GE)

0.583

0.057

1.053

0.295

-

Margen de Comercialización (FE-MC)

0.297

0.261

5.645

0.000

***

Redes Sociales (FE-RS)

0.379

0.013

0.290

0.773

-

En donde:
(*): Diferencias estadísticamente significativas p <0.1
(**): Diferencias estadísticamente significativas p <0.05
(***): Diferencias estadísticamente significativas p <0.01

Al hacer los comparativos entre la tabla previa y la siguiente se podrá observar que, aunque los valores de los coeficientes Beta son totalmente diferentes, los efectos en su significancia conservan la misma interpretación, con lo cual se complementan los dos análisis; sin embargo los valores para la R2, reportados anteriormente, resultaron ser más altos cuando se trabajaron las 50 variables, seguramente porque al agrupar las variables compuestas en promedios se pierde información respecto a la dispersión de la línea de regresión.

Tabla 40. Efecto de Variables Compuestas para los Factores Internos y Externos.

 

Variables Independientes

Beta
Coef. Estd.

Error
Estándar

t

Sig.

Factores Internos. FI

Constante de Regresión

638.916

-

-7.055

0.000

***

Capacidad de Comercialización (FI-CC)

147.895

0.340

5.575

0.000

***

Capacidad Financiera (FI-CF)

151.949

0.208

3.365

0.001

***

Calidad del Producto y Servicio(FI-CPS)

143.661

0.130

2.107

0.038

**

Desarrollo de Innovaciones (FI-DI)

173.674

0.043

0.756

0.458

-

Formación Gerencial (FI-FG)

124.020

0.235

4.574

0.000

***

Recursos Humanos (FI-RH)

140.043

0.077

1.209

0.230

-

Posición Tecnológica (FI-PT)

147.060

0.237

4.396

0.000

***

Tecnología Inf. y Comunicación(FI-TIC)

136.225

0.099

1.502

0.137

-

Factores Externos. FE

Contante de Regresión          

516.427

-

-9.438

0.000

***

Balanza Comercial (FE-BC)   

102.864

0.158

2.989

0.004

***

Cadenas Agropecuarias (FE-CA)

147.586

0.228

4.163

0.000

***

Centros de Almacenaje y Flete(FE-CAF)

169.590

0.252

4.769

0.000

***

Entorno Específico (FE-EE)

105.565

0.110

2.075

0.041

**

Entorno General (FE-EG)

125.755

0.278

5.326

0.000

***

Grupo Estratégico (FE-GE)

147.974

0.071

1.264

0.210

-

Margen de Comercialización (FE-MC)

100.577

0.253

5.295

0.000

***

Redes Sociales (FE-RS)

96.264

0.025

0.549

0.585

-

En donde:
(*): Diferencias estadísticamente significativas p <0.1
(**): Diferencias estadísticamente significativas p <0.05
(***): Diferencias estadísticamente significativas p <0.01

Nótese que los valores Beta para el Coeficiente estandarizado son más altos en el efecto logrado sobre las Variables Compuestas, pero este comportamiento es consistente a lo largo de cada una de las variables independientes, cuyos valores son cercanos a cien a diferencia de las Variables Simples que sus valores fueron siempre menores a uno, no así en los datos del error estándar para ambos cuadros (variables simples y compuestas), donde los resultados son cercanos todos a 0.1; la interpretación de los comportamientos descritos implica que todas las variables independientes contribuyen para explicar la variación en la variable dependiente.
Para explicar la competitividad agrícola sustentable de las unidades de producción rural del sector agrícola con vocación comercial que cultivan gramíneas en el Bajío mexicano, se utilizó un Indicador Global Multifactorial como una medida de dimensiones múltiples, de donde se desprende el desarrollo de las cuatro regresiones, dos para la sumatoria de las 50 Variables Simples y dos regresiones más para la sumatoria de los promedios de las 16 Variables Compuestas, considerando en ambos casos el análisis tanto para los Factores Internos como los Factores Externos, esto permitió visualizar la contribución por separado para cada uno de los predictores y facilitar su interpretación, a continuación aparecen los dos modelos ejemplificados en su forma cuantitativa.
Resultado del criterio {FI +FE} en su representación Matemática
Yi={7.669+0.592X1+0.608X2+…+0.533X8+ej} + {6.011+0.405X9+0.581X10+…+0.379X16+ej}

