Tesis doctorales de Economía


VALORACIÓN DE PEQUEÑAS EMPRESAS: UNA APLICACIÓN A LA MARCA “DENOMINACIÓN DE ORIGEN DEHESA DE EXTREMADURA”

Celestino Castaño Guillén



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9.1.1. El Producto Interior Bruto (PIB)

Podría parecer que esta macromagnitud no tiene influencia sobre las pequeñas empresas, pero no es así. Vivimos en un mundo cada vez más globalizado impulsado por el continuo crecimiento de las relaciones de intercambio entre las naciones, acompañado de un aumento de la actividad económica y de la productividad, estimulado por la liberalización del comercio mundial de bienes y servicios y la implantación de empresas multinacionales, que han hecho aumentar la competitividad y consecuentemente han ampliado los microentornos que afectan a la empresa. Para comprobar este hecho, basta con prestar atención al etiquetado de los productos en los que se indica su procedencia, demostrándose así la importancia de la competencia que empresas lejanas ejercen sobre las domésticas.

Por otra parte, la cotización de las materias primas en los mercados internacionales (cereales, petróleo, metales, etc.), la especialización de los países en la elaboración de diferentes bienes, los problemas ecológicos, el endeudamiento internacional, etc., influyen en el agregado de bienes y servicios finales que cada país es capaz de sumar a su PIB, siendo estos bienes y servicios producidos por las empresas que ejercen la actividad en su interior.

Comenzaremos la investigación con el análisis del PIB de diferentes países. Para ello, disponemos de 12 años de observaciones trimestrales del PIB a precio constante de un amplio conjunto de países, obtenidas en forma de series trimestrales de la base de datos del Banco de España. En un primer análisis, tomadas estas series tal cual, hemos detectado que mantienen una tendencia creciente y por tanto no son estacionarias como habitualmente sucede con las series temporales.

La disparidad en valor absoluto mostrada por los PIB de los diferentes países, no permiten una comparación directa entre ellos, por lo que tomamos una base común a partir de la cual podamos apreciar esta falta de estacionariedad generalizada, a la vez que nos permiten la comparación entre países. En la Gráfica 19 se representan los datos anteriores transformados, tomando como base 100 la observación inicial del año 1995 de cada PIB de los diferentes países que componen la muestra. Observamos en la misma que todas las series crecen año a año, lo que nos indica falta de constancia en media, así como la falta de una distribución de probabilidad constante necesaria para la aplicación de los modelos econométricos básicos.

Índice de crecimiento trimestral del producto interior bruto para diferentes países desde el primer trimestre de 1995 hasta el primer trimestre de 2007, con base 100 en el primer trimestre de 1995

Fuente: Banco de España

Gráfica 19

Para eliminar la desestacionaridad mostrada por las series en la Gráfica 19 transformaremos las series y utilizaremos rentabilidades; pues como manifiestan Campbell, Lo y MacKinlay (1997), para el estudio de series temporales es mejor utilizar rentabilidades por dos razones: se eliminan las diferencias en la escala facilitando la comparación de las series y en segundo lugar las series son más fáciles de manejar por tener propiedades estadísticas más interesantes, como la estacionariedad.

Por los motivos anteriormente expuestos trabajaremos, en este primer caso, con la tasa de crecimiento interanual del PIB. Para su modelización utilizaremos la transformación siguiente:

(9.1)

Donde:

CPIB = crecimiento interanual del PIB.

Log(PIB) = logaritmo natural del Producto Interior Bruto.

Log(PIB(-4)) = logaritmo natural del Producto Interior Bruto retardado 4 periodos.

Una vez realizados los cálculos aplicando la ecuación (9.1), hemos representado los resultados en la Gráfica 20, en la que se observa el movimiento conjunto del PIB 1996-2007.

Tasa de crecimiento trimestral en tanto por uno del PIB a precio constante entre los años 1995 y 2007.

Fuente: Banco de España

Gráfica 20

Se observa que esta macro-magnitud presenta más estabilidad en sus propiedades, aunque a lo largo del tiempo los ritmos de crecimiento-decrecimiento no han sido constantes, pues existen unos periodos muy agitados y otros que no lo son tanto.

También se observa el efecto de la globalización. Con el paso de los años ha ido aumentando paulatinamente la convergencia de crecimientos entre los países; de tal manera, que a partir de 2006 están manteniendo crecimientos muy próximos. Este hecho demuestra el carácter integrado de las economías debido sobre todo a la influencia ejercida por el creciente uso de las TIC en las últimas décadas.

