EL SECTOR PRIMARI A LES TERRES DE L'EBRE

4.8. El model de programació lineal aplicat a l’empresa agrària

4.8.1. Importància d’aquesta tècnica en l’empresa agrària

Hem vist ja la diferència entre estructures de coordinació i d’enfrontament. En el cas de l’empresa agrària la possibilitat de decidir feia precisos dos suposats: a) fer abstracció del passat quant a les seves dimensions econòmiques, b) no tenir en compte els concurrents al mercat.

El primer supòsit implica un allunyament de la realitat; però en primera aproximació pot fer-se. El segon és obligat, ja que, en la generalitat dels casos, els oferents que acudeixen al mercat són tan nombrosos que podem suposar que el mercat és perfecte, és a dir, que el seu equilibri està en el punt de tall de les corbes de cost marginal i de demanda. Amb això hem restringit certament les nostres possibilitats d’acció, però sens dubte facilitem el càlcul.

A l’empresa agrària ens trobem amb un gran nombre d’activitats possibles i uns recursos limitats. Hem d’escollir una combinació d’activitats (que denominem “pla”) que ens sigui el més favorable possible. Estem, doncs, en les circumstàncies d’aplicació d’un model de programació lineal.

Per això hem de conèixer els valors paràmetres i de les variables exògenes. Els valors dels elements , ens els fixa l’estructura de l’explotació. Els valors d’aquests elements de [aij]mm+n no són mai coneguts amb exactitud ja que, al representar rendiments de cultius intervé un element aleatori, a saber: el clima, que pot fer variar les previsions realitzades; però en principi, hem d’admetre’ls com a estimats i suposar que en aquesta estimació s’ha considerat aquest element aleatori inclòs en les pertorbacions, per la qual cosa podem controlar la seva influència. Finalment, els elements de [c1, c2, ..., cm+n] també els suposem coneguts, encara que al venir en condicions del mercat, venen afectats per un element d’incertesa, a menys que existeixi un sistema de preus garantits pel Govern.

Però, passant per alt els inconvenients reals que aquestes suposicions representen, el model ens permetrà una selecció d’activitats a un nivell que ens faci òptima la funció econòmica objectiu:

Z =[c1, c2, ..., cm+n]

Usualment, l’òptim el considerem assolit quan obtenim un benefici màxim; llavors el significat de ci es: ci = benefici unitari = (preu unitari – despesa variable unitària). Però, per a que Z sigui homogènia, ha de venir expressada en unitats monetàries (€), i com Xi ve sempre expressat en unitats de mesura (volum, pes, superfície, número de subjectes, etc.) que en general, poden ser heterogènies, cada valor de ci ha de vindre dividit per aquesta unitat.

Les restriccions usualment signifiquen que un factor existeix en quantitats limitades i la seva utilització, en una o altra activitat, és sempre possible. En tal cas, la seva formulació en forma de desigualtat sota la forma:  no precisa major comentari. No obstant això, altres restriccions o equacions condicionants poden ser posades sota la forma: ; indicant l’obligació, per exemple, de produir una certa quantitat de U F (unitats farratgeres), procedents de diversos cultius, de la forma més variable possible, o bé Xi = K, quan un contracte estableix l’obligació de dedicar certa superfície a un determinat cultiu. La Investigació Operativa i l’Àlgebra Lineal estudien amb detall les modificacions que la introducció d’aquests tipus d’equacions suposen en el procés operatiu per a resoldre el model plantejat.