FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS QUE INTERVIENEN EN EL DESARROLLO DE LA COMUNICACIÓN MATEM�TICA

3. La habilidad de escuchar en la dinámica del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.

La escucha y la fundamentación en lo matemático se considera la habilidad más descuidada del proceso comunicativo, sin  embargo, es la que determina los cambios cualitativos que se producen en este proceso. Escuchar en lo matemático es observar atentamente con el oído, la vista, el tacto y el olfato que el hablante produce, para ello es muy importante observar el texto oral porque si no la respuesta será emitida con dificultad sin ajuste a la intención comunicativa del proceso correspondiente.
La intencionalidad comunicativa en el proceso de formación matemática se concreta en contribuir al pleno desarrollo de las potencialidades de escucha y fundamentación de los problemas matemáticos los cuales estimulan un espíritu transformador de la realidad social en formar una elevada conciencia que valore la necesidad tanto social como individual hasta que se conviertan en necesidades individuales que intervienen de forma intrínseca en el proceso formativo desde contextos de actuación para fomentar la responsabilidad ciudadana y el sentido de pertenencia social.
La interrelación social entre: universidad, familia y comunidad se valora desde la óptica de la acción recíproca y la interdependencia en el proceso comunicativo lo cual constituye la base fundamental para enfrentar problemas y buscar soluciones, a partir del intercambio de opiniones, ideas, sentimientos y acciones. La unidad de estos contextos sociales en la formación matemática posibilita un mejor resultado en el cumplimiento de los objetivos planteados.
Este tránsito mediante el cual los procesos prácticos, externos, se convierten en procesos internos, psíquicos, transcurre por etapas en el plano de la conciencia, sufriendo determinadas transformaciones. De lo dicho anteriormente se infiere que en este sentido, se parte de la identificación de las necesidades sociales con el apoyo de los profesionales y los medios externos en forma de acciones, esto se razona, se valora y problematiza con ayuda del lenguaje matemático lo cual hace evidente la transformación interna a través de la conducta de los sujetos implicados en el proceso.
A partir de estas acciones se produce un desarrollo de las cualidades reveladoras de la formación laboral en los futuros profesionales universitario que transita por la ejercitación y valoración de las formas de actuación, los juicios auto-valorativos, la reorganización de la actuación en función de los juicios que regulan la conducta y se expresan a través de las actitudes favorables.
El carácter objetivo de la escucha en la argumentación del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática al concretarse en la relación que establecen los futuros profesionales entre los objetivos y los motivos de la actividad comunicativa que realizan varía en función de las circunstancias en que se inserta. Por lo tanto, no solo involucra los procesos mentales, sino las emociones que surgen en el proceso de elaboración personal del contenido matemático.
Esta conformación de la conciencia personal, a través de la construcción de significados y sentidos, incluye también la comunicación matemática, por lo que desde este enfoque reflexivo, los recursos personales con que cuenta el futuro profesional se constituye desde el proceso formativo general.
Por otra parte, la escucha en la enseñanza de la matemática con que cuentan los futuros profesionales, se expresan como la condición necesaria para el desarrollo del proceso formativo que implica la determinación de las cualidades de su personalidad, sus conocimientos, habilidades comunicativas, preocupaciones, necesidades, ideas, su grado de compromiso y participación en la realidad social, cómo procesa la información que recibe, cuáles son sus objetivos, qué tarea va a realizar, cómo soluciona los problemas que enfrenta.
El colectivo de autores de la presente investigación declara que, a su vez, el carácter praxiológico de combinaciones de estrategias comunicativas que se aplican en el proceso de formación matemática, penetran en la Matemática como medio auxiliar insustituible en la investigación científica en el análisis de fenómenos matemáticos que se manifiestan en la sociedad con elevada complexidad, que se presentan en general como separados de los objetos matemáticos del mundo real en relación con los sistemas de principios comunicativos, que se introducen en la solución de problemas que se aplican de forma secuencial en contexto social.
La habilidad de escuchar en la dinámica del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, juega un papel fundamental en la matematización del conocimiento teórico científico que son posibles comprender solamente partiendo de la interpretación dialéctico materialista de la unidad de las partes formalizadas y del proceso de comunicación matemática que se presupone y enriquecen mutuamente las estructuras cognoscitivas de los sujetos involucrados en la formación.
En la praxis, las insuficiencias en las habilidades comunicativas en el aspecto puramente matemático, vence las iniciativas tímidas, de los sujetos involucrados en el proceso, por consiguiente es pertinente revertir el cuadro preocupante en la formación matemática aplicando la semántica matemática para comprensión de los fenómenos matemáticos donde hay pocas investigaciones para una enseñanza significativa de la misma, generando una refutación, dando sentidos diferentes para la enseñanza aprendizaje de la matemática y en especial acciones lógicas que facilitan el proceso de comunicación matemática aplicadas en la vida cotidiana.
Muñoz, Sonia (1993), afirma que un cambio en el tipo de relaciones comunicativas implica que la forma en que se organiza el proceso de formación matemática investigativa, donde todos cumplen una función determinada, se esfuerzan por lograr un objetivo común, desde el establecimiento de relaciones afectivas más profundas, caracterizadas por la cooperación, la solidaridad y el respeto a la diversidad humana.
En la práctica educativa, cuando el futuro profesional esboza una idea para un diálogo o cualquier otra forma de expresión oral en su pequeño grupo, sus compañeros se convierten  en sus críticos: le recomiendan cambios, ofrecen una posible frase o un término más exacto, una mejor forma de iniciar, reorientar o terminar la intervención desde un carácter flexivo que permite cambios sustanciales en el sujeto.
El hecho de los futuros profesionales enfrentarse en la práctica educativa a resolver problemas  matemáticos aplicando sistemáticamente el lenguaje matemático, garantiza una sólida formación profesional, porque para resolver un problema necesita poner en práctica el tránsito de la comunicación natural a la comunicación matemática, no solo en matemáticas, sino también en otras asignaturas.
No obstante, cuando se manifiesta la incorporación de los recursos comunicativos en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática no ha conllevado en su totalidad a una innovación pedagógica profunda en los objetivos y metodologías en las actividades de aprendizaje en los futuros profesionales en la educación superior angolana por las insuficiencias que presenta los profesionales en la aplicación del vocabularios matemáticos para facilitar la solución de los problemas que se plantea. Quizá una de las razones del fracaso académico consiste en la mayoría parte de la aplicación de una lógica comunicativa matemática en las Instituciones Superiores no son destinados a tareas puramente educativas que apuntan hacia de lo escuchar en lo matemático y la carencia de directrices didácticas coherentes que aclaran los fundamentos de la escucha el oír  matemático desde su realidad contextual.
Es importante comenzar este epígrafe revisando la diferencia existente entre los términos escuchar y oír en lo matemático, para dejar bien claro a que se refiere cada concepto y evitar posibles confusiones. Oír, es la recepción física de las ondas sonoras, en cambio escuchar (que incluye el oír), es el proceso por medio del cual el lenguaje matemático hablado es convertido en significado en la mente. Se coincide con los fundamentos hecho por Ojalvo, Victoria (1992), para los diferentes tipos de escucha al ser más amplia y abarcadora y tiene en  cuenta, durante el proceso matemático auditivo el tipo de escucha que se realiza y se clasifica de acuerdo con el significado del texto oral  desde lo escuchado como el punto de partida Ortiz, Fernando (2000). La escucha con base en los fundamentos de los autores antes mencionados se puede expresar de las siguientes  forma:

• Escucha matemática atencional: se refiere a focalizar la atención en un estímulo con el  propósito  de  obtener  información.  Ejemplo: seguir  instrucciones sobre procedimientos lógicos algoritmos y órdenes simples.
• Escucha  matemática analítica: se  utiliza  cuando  se  analiza  lo  escuchado  para resolver el problema matemático planteado. Ejemplo: discriminar sonidos matemáticos y clasificarlos.
• Escucha matemática apreciativa: es aquel tipo de escucha que se realiza por complacencia, por el  hecho de disfrutar y deleitarse con lo que se escucha en lo matemático. Ejemplo: escuchar una canción aplicando términos matemáticos o un con fundamentos matemáticos.
• Escucha matemática marginal: es  aquel  que permite  captar otros estímulos aparte del foco  que es el centro de investigación. Ejemplo:  persona  que mientras estudia matemática escucha música.
• Escucha matemática fingida: significa  en la práctica no escuchar en lo matemático de forma  absoluta, fingir lo  contrario o  sencillamente interrumpir a  la  persona  que habla sin  dejarla  que concluya sus fundamentos matemáticos.
• Escucha matemática selectiva: en este caso se oyen solo ciertas partes de la conversación matemática, generalmente aquellas que reafirman nuestros propios puntos de vista ante la confrontación de ideas.
• Escucha matemática empática: se  traduce  en   una  escucha   indagatoria  que  da   la oportunidad al otro de expresar matemáticamente su criterio de forma completa con el objetivo de comprenderlo y  respetarlo su opinión. En ella uno  escucha en lo matemático con los oídos, aunque más importante  con los  ojos y  con el  corazón. Se escuchan  los sentimientos, los significados y la conducta; es donde se percibe, intuye y siente las valoraciones matemáticas que conlleva al sujeto a la responsabilidad social.