Si observamos el sentido de las variaciones podemos comprobar que hasta el año 1996 no lo hacían de manera sincrónica, pero a partir de aquí se ha empezado a coordinar el sentido de sus variaciones y finalmente el rango temporal y la intensidad.

Por otra parte, destaca el crecimiento ligeramente mayor de España desde su integración en la UE en 1986 y el menor de Alemania que ha atravesado un periodo de crisis con crecimientos incluso negativos en los años 2003 y 2004, aunque actualmente recuperada, converge con los demás países considerados.

Finalmente, hay que tener en cuenta, que el tamaño de las economías no es igual, algunas superan varias veces a la española.

PIB español respeto a OCDE, UE y Alemania

PIB respecto del PIB español

OCDE UE Alemania

Media 43,02 13,69 3,23

σ 1,71 0,70 0,26

Máximo 45,58 14,78 3,64

Mínimo 40,30 12,52 2,85

Tabla 19

La Tabla 19 representa el número de veces que contienen determinados PIB al PIB español.

Este primer examen sobre la evolución global de las economías es importante en nuestra investigación porque nos proporciona el ritmo de crecimiento del conjunto. Este incremento obtenido de forma aproximada nos servirá posteriormente para hacer las previsiones a largo plazo para valorar la Denominación de Origen Dehesa de Extremadura. Y esto es así, porque no se entiende que a largo plazo el crecimiento de los negocios considerados de forma individual puedan superar de manera continua al de la economía en su conjunto, pues un crecimiento a largo plazo de una determinada actividad por encima del PIB llevaría a los consumidores a ser demandantes de este sólo producto, algo económicamente irreal; y tampoco se concibe bajo el punto de vista económico que una empresa pueda crecer indefinidamente más que el PIB, pues en el límite supondría que ésta terminaría produciendo todo el conjunto de bienes y servicios demandados por los consumidores. La realidad económica ha de atender a la diversidad de necesidades del individuo que demanda bienes y servicios directa o indirectamente de forma proporcional de todo el conjunto de las actividades. En conclusión, cada empresa aporta al PIB de su país una parte relativamente pequeña y necesaria que crece a un ritmo semejante al que lo hace éste. En nuestro caso el crecimiento interanual en términos reales del PIB español está entre el 3% y el 4%.

Aunque como hemos demostrado en el largo plazo el crecimiento de una empresa no puede superar al del PIB, si lo puede hacer en el corto plazo y es posible que los negocios emergentes mantengan crecimientos superiores durante unos pocos ejercicios, aunque nunca de forma indefinida.

Consideraremos a grosso modo, hasta tanto hagamos una investigación más profunda sobre el PIB, que nuestra actividad tendrá un crecimiento real semejante al PIB; es decir, a largo plazo no superará el 3 ó 4% en términos reales.

El análisis de los estadísticos básicos más usados aplicados a los datos objeto de estudio utilizados y expuestos en la Tabla 20 reflejan de forma más precisa el crecimiento y variación del PIB entre los años 1995 a 2006.

De la tabla se desprende que España ha crecido de media en el periodo un 3,44% anual, superando a Alemania en un 2%, diferencia que tiende a disminuir como se observa en la Gráfica 20. La desviación típica para el conjunto de países de la UE se mantiene entre el 0,95% (que refleja la menor volatilidad del agregado al compararlo con los países considerados de forma individual) y el de la economía alemana del 1,25%. Sin embargo, las condiciones de 1995 y las actuales son diferentes, como también lo serán las que se produzcan dentro de otros 10 años, por lo que para hacer las previsiones de crecimiento se ha de ser cauto y no tomar el dato como absolutamente repetible.

El rango de variación también nos indica una mayor volatilidad de la economía española con valor de 5,39, superior al de la OCDE y la UE.

Comparación de estadísticos básicos de las tasas de variación del PIB.

OCDE UE Alemania España

Media geométrica 2,53 2,13 1,44 3,44

Media aritmética 2,73 2,25 1,45 3,69

Desviación típica 0,97 0,95 1,25 0,96

Máximo 4,70 4,59 4,75 6,96

Mínimo 0,41 0,72 -0,50 1,57

Rango de variación 4,29 3,87 5,25 5,39

Elaboración propia.

Tabla 20

Para pronosticar con mayor precisión las tasas de crecimiento futuras del PIB y las volatilidades utilizaremos la metodología desarrollada por Box y Jenkins (1976), conocida como modelos ARIMA-SARIMA, con lo que analizamos los datos originales correspondientes a los valores de los PIBs.

