“LA TEORÍA DEL ACELERADOR: ANÁLISIS PROSPECTIVO EN LOS FACTORES DETERMINANTES EN PANAMÁ. AÑOS: 1970-2008”

Israel Arcia Cáceres

Planteamiento del modelo econométrico


El papel del tiempo o los rezagos en la economía en su análisis, muestran que la dependencia de la variable Y (variable dependiente IB) con respecto a la variable explicativa X (variable independiente PIB) suele no ser instantánea. En este caso de rezago, la variable Y responde a X después de cierto tiempo.

Para efecto de la aplicación del modelo, la base de dato de la inversión y el PIB obtenida de las Cuentas Nacionales, se simulará en función con la estimación de los períodos de rezago que se atribuye la razón de que el efecto de la causa del PIB se distribuye en un número de períodos de tiempo en la inversión. Esta consideración es producto a la reacción que responde la inversión con respecto a la variabilidad del PIB que no es reflejada en el mismo período, por lo tanto, se estimará el tiempo en que surte efecto este comportamiento de una variable sobre la otra de una manera significativa.

El concepto inversión, aplicada en este análisis, se deriva de los criterios empleados en el Sistema de Cuenta Nacional. En este sistema, la inversión es igual a la Formación Bruta de Capital Fijo (FBCF) más la Variación de Existencias (VE), a ésta se le llama inversión bruta (IB) o Formación Bruta de Capital (FBC) y se expresa en la siguiente ecuación.
IB = FBC

FBC = FBCF + VE

La FBCF está compuesta por la FBCF proveniente del sector privado y por la del sector público, como se muestra en la siguiente ecuación.
FBCF = FBCFp + FBCFg

Para analizar las variables que explican los preceptos de la teoría del acelerador, se consideró, luego de haber analizado algunos modelos de rezagos, un modelo que estime la presencia de dos variables explicativas, que en este caso permita analizar el comportamiento de períodos de rezago tanto del Producto Interno Bruto como los inventarios, expresados en la Variación de Existencia y que puedan explicar, de manera significativa, los postulados de la teoría. Por lo tanto, se ha considerado el siguiente modelo:
Modelo Planteado

Donde,
It= Inversión Bruta (FBC)
Yt-1= Producto Interno Bruto (PIB), con rezago de un período
Et-1= Variación de Existencia (Inventarios), con rezago de un período
b= Parámetros
e= Término de perturbación

La particularidad de este modelo econométrico es que mantiene las variables explicativas rezagadas en el periodo t-1, lo que indica que la influencia de la variable explicativa Yt-1 y Et-1 sobre la dependiente Formación Bruta de Capital (FBK) se efectiviza en un lapso de tiempo de un periodo, obviamente que esto se demostrará a través de una prueba empírica, hasta comprobar la magnitud de dependencia.

El modelo planteado tiene como objetivo medir un nivel de correlación que explique de manera significativa, la asociación de las variables. Para ello, la forma para medir la extensión o fuerza de la asociación, se evaluará bajo el “coeficiente de determinación de la muestra” (r2).
El coeficiente de determinación es expresado de forma que: 1

En el cálculo del r2, los estadísticos han desarrollado una versión denominada “Método de Atajo”, donde se utilizan valores determinados de antemano en el análisis de regresión. La fórmula es:

En la que:
r2 = coeficiente de determinación de muestra
a = intersección Y
b = pendiente de la línea de estimación de mejor ajuste
n = números de puntos de datos
X = valores de la variable independiente
Y = valores de la variable dependiente
= media de los valores observados de la variable dependiente

Si los resultados demuestran que las variables no están explicadas significativamente en el modelo planteado, entonces se utilizará el siguiente:

Modelo Alternativo

En este modelo se está contemplando la variable Yt en el mismo tiempo que se utiliza en la variable It, y se considera Yt-1 y Et-1 en un período de rezago. Con esto, se busca en el análisis económico la dependencia, como fue expresada anteriormente, tal vez el efecto de una variable no responda en el mismo período, por ello se evalúan períodos rezagados.

En el planteamiento del modelo, se ha caracterizado por la sección de una variable explicativa (Et) con el objetivo de determinar si contribuye a explicar a un nivel estadístico significativo, las variaciones de Yt con respecto a It.

Tratamiento de la información


Con la información obtenida, organizada y tratada mediante el modelo econométrico planteado, se procedió a procesar la base histórica de datos mediante la utilización de la hoja de cálculo Excel de Microsoft Office, para su respectivo análisis.

El análisis a la que se sometió la información estuvo sujeto a dos grandes propósitos:

  • Mediante el análisis de regresión de la serie de tiempo considerando valores rezagados, se explica la naturaleza de relación entre la Inversión y el Producto Interno Bruto (a precios constantes). En este análisis se logró determinar, con cierta precisión, el valor de la variable, basándose en observaciones anteriores de esa y la otra variable sometida en el estudio.
  • Mediante el análisis de correlación, se explica la fuerza o el grado hasta el cual la variable Inversión está linealmente asociada con la variable Producto Interno Bruto (a precios constantes).

Todas las variables están referidas al período t de tiempo y se dispone de una muestra temporal de la realidad económica de Panamá, con datos anuales de las variables incluidas en el modelo, para el período 1970-2008 (la muestra es de tamaño 38) y se pretende:

  • Estimar los parámetros del modelo, es decir, estimar el vector paramétrico, ( b0, b1 y b2)
  • Determinar la bondad del ajustamiento, es decir, si el conjunto de variables exógenas (Yt, Yt-1 y Et-1) explica, a un nivel estadísticamente significativo, las variaciones de la variable endógena It.
  • Determinar si cada una de las variables exógenas, individualmente consideradas, contribuye a explicar, a un nivel estadísticamente significativo, las variaciones de la variable endógena.
  • Analizar la matriz de correlación entre las variables endógenas e interpretar sus resultados y consecuencias con respecto a la hipótesis de colinealidad.

1 Levin, Richard I. Y David S. Rubin. (1996) Estadística para administradores. México. Pág.680

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