Resultado del criterio {FI *FE} en su representación Matemática
Yii={638.9+147.8X1+151.9X2+…+133.2X8+ej} * {516.4+102.8X9+147.5X10+…+96.2X16+ej}

Cualquiera de los dos modelos econométricos propuestos puede contribuir para hacer estudios sistémicos sobre otros sectores productivos, sean industriales o de servicios.

Un medio conveniente para mostrar la relación entre las medidasdel Error de Estimación, el Coeficiente de Correlación y el Coeficiente de Determinación es a través de la tabla ANOVA. Esta tabla se asemeja a la desarrollada en el análisis de varianza porque el concepto es semejante en el Análisis de Regresión (Mason y Lind, 1998: 627-631), donde la variación total S(Yj-Yprom)2, esta dividida en dos componentes: 1º La variación explicada por la Regresión (que representa la contribución de la variable independiente), y 2º el Error Estándar o la variación no explicada. Estas dos categorías se identifican en la primera columna de la tabla ANOVA; la columna GL se refiere a los grados de libertad asociados a cada categoría y el número total de éstos es n-1. El número de grados de libertad para la regresión es ocho en cada una de las tablas, debido a que existen 8 Factores Internos y 8 Factores Externos identificados como variables independientes. El número de grados de libertad asociados con el término del error es n-1-8 y la columna que se refiere a la Suma de Cuadrados, son datos que corresponden directamente a la variación, con estos valores (Suma de Cuadrados – Regresión / Total de la Suma de Cuadrados) se obtiene el Coeficiente de Determinación R2, que es el porcentaje en la variación de Y explicado por las variables independientes Xj. Obsérvese el efecto del termino del Error – Residual (que corresponde a la diferencia entre el valor real de la variable dependiente y el valor estimado de la misma variable dependiente); esto significa que conforme disminuye el error-residual, aumentará R2 y por el contrario, conforme disminuye el error estándar, se incrementa el término R2.  

Tabla 41. Tabla ANOVA para las Regresiones de los FI con Variables Simples:


Fuente
de
Variación

SC
“Suma de Cuadrados”

GL
“Grados
Libertad”

CM
“Cuadrados
Medios”

          
“F”         “Sig.”

Debido a la Regresión

15335.930

8

1916.991

50.200    0.000

Respecto al Error-Residual

3245.900

85

38.187

Total

18581.830

93

 

 

Donde los predictores fueron:
Constant, sum_ficc, sum_ficf, sum_ficps, sum_fidi, sum_fifg, sum_firh, sum_fipt y sum_fitic.
Fuente: Elaboración propia con base en los resultados del SPSS

A partir de la información reportada en las tablas ANOVA, se pude afirmar que, si las variables independientes tienen un efecto real, entonces la estimación de la varianza entre grupos tenderá a ser mayor y lo mismo ocurrirá con la razón F. Así que mientras mayor sea la razón F, menor será la probabilidad de aceptar una hipótesis nula. (Pagano, 1999; 395)

Tabla 42. Tabla ANOVA para las Regresiones de los FE con Variables Simples:


Fuente
de
Variación

SC
“Suma de Cuadrados”

GL
“Grados Libertad”

CM
“Cuadrados
Medios”

          
“F”          “Sig”

Debido a la Regresión

16129.028

8

2016.129

69.867     0.000

Respecto al Error-Residual

2452.802

85

28.856

Total

18581.830

93

 

 

Los predictores fueron:
Constant, sum_febc, sum_feca, sum_fecaf, sum_feee, sum_feeg, sum_fege, sum_femc y sum_fers.
Fuente: Elaboración propia con base en los resultados del SPSS

Tabla 43. Tabla ANOVA para Regresiones de los FI con Variables Compuestas:


Fuente
de
Variación

SC
“Suma de Cuadrados”

GL
“Grados Libertad”

CM
“Cuadrados
Medios”

                  
“F”           “Sig.”