Estudios  realizados han  constatado  que las  habilidades  comunicativas matemáticas, la que  más  se  practica  es  la  de  escuchar en lo matemático,  pero  contradictoriamente  en  la universidad no se desarrolla adecuadamente en las clases la práctica de un vocabulario puramente matemático. Lo que permite concluir que la habilidad de saber escuchar en lo matemático es  un  indicador  de   gran  valor en   el comportamiento de un buen comunicador.
Dentro  del   desarrollo  de   la  escucha en lo matemático se incluye  la  memoria (banco donde guardamos nuestros recuerdos en forma de señales semióticos) como factor fundamental  en  el  aprendizaje,  donde se  realiza  las  funciones  psicológicas  más complejas y no se puede negar la importancia y la utilidad que tiene en la vida diaria, ya que en ella se cumple funciones elementales como recordar teoremas, axiomas, principios matemáticos  y graficas.
El  proceso  de  audición  matemática se  encuentra  dentro  de  la  memoria  sensorial,  este proceso  es el  más importante  entre los sensoriales porque es el lugar donde se establece las relaciones dialécticas entre las sensaciones y percepciones matemáticas que en un al nivele de generalización se da la representación de las imágenes cognoscitivas matemáticas a  que  le  da el  aprendizaje  del lenguaje  puramente matemático. Así, desde este marco dialéctico  permite memorizar canciones matemáticas y reconocen a través de pasos o algunos ruidos. La memoria a corto plazo es aquella en la que se retiene la información matemática recopilada después de pasado poco tiempo; la memoria a largo plazo es aquella en la  que la información matemática  se retiene y al pasar mucho tiempo se logra recordar las preposiciones y fundamentos matemáticos. Por tanto, escuchar en lo matemático es comprender  un mensaje  matemático en forma oral, para hacerlo se pone en marcha un proceso cognitivo de construcción de significados y de interpretación de  las  palabras en que  no  tiene  un  papel  pasivo  y silencioso sino que  suele  ser muy activo, se debe  entender al que habla para comprender  el  mensaje matemático  de  una  forma  u  otra,  se  escucha  con  un  objetivo determinado:   obtener   información matemática,   recibir   una   respuesta,   entender   algo, raramente se escucha algo sin intención.
En la comunicación matemática, el que escucha adquiere gran valor porque mientras calla, en su  mente desde  la observación de objetos matemáticos se genera la sensación, percepción y aprehensión del contenido matemático que se manifiesta cuando, en el proceso de formación matemática se observa consecuentemente la diversidad sensorial concreta de los objeto matemáticos que parten de una representación mental de la realidad que se da en su nivel superior de generalización en forma de juicios, razonamientos, apropiación del contenido matemático que se expresa en la formación de conceptos y se mueven de forma dialéctica como un todo único desde la razón hasta el entendimiento del objeto de investigación encausa como resultado de la observación sobre la base de impresiones precedentes, mientras que la comunicación matemática como un proceso que facilita la comprensión, permite hallar en grandes rasgos que contribuirán, de manera general a la apropiación de una cultura matemática.
La dinámica del proceso de comunicación matemática potencializa las estructuras cognoscitivas de los futuros profesionales en la interpretación del contenido teórico que conlleva a la fundamentación epistemológica de lo que oye matemáticamente. Por lo tanto, en este proceso la escucha en lo matemático intervienen diferentes factores para que la comunicación matemática sea recíproca, tales  como: la entonación, el  timbre, la  velocidad,  el  ritmo, la intensidad, la agudeza, las vibraciones y sensaciones recibidas y transmitidas de  la voz, por el cerebro, estimule el desarrollo del razonamiento lógico matemático en el proceso de formación matemática. Es importante conocer que el oído de los sujetos implicados en el proceso de formación matemática, posee la capacidad de escuchar 480 palabras por minuto, mientras que la capacidad de expresarnos es de 120 palabras por minuto, lo que implica un mayor ejercicio de pensamiento matemático en el análisis y valoración de la información que se recibe al ser escuchada en lo matemático.
Entonces, los diferentes tipos de escucha en lo matemático pueden estar presentes en distintos momentos del  proceso de formación matemática. Por ende, saber escuchar en lo matemático significa  dirigir la atención hacia las palabras  del interlocutor que emite el mensaje matemático, tratando de lograr una comprensión matemática exacta  de la  palabra hablada y extraer lo esencial del mensaje matemático oído y no hacer juicios valorativos anticipados, sin haber entendido cabalmente la información matemática brindada por el interlocutor. Por eso es necesario dejar que los demás hablen también en lo matemático. Es decir saber escuchar en lo matemático no es un acto pasivo, sino activo. Los que saben escuchar en lo matemático se muestran pacientes en la actividad  comunicativa matemática.  Ser  buen  oyente en lo matemático  no  es  tan  fácil,   pues   en   la comunicación matemática frontal intervienen también los recursos no verbales (lenguaje semiótico) que matizan la información matemática y a veces, son determinantes en la comunicación matemática mutua.
Existen defectos por parte del oyente que impiden la escucha activa matemática, lo que se pone de manifiesto cuando este:

• No presta la debida atención a lo que se está diciendo cuando se orienta un trabajo matemático practico.
• Está   pensando   en    su   respuesta.   En   lugar    de   escuchar en lo matemático atentamente,  la va preparando mientras el interlocutor está  aún hablando.
• Tiende  a fijarse  en  detalles en lugar de  tomar las informaciones principales de la orientación dada por el interlocutor.
• No hace más que prolongar el pensamiento lógico matemático del hablante. Repite más de lo que el interlocutor ha dicho.
• Intenta  encajar  en  sus  esquemas  mentales  lo  que  él  menos domina.

En este sentido, es un deber del profesional  contribuir a que sus futuros profesionales al menos eliminen dichas insuficiencias antes planteadas y practiquen  la  escucha activa en lo matemático, para lograr una necesidad  de enseñarlos  a escuchar  en lo matemático  partiendo   del   ejemplo   personal   como   modelo   de   comunicador eficiente  que  posee   un  dominio  pleno  de  su  lenguaje matemático  y   las  habilidades comunicativas que le permite proponer actividades que favorezcan el proceso de formación matemática adecuado para desarrollar la habilidad de escuchar en lo matemático y que esta se convierta en un hábito. Durante la clase es imprescindible la motivación constante para lograr una plena atención, que se propicie el diálogo profesional-futuro profesional entre los propios futuros profesionales, favoreciendo  la participación de todos. No obstante se debe habituarlos a mantenerse en silencio cuando los otros hablan, a no interrumpir, a solicitar la palabra y esperar su turno para expresarse, para mostrar atención e interés hacia lo que dicen los demás.
La escucha activa en lo matemático implica que el que escucha está tratando de comprender al que habla, requiere captar la idea central, hacer preguntas para cerciorarse de haber entendido lo que ha querido decir  el  interlocutor. El profesional ha de ser cuidadoso de su expresión no verbal, por lo que  debe ser coherente con su  discurso  verbal; mirar de  frente a sus  futuros profesionales  cuando  se dirige a ellos, hablarles en un tono de voz adecuado, cuidar la entonación, los gestos y la mímica facial; observar sus rostros para apreciar si comprenden lo que   se les  comunica,  escucharlos  atentamente,  tratar   de  percibir  sus sentimientos, inquietudes, apreciar sus gestos, sus  posturas, si  denotan insatisfacción, cansancio,  aburrimiento,  o  si está despertando en ellos interés, agrado y puede continuar la comunicación matemática aunque no los expresen abiertamente.