Sometemos las series originales a la prueba estadística de Dickey-Fuller (1979) para detectar la presencia de raíces unitarias. El resultado es que todas las series utilizadas en este estudio tienen al menos una raíz unitaria, por lo que aplicamos en todos los casos un modelo I(1) (Proceso estocástico no estacionario de orden 1).

Con la información obtenida de la anterior prueba intentamos homogeneizar el estudio de las series comprobando sus correlogramas, el estadístico de Durbin-Watson, la significatividad individual y conjunta de las series, las soluciones de las raíces, etc.

Aprovecharemos también los nuevos avances sobre series temporales que nos van a permitir extraer el máximo de información de muestras finitas de las variables económicas que utilizaremos en este estudio. Nos referimos concretamente a la metodología de la heterocedasticidad condicional autorregresiva de Engle (1982) (Modelo ARCH) ampliada posteriormente por Bollerslev (1986) y Taylor (1986) (Modelo GARCH), muy utilizado para captar las características de las series de rendimientos financieros con exceso de curtosis, colas anchas y volatilidad variable. Para determinar la existencia de este tipo de heterocedasticidad se utiliza la prueba ARCH-LM.

En los modelos ARIMA la constante C indica la tasa de crecimiento a largo plazo de las distintas series. A su vez, la constante C de los modelos ARCH-GARCH indica el nivel de volatilidad de la tasa de crecimiento a largo plazo.

De la investigación anterior tenemos que si el futuro se mantiene en los mismos términos que el pasado, el crecimiento estacionario a largo plazo del PIB español ha sido en el periodo de estudio del 3,56% anual, que como intuimos con la simple observación de la gráfica está comprendido entre el 3% y el 4%.

En el caso español hemos aplicado la prueba ARCH-LM y se ha encontrado heteroscedasticidad, por lo que hemos aplicado el modelo para corregirla. En el resto de los casos, la prueba ARCH-LM no ha rechazado la no existencia de heteroscedasticidad.

Como nota final del documento se incluye el estudio ARIMA/ARCH-GARCH realizado con las series de los PIBs . En la tabla se muestran el crecimiento a largo plazo y su desviación típica de las series analizadas.

OCDE UE Alemania España

Esperanza incondicional 2,65% 2,14% 1,32% 3,31%

Desviación típica 0,012% 0,039% 0,089% 0,059%

Las previsiones realizadas para el crecimiento real del PIB español hasta diciembre de 2008, con el programa Eviews, dan tasas superiores al 3%; sin embargo, creemos que es más prudente considerar un crecimiento del 3% como máximo.

Otro aspecto importante a considerar es la interrelación que mantienen las economías entre sí. Para ello vamos a utilizar la matriz de correlaciones entre los PIBs de algunos de los países económicamente más avanzados.

Matriz de correlaciones entre los PIB de varias economías.

OCDE UE ALEMANIA ESPAÑA EEUU JAPON

OCDE 1,000 0,995 0,976 0,996 0,998 0,919

UE 0,995 1,000 0,989 0,996 0,993 0,888

ALEMANIA 0,976 0,989 1,000 0,973 0,973 0,849

ESPAÑA 0,996 0,996 0,973 1,000 0,993 0,907

EEUU 0,998 0,993 0,973 0,993 1,000 0,908

JAPON 0,919 0,888 0,849 0,907 0,908 1,000

Tabla 21

La Tabla 21 muestra la fuerte correlación entre los PIBs de las economías examinadas, lo que indica que cualquier acontecimiento que se produzca en el mundo puede afectar a nuestras empresas, ya que la lejanía física actualmente no es una barrera infranqueable para la competitividad entre empresas o sectores productivos debido al uso y desarrollo de las TIC.

Relación entre el PIB a precio de mercado de España, el VABPB agrícola-ganadero y VABPB industrial.

Analizaremos seguidamente las series trimestrales del PIB de España, el Valor Añadido Bruto a Precios Básicos (VABPB) agrícola-ganadero y el VABPB de la industria por ser éstos los dos sectores a los que pertenecen las pymes que vamos a valorar .

Para realizar el estudio de estas tres variables disponemos de observaciones trimestrales desde el primer trimestre de 1995 hasta el segundo trimestre de 2007, obtenidos de la base de datos del Banco de España.

A lo largo de los últimos años la evolución a precio de mercado del PIB, la del VABPB de la agricultura-ganadería y la del VABPB de la industria estimada, obtenida de la base de datos del INE y transformada aplicando la formula (9.1) por presentar estacionalidad trimestral se muestran en la Gráfica 21.