Debido a la Regresión

101867419

8

12733427

48.038      0.000

Respecto al Error-Residual

22531094

85

265071

Total

124398513

93

 

 

Donde los predictores fueron:
Constant, fi_cc_co, fi_cf_co, fi_cps_co, fi_di_co, fi_fg_co, fi_rh_co, fi_pt_co y fi_tic_co.
Fuente: Elaboración propia con base en los resultados del SPSS

 

Tabla 44. Tabla ANOVA para Regresiones de los FE con Variables Compuestas:


Fuente
de
Variación

SC
“Suma de Cuadrados”

GL
“Grados Libertad”

CM
“Cuadrados
Medios”

          
“F”          “Sig”

Debido a la Regresión

106824732

8

13353091.573

64.586       0.000

Respecto al Error-Residual

17573781

85

206750.366

Total

124398513

93

 

 

Donde los predictores fueron:
Constant, fe_bc_co, fe_ca_co, fe_caf_co, fe_ee_co, fe_eg_co, fe_ge_co, fe_mc_co y fe_rs_co.
Fuente: Elaboración propia con base en los resultados del SPSS

El Coeficiente de Determinación (R2), es el resultado de dividir la variación explicada entre la variación total, que son los datos correspondientes a la columna de los Cuadrados Medios y expresado este valor como porcentaje, así se puede afirmar que más del 80% de la variación en la Competitividad Agrícola Sustentable (variable dependiente Y), esta determinado por su relación con los 16 Factores Internos y Externos identificados en la literatura (variables independientes Xj).
Para complementar el análisis de componentes efectuado, se requirió utilizar el Método de Comunalidades, las cuales miden el porcentaje de la varianza en una variable determinada, la cual es explicada por la participación de todos los factores (Hernández Sampieri, 2008). Es la correlación múltiple para la variable (ítem) en donde los predictores son los propios factores de la matriz. Al utilizar el método de comunalidades para todas las variables, se identificaron las quince variables principales, las cuales son:

Tabla 45.  Comunalidades Extraídas por el Método de Análisis de Componentes.
(Los datos se encuentran ordenados en forma descendente)


