MEMORIA DEL XXI COLOQUIO MEXICANO DE ECONOM�A MATEM�TICA Y ECONOMETR�A. TOMO III

Aplicación del análisis de cointegración para el crecimiento de CEMEX

Gustavo Vargas Sánchez
Albino Luna Ortega

La competencia implica que   las empresas deben elaborar planes y estrategias que le permitan obtener ventajas frente a sus rivales, sin embargo cualquier   estrategia necesita de la inversión de fondos financieros para ponerla a funcionar, así que consideramos que la inversión y su financiamiento son esenciales. Cuándo, dónde y cuánto invertir son decisiones que determinan el monto  de ganancia futura y el tiempo de recuperación del dinero invertido, mientras que la estructura del financiamiento determina el costo de la inversión y el grado de endeudamiento en que se incurre. El nivel de inversión debe garantizar a la empresa un flujo de ganancias suficientes para  pagar su deuda y acumular recursos financieros, mientras que la estrategia de financiamiento debe reducir los costos financieros y asegurar una fuente permanente de esos fondos, así: “la demanda por fondos de inversión por la mega corporación líder surge de la necesidad de financiar aquellos gastos que, aunque no relacionados con la producción actual, llevaran sin embargo  al crecimiento de la ganancia corporativa (corporate levy) a través del tiempo y por tanto al crecimiento de la empresa misma.” (Eichner, 1976, p. 88).
Es claro que a mayor tamaño de la empresa y de sus competidoras, mayor será el volumen de los recursos financieros necesarios para invertir y a la vez, a mayor tamaño, mayor será su acceso al financiamiento; “en general, la ventaja que constituye para una firma su tamaño se concreta en aquellas dimensiones que le aseguran capacidad de financiación.” (Robinson, 1976, p. 132), así que la empresa tiene que hallar diversas fuentes que le suministre los fondos necesarios para su expansión. La oferta de los fondos financieros para la empresa tiene básicamente una fuente interna y otra externa. La fuente interna a su vez puede dividirse en dos categorías: la generación de fondos internos mediante la expansión de la ganancia corporativa y el aumento del capital social mediante la emisión de nuevas acciones. La fuente externa consiste en la contratación de créditos en el sistema bancario.
La ganancia corporativa es la diferencia entre el precio de venta y los costos en que incurre la empresa y esta diferencia puede aumentar ya sea mediante el aumento de los precios, una reducción de costos o ambos. En todo caso la ganancia corporativa está definida como “la cantidad de fondos disponibles para la mega corporación de fuentes internas para financiar los gastos de inversión.” (Eichner, 1976, p. 61).

Sin embargo la generación de la ganancia corporativa para cualquier empresa tiene un costo, el cual tiene tres fuentes, el efecto sustitución, el efecto entrada y la posible intervención estatal. Un aumento en la ganancia corporativa mediante el aumento de precio tiene un efecto sustitución, en donde los consumidores reducen la demanda del bien de la empresa que aumenta el precio y aumentan su demanda de los bienes que no han aumentado su precio. Sin embargo el efecto sustitución se presenta gradualmente a través del tiempo así que la ganancia corporativa aumenta inmediatamente después del aumento del precio y después se reduce conforme los consumidores sustituyen su demanda (la elasticidad precio de la demanda del bien se hace cada vez más alta). La división de  la reducción gradual de la ganancia por la ganancia inmediatamente obtenida, que denominamos R , puede ser vista como una tasa de interés implícita. Por tanto
  “será una función no solo del tiempo y la creciente elasticidad precio de la demanda, la cual es probablemente causada
por el tiempo pero también por el porcentaje de cambio en el precio, n. a mayor este porcentaje de cambio, mayor será la elasticidad-arco de la demanda en cualquier periodo de tiempo dado, esto es, mayor el porcentaje de reducción de ventas resultante.” (Eichner, 1976, p. 70).
El efecto entrada consiste en que el aumento de la ganancia corporativa estimula la entrada de nuevas empresas a la industria, reduciendo la participación de mercado de la empresa que aumenta su ganancia corporativa y reduciendo sus ventas. El monto en que se reducen las ventas para todas las empresas que conforman una industria cualquiera es igual a la producción de la empresa entrante correspondiente al tamaño de planta optimo mínimo imperante en la industria, m. Así el monto de perdida en ventas y ganancia corporativa para cada una de la empresas será una fracción de m. el costo total para la empresa que aumente sus ganancia corporativa, ya sea mediante el aumento de precio o la reducción de costos, será resultado de dividir la multiplicación del porcentaje m de reducción de ventas por la probabilidad de entrada de nuevas empresas π, entre el aumento de la ganancia.