Tasa de crecimiento interanual del PIB, VABPB de agricultura y ganadería y VABPB de la industria de España desde 1995 al primer trimestre de 2007.

Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)

Gráfica 21

En general, cuando el valor de la producción de un bien o servicio varía mucho de un año para otro, se dice que es muy volátil. Por lo tanto, las empresas cuya actividad económica es la obtención de estos productos tienen más riesgo pues pueden obtener grandes beneficios o grandes pérdidas según el ejercicio económico considerado, con independencia del empeño puesto en la producción. En la Gráfica 21, se observan mayores oscilaciones en VAB del sector agrícola-ganadero que en el VAB industrial; y de éste último, que del PIB en general, por lo que concluimos que el sector ganadero es más arriesgado que el industrial y éste, a su vez, tiene más riesgo que el PIB total, como no podría por menos suceder.

Las principales causas que motivan estas oscilaciones del sector agrícola son, entre otras las siguientes: las condiciones meteorológicas, los cambios climáticos que se están produciendo, las enfermedades de los animales, el abandono de unos cultivos o producciones de cierto tipo de ganados y la sobreproducción de otros, etc.; causas que en la mayoría de los casos no pueden ser controladas por los interesados. Por otra parte, no podemos estudiar por separado el riesgo del sector agrícola y el ganadero porque en los datos trimestrales obtenidos del INE desde el primer trimestre de 1995 hasta el segundo trimestre de 2007 están agregados los dos sectores.

Nuestros resultados coinciden con las investigaciones de combinación de riesgo y rendimiento de carteras realizadas por Harry Markowitz (1952) y podemos afirmar a la vista de la Gráfica 21 que el PIB total es menos arriesgado que las partes; es decir, los sectores que lo componen, entre ellos el agrícola-ganadero y el industrial. En los últimos años las oscilaciones del sector agrícola-ganadero parecen haberse suavizado por diversas causas, entre las que destacamos: la incorporación de España a la UE, la utilización de tecnología industrial más avanzada, el desarrollo de fármacos y productos fitosanitarios contra las epidemias, la vigilancia veterinaria establecida por los gobiernos de la comunidad Europea, el desarrollo de los mercados y sobre todo el desarrollo de las TIC que han dotado tanto a agricultores como a ganaderos de más y mejor información sobre el futuro.

La Tabla 22 contiene los estadísticos básicos más importantes extraídos del análisis de los datos muestrales (1995:1T al 2007:2T) mediante cálculo interanual.

Estadísticos básicos del PIB nominal, VABPB agrícola ganadero, VABPB industrial e inflación

PIB nominal VABPB

Agrícola-ganadero VABPB

industrial Inflación

Media 7,14% 2,95% 5,41% 3,15%

Mediana 7,20% 3,39% 5,14% 3,20%

Máximo 9,55% 22,56% 10,79% 4,30%

Mínimo 4,85% -13,90% -1,97% 1,40%

Desv. típica 0,99% 8,40% 2,59% 0,88%

Asimetría -0,53 0,14 -0,11 -0,44

Curtosis 3,73 2,55 3,12 -0,43

Tabla 22

La mayor variación en valor de la producción corresponde a los productos agrícola ganaderos (8,4%), aproximadamente tres veces su media, frente a la menor correspondiente al PIB (0,99%), aproximadamente una séptima parte de su media. La mayor diferencia entre el valor máximo y mínimo también corresponde al VAB agrícola ganadero (36%). Algo probado por la economía y expuesto en la Tabla 22, es el hecho de que las variaciones en cantidad y precio que se producen en los sectores son mayores que las del propio PIB; lo que prueba, una vez más, que es más arriesgado cada sector considerado individualmente que el agregado.

Realizamos el análisis ARIMA-SARIMA a estas series temporales una vez aplicada la transformación .

Los resultados más destacados del análisis los mostramos en la tabla siguiente:

Crecimiento l/p Desviación típica

PIBpm 7,43% 0,74%

VABPBA 2,83% 7,45%

VABPBI 4,89% 2,42%

Del resultado de la regresión anterior se deduce que el crecimiento a largo plazo de PIBpm es del 7,4%, mientras que el VABPB de la agricultura es 2,83% y el de la industria del 4,89%. Por otra parte, la volatilidad a largo plazo del PIBpm es prácticamente nula, la de la industria es 2,42%; sin embargo, la agricultura tiene una volatilidad del 7,45%, la mayor de las tres series.


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