1) Capacidad Financiera –  FI

0.904

2) Entorno General – FE

0.899

3) Recursos Humanos – FI

0.878

4) Redes Sociales – FE

0.877

5) Capacidad de Comercialización – FI

0.867

6) Centros de Almacenaje y Flejes – FE

0.863

7) Margen de Comercialización – FE

0.859

8) Desarrollo de Innovaciones – FI

0.858

9) Balanza Comercial –  FE

0.857

10) Formación Gerencial – FI

0.856

11) Entorno Específico –  FE

0.847

12) Posición Tecnológica – FI

0.844

13) Grupo Estratégico – FE

0.833

14) Cadenas Agroalimentarias – FE

0.822

15) Calidad del Producto o Servicio – FI

0.821

Fuente: Elaboración Propia con base en los resultados obtenidos en SPSS

En este caso, en que los valores más altos para las varianzas corresponden a la Capacidad Financiera de las unidades de producción rural, así como al Entorno General del país y la región, es interesante encontrar que se trata, tanto de Factores Internos como Externos, y lo que representan particularmente es la situación actual que viven los agricultores que producen gramíneas bajo riego en el Bajío mexicano y puede interpretarse como un número importante de opiniones opuestas o diferentes al respecto, seguramente porque en materia de competitividad de la agricultura en México existe una gran variedad de enfoques o interpretaciones acerca de la brecha que se debe cerrar para alcanzar los estándares requeridos. Es de mencionarse también, que una variable que no emergió entre los primeros quince valores eigen value  fue el de “Tecnología de Información y Comunicación”, probablemente porque entre los productores del campo todavía no es una variable que contribuya para explicar la competitividad agrícola; en otros sectores productivos (industriales o de servicios), esta variable seguramente tendrá otro comportamiento en su aporte para explicar la variable dependiente.
Como se mencionó en la presentación del análisis de resultados, también se realizaron dos pruebas de “Correlaciones Bivariadas” de acuerdo con las metodologías de Pearson y Spearman, de las cuales no se esperaba que emergieran variables correlacionadas, ya fuesen positivas o negativas, porque se trata de factores sistémicos pero de comportamiento independiente.
Todo coeficiente de correlación expresa de manera cuantitativa la magnitud y la dirección de una relación entre dos variables sin implicar causalidad y para esta investigación se decidió trabajar con los criterios establecidos por Pearson (análisis paramétricos), así también con el método de Spearman (de análisis no paramétricos) para ordenar los valores en rangos. De los resultados obtenidos se presentan a continuación los siguientes comentarios.
En el análisis de Correlaciones Bivariadas de Pearson para las 26 variables simples de los Factores Externos, aparecieron 4 casos con valores iguales o superiores a 0.500 en el cálculo de los coeficientes de correlación parcial obtenidos en SPSS, estos fueron:

  • Cadenas Agroalimentarias - Entorno Específico                  0.614 (**)
  • Cadenas Agroalimentarias - Entorno General                      0.605 (**)
  • Grupo Estratégico - Centros de Almacenaje y Fletes           0.551 (**)
  • Grupo Estratégico - Balanza Comercial del país                  0.532 (**)

Donde: (**) significa que la correlación es significativa al nivel de 0.01 (bilateral)

Mientras que en el análisis de Correlaciones Bivariadas de Spearman para las mismas 26 variables simples de los Factores Externos, se obtuvieron 5 casos con valores ³ 0.500 en el cálculo de los coeficientes de correlación de rango-orden obtenidos en SPSS , cuyos datos son:

  • Grupo Estratégico - Centros de Almacenaje y Fletes           0.565 (**)
  • Grupo Estratégico - Balanza Comercial Agropecuaria         0.522 (**)
  • Grupo Estratégico - Redes Sociales                                     0.512 (**)
  • Cadenas Agroalimentarias - Entorno Específico                  0.541 (**)
  • Cadenas Agroalimentarias - Entorno General                      0.529 (**)

Donde: (**) significa que la correlación es significativa al nivel de 0.01 (bilateral)

De aquí se desprende, de acuerdo con los análisis de las correlaciones bivariadas para Pearson y Spearman, que las Cadenas Agroalimentarias influyen recíprocamente en el Entorno Específico y el Entorno General de los agricultores del Bajío y cuya interpretación presupone que un trabajo de integración regional a través de estas cadenas de procesos influye definitivamente en todos los aspectos del entorno. En otro análisis de correlaciones bivariadas aparece una influencia muy importante en la participación dentro de un Grupo Estratégico para integrar Redes Sociales con el propósito de generar agronegocios, apoyados con Centros de Almacenaje y Fletes, logrando con ello sinergias que contribuyan para enfrentar las contingencias de una Balanza Comercial deficitaria o bien aprovechar las oportunidades en una situación superavitaria.
Por otra parte, de la matriz de Correlaciones Bivariadas de Pearson para las 24 Variables Simples de los Factores Internos, el análisis en SPSS arrojó cuatro casos con valores iguales o superiores a 0.500, cuyos coeficientes de correlación parcial se citan a abajo:

    • Capacidad Financiera – Recursos Humanos                         0.518 (**)
    • Capacidad Financiera – Tecnologías de Inf. Comunicación 0.504 (**)
    • Capacidad de Comercialización – Posición Tecnológica      0.507 (**)
    • Capacidad de Comercialización – Formación Gerencial       0.502 (**)

