NÚMEROS COMPLEXOS: HISTÓRIA, TEORIA E PR�TICA

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Para justificar o algoritmo da resolução de equações do terceiro grau, nascem os números complexos enquanto instrumentos de cálculos. Raffaelle Bombelli (1526 - 1573), ao resolver a equação x3 = 15x + 4 por meio do método de Cardano, e esbarrou com a raiz quadrada de um número negativo. Como ele percebeu que 4 era raiz da equação proposta, decidiudar continuidadeaos cálculos, crendona existência desse tipo de  raiz quadrada. Com isso ele não logrou êxito em chegar à solução da equação, no entanto a partir daí os matemáticos passaram a operar com esses novos números, sem reconhecê-los como tal, mas apenas como símbolos matemáticos, uma vez que eles não correspondiam a quantidades. Trezentos anos mais tarde, quando Gauss começa a dá uma feição geométrica para esses números, equações como a que Bombelli tentou resolver, são finalmente solucionadas, chegando-se a resultados que são números reais, apesar de as operações serem efetuadas com raízes quadradas de números negativos. A partir desse momento, eles são considerados como objetos do saber matemático, o que propiciou ao longo do tempo sua consolidação e sistematização com Hamilton em 1837, e daí em diante passamos a usar a representação algébrica ou a representação trigonométrica, para fins dedesenvolvimento da potenciação e a radiciação dos números complexos (ROSA, 1998).
Através da análise histórica, pode-se concluir o quão relevante tornou-se o estudo dos Números Complexos para o desenvolvimento da matemática, assim como para os demais ramos das ciências exatas. Discorrendo sobre sua historia,contatamos que seu surgimento estar intimamente relacionado à resolução de equações algébricas, especialmente as equações de 3º grau, e não as de 2º grau como é comum se afirmar. Foi possível constatar também que sua aceitação, compreensão e utilização ocorreram de forma lenta e gradual ao longo de quatro séculos. E nesta mesma esteira de conclusões, restou claro que, sua capacidade simplificativa e objetiva fez do mesmo um instrumento capaz de dar conta do desenvolvimento de novas tecnologias voltadas para os efeitos visuais (rotações de coordenadas), e para o pleno desenvolvimento da engenharia elétrica (estudo de correntes alternadas).