• La escucha en lo matemático tiene ventajas en las que se debe enfatizar como:  
• Escuchar en lo matemático reduce la tensión.
• Escuchando en lo matemático se aprende de forma activa.
• Escuchando en lo matemático se hacen excelentes colegas en el proceso investigativo.
• Escuchando en lo matemático se estimula al que habla.
• Escuchar en lo matemático ayuda a tomar mejores decisiones en la solución de problemas matemáticos.
• Escuchando en lo matemático uno puede aprovechar la experiencia de otras personas que trabajan en el mismo campo.
• Escuchando en lo matemático se aprende a trabajar mejor a resolver problemas.

A lo  que se agrega  según  lo investigado que escuchando en lo matemático desarrolla el resto de las habilidades comunicativas matemáticas, por lo tanto, se hace indispensable el desarrollo de la habilidad de escuchar en los futuros profesionales  a través del proceso de formación matemática,    escuchando   en lo matemático  se   logra   la    aprehensión  de   los conocimientos matemáticos y la elevación de la cultura matemática hasta la formación de determinados valores matemáticos  y principios de responsabilidad.
El colectivo de autores de la presente investigación opina que,  en  todas  las  clases de matemática  es  recomendable planificar actividades variadas para que  los  futuros profesionales aprendan a escuchar en lo matemático, entre   ellas   suelen   utilizarse   para   el   desarrollo   de   la   expresión   oral en: conversaciones, debates y seminarios. También pueden aprovecharse las posibilidades que brindan  los  materiales  audio visuales,  la televisión y el video para ejercitar la  tan necesaria habilidad de escuchar en lo matemático.
El  desarrollo  de  la  habilidad  de  escuchar en lo matemático reviste gran importancia para el desarrollo del razonamiento lógico matemático, mediante el cual se sistematiza el conocimiento y se generan ideas cognoscitivas en la estrategia de actuación ante una situación concreta, que generalmente presupone la lógica y la práctica matemática para llegar a conclusiones en la toma de decisiones, la cual está ligada a un proceso mental. Por consiguiente, la escucha en lo matemático potencializa la construcción del conocimiento matemático en las operaciones interiorizadas que actúan sobre objetos concretos y abstractos en la coordinación  de nuevos procedimientos, que dan lugar a la reconstrucción de nuevos conocimientos en la solución del problema que se plantea y conduce a un esquema cognitivo más general que transitan hacia una contextualización lógica que juicio del colectivo del autor, las más significativas se expresan en:

• Aprender a escuchar en lo matemático permite aprender modos de actuar y de dirigirse a los demás; reconocer  gestos o  tonos de  voz y significado  de las palabras en distintas circunstancias para solucionar problemas.
• El desarrollo del escucha en lo matemático  facilita la integración social en el aula, permite a los futuros profesionales conocer y respetar distintas  opiniones e  interacciones de acuerdo con ciertas normas de  convivencia que  son necesarias  para la construcción de los aprendizajes.
• Un buen  entrenamiento  en la capacidad  de escuchar en lo matemático comprensivamente beneficia las habilidades lectoras y el resto de las habilidades lingüísticas.