Donde: (**) significa que la correlación es significativa al nivel de 0.01 (bilateral)

En el análisis de las Correlaciones Bivariadas de Spearman efectuado con las 24 Variables  Simples también con los Factores Internos, aparecieron 3 datos con valores ³ 0.500 en los resultados con SPSS para los coeficientes de correlación de rango-orden, mismos que se listan a continuación:

  • Capacidad de Comercialización – Posición Tecnológica     0.530 (**)
  • Capacidad de Comercialización – Formación Gerencial      0.507 (**)
  • Capacidad Financiera – Recursos Humanos                        0.514 (**)

Donde: (**) significa que la correlación es significativa al nivel de 0.01 (bilateral)

Es de observarse que se repiten tres casos en los dos análisis efectuados, tanto para el método propuesto por Pearson como con el de Spearman, cuya interpretación significa que al aumentar la Posición Tecnológica y la Formación Gerencial mejorará la Capacidad de Comercialización; en la situación complementaria, se esperaría que al aumentar la Capacidad Financiera también mejorarán los talentos contratados y la capacitación de los Recursos Humanos, reflejando seguramente una mayor inversión en Tecnologías de Información y Comunicación.
De acuerdo con Hernández Sampieri et al. (2006: 453), un criterio para hacer la interpretación del Coeficiente Pearson, cuyo valor oscila entre 0.5 y 0.74 se considera una correlación positiva media por lo que se puede reconocer que estos resultados si denotan independencia en las tabulaciones cruzadas.
El Coeficiente de Correlación es una medida ideada por Karl Pearson que corresponde al valor de la fuerza de asociación entre un conjunto de variables independientes y la Matriz de Correlaciones de Pearson corresponde al listado de todos los posibles coeficientes simples de correlación parcial entre todas las variables independientes (Mason y Lind, 1998: 690-691).
El Coeficiente de Correlación parcial “r”, corresponde al Coeficiente de Determinación parcial cuando se eleva al cuadrado “r2”. Lo que nos indica que proporción de la variabilidad restante en Y es explicada por X1, después que las Xn han explicado el máximo posible de la variabilidad (Wayne, 2006: 498).
El Coeficiente de Correlación de Rango-Orden, ideado por Charles Spearman es una medida de la fuerza de asociación entre dos conjuntos de datos de nivel ordinal, esto es datos que pueden clasificarse de menor a mayor o viceversa y la Matriz de Correlaciones de Spearman incluye todas las correlaciones existentes entre cada una de las variables independientes (Mason y Lind, 1998: 690-691). A la correlación de Spearman, también se le conoce como Coeficiente de Correlación por Jerarquías y se designa por “r-s”, este procedimiento utiliza los dos conjuntos de jerarquías que pueden asignarse a los valores de las muestras de X y Y, que representan la variable independiente y continua respectivamente de una distribución bivariada (Wayne, 2006: 707).
Finalmente, se puede agregar que los análisis de correlación son un grupo de técnicas estadísticas empleadas para medir la fuerza de relación entre dos variables (Mason y Lind, 1998: 690), por esta razón es posible afirmar que de los resultados del reporte para las Correlaciones Bivariadas utilizando las dos metodologías de “Pearson y Spearman”, y en donde se encontraron 4 y 5 variables correlacionadas para los Factores Externos, mientras que para los Factores Internos aparecieron 4 y 3 variables respectivamente correlacionadas, todas con valores superiores 0.500, mismos que resultan ser números muy pequeños comparados con las 676 o las 576 correlaciones totales de cada análisis respectivo, de acuerdo con cada uno de los ejercicios efectuados (26*26 variables y 24*24 respectivamente), mostrando así la independencia de los factores bajo análisis, y tal como ya fue mencionado, no se esperaba que aparecieran variables simples correlacionadas entre si, pero que debido a su naturaleza sistémica si existe una fuerza de relación entre algunas  de estas variables.