 Esta razón la denominamos R y se le puede considerar también como una tasa de interés implícita al costo delefecto entrada, la cual es una función no solo del tiempo y de la probabilidad de entrada de nuevas empresas sino también del porcentaje de variación en el precio, a mayor el porcentaje de aumento en el precio, mayor será la ganancia corporativa y mayor será su costo.

La posibilidad de intervención estatal se produce principalmente ante un aumento en el precio con lo cual aumenta la percepción gubernamental de prácticas monopólicas y por tanto un aumento en medidas legales que afecten las actividades de la empresa.

Tomando en consideración la suma de los costos R y R = R,  generados por el aumento de la ganan ciacorporativa,  podemos derivar una curva de oferta de fondos internos en función del aumento en el precio, “esta curva de oferta refleja las diferentes cantidades de fondos de inversión adicionales por periodo de planeación , que pueden ser generado internamente a través de la ganancia corporativa a diferentes tasas de interés implícitas R.” (Eichner, 1976, p. 80). Por tanto el denominador de R es la suma de las ganancias corporativa obtenidas a través del tiempo generadas por el aumento de precio y el numerador es la suma de la reducción de las ganancias generadas por el efecto sustitución y el efecto entrada a largo del tiempo y depende del cambio porcentual de la variación del precio.
La pendiente de la curva de oferta es creciente en consecuencia de los cambios que ocurren en la elasticidad de la demanda y de la probabilidad de entrada como respuesta a cambio en el precio n, cuando los cambios en el precio son pequeños, la pendiente de la curva de oferta es inelástica y a cambios mayores esta elasticidad aumenta. “los dos factores juntos, el mayor efecto sustitución y la mayor probabilidad de entrada, llevaran a una cada vez mayor valor de R conforme n aumenta.” (Eichner, 1976, p. 82.
  Las empresas cuentan con otra fuente de fondos de inversión en el sistema bancario. Una vez que la empresa es sujeta de crédito en el sistema bancario, la oferta de recursos financieros para la empresa se vuelve infinita a la tasa de interés vigente. Los créditos bancarios pueden ser considerados complementarios a los fondos internos; cuando la tasa de interés implícita R es menor a la tasa de interés externa, conviene a la empresa aumentar la generación de ganancia corporativa hasta el nivel en que la tasa implícita sea igual a la tasa de interés externa. A partir de este punto la empresa usara los fondos externos debido a que  tienen un costo menor que los fondos internos, así “la curva de oferta total de fondos de inversión adicional, S , puede ser obtenida simplemente combinando la curva de oferta de fondos internos adicionales, S ’, con la curva de oferta de fondos externos, basados en la tasa de interés permanente, i.” (Eichner, 1976, p. 86).

2.  EL CRECIMIENTO DE CEMENTOS MEXICANOS
Cementos Mexicanos es una empresa es una trasnacional que tiene su origen en un país subdesarrollado, tiene actividades en cincuenta países alrededor del mundo lo que la coloca como el cuarto  productor mundial de cemento y el principal comercializador de cemento en el mundo. A pesar que la empresa fue fundada en Monterrey en 1906 es a mediados de los sesenta que la empresa cambia su estrategia de crecimiento en dos formas: por un lado decide expandir la dimensión  de sus operaciones,  pasando de ser una empresa cementera local a una multiregional y por otro lado decide realizar esta expansión mediante adquisiciones. Esta estrategia  tiene dos objetivos: aumentar  el nivel de producción y eliminar a las empresas cementeras que podrían representar una amenaza.
En la década de los ochenta y en 1985 en particular, la empresa se enfrentó a una importante coyuntura; por un lado el país entró en crisis económica a partir de 1982, lo que se tradujo en una reducción de la inversión y por tanto la reducción de las ventas en el mercado nacional, lo cual la obligo a buscar aumentar sus  ventas en mercados externos, Estados Unidos principalmente. Además se concretó la entrada de México al GATT en 1985, lo que significaba que la empresa quedo expuesta a la competencia con empresas extranjeras, que contaban con un mayor nivel de producción y de disponibilidad de recursos financieros. Así que se fijo como objetivo el dominar el mercado nacional de cemento, lo cual logró en 1989 con la compra de Cementos Tolteca, alcanzando el 67%  de la producción nacional de cemento.
A partir de los años noventa la empresa inició su proceso de expansión internacional al adquirir plantas cementeras alrededor del mundo, lo que le exigía un enorme volumen de recursos financieros a su disposición, los cuales fueron obtenidos por la empresa mediante la contratación de deuda en el sistema financiero internacional y mediante la acumulación interna de fondos. La estrategia de expansión mediante adquisiciones utilizada por Cemex requiere de una gran disponibilidad de recursos financieros.
Para hacer frente a la creciente demanda de fondos de inversión  la empresa desarrolló un  modelo único de crecimiento que posteriormente se le conoció como “Cemex Way”, a través del cual  “Cemex estandarizó los procesos de negocios, la tecnología y la estructura organizativa a través de todos los países y simultáneamente garantizaba a los países cierta flexibilidad operativa, permitiéndoles reaccionar más ágilmente al ambiente operativo local” (Lessard y Reavis, 2009, p. 2). Lo cual le permite reducir costos y aumentar la oferta interna de fondos de inversión

Este modelo de crecimiento está  basado en tres elementos fundamentales; en un proceso de integración post-adquisición en donde la empresa es capaz de reducir costos, identificar y difundir las mejores prácticas, estandarizar procesos  de negocios y aumentar la eficiencia de las plantas, aumentando así las ganancias  de las empresas recién adquiridas. En el uso de la tecnología de la información y del sistema de comunicaciones globales que permiten mantener  control total de cada una de las plantas desde las oficinas centrales. Por último, en la compra apalancada de los activos y un pronto pago del financiamiento mediante la reinversión del flujo libre de efectivo generado en cada empresa adquirida.
La  característica esencial de su estrategia de financiamiento fue la utilización del flujo de efectivo y de la contratación de deuda con bancos privados para pagar las deudas contraídas para la adquisición de empresas.
Así que el objetivo del presente documento es comprobar una relación de dependencia del crecimiento de la empresa con respecto a su capacidad de financiamiento en el sentido que al aumentar el monto de recursos financieros disponibles por la empresa tiene un efecto directo en el crecimiento de la empresa, medido este crecimiento en el aumento de los activos fijos propiedad de la empresa y de sus ventas.

3. ANALISIS EMPIRICO
3.1 Caracterización de las series
Utilizamos como variable dependiente al monto de activo fijo (AF), en tanto que lo consideramos como indicador del crecimiento de la empresa. Como variables explicativas usamos el monto de deuda neta (DE)  y el flujo de operación (FO), el cual es ampliamente aceptado como un indicador financiero que refleja la habilidad de empresa para fondear internamente gastos en capital, dar servicio a o incurrir en deuda.
La muestra tiene una periodicidad trimestral, comenzando en 1997:01 a 2011:2,  todo medido en miles de dólares al final de cada periodo. No se realizó la deflactación de las series debido a la estabilidad del dólar durante el periodo.

3.2 Orden de integración de la series
Con fin de establecer el orden de integración de las series se aplicaron las pruebas formales: Dickey- Fuller aumentada (ADF), de Phillips-Perron (PP) y Kwiatowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS). La periodicidad trimestral de las series justifica que la longitud de los rezagos sea de seis.
Los resultados de las pruebas (Cuadro 2) indican que las series utilizadas tienen un orden de integración (1), que son no estacionarias en niveles, lo cual justifica la comprobación de la existencia de un vector de cointegración entre ellas.

CUADRO 2
PRUEBAS DE RAICES UNITARIAS

Variable/Prueba            ADF                  PP                KPPS
AF	0.638073*	0.867754*	0.825256**
ΔAF	-5.460240*	-5.433840*	0.095076**
DE	-0.086197*	0.425773*	0.743829**
ΔDE	-7.793212*	-8.267754*	0.148920**
FO	-0.549234*	-0.338642*	0.520163**
ΔFO	-2.486500*	-8.190489*	0.242104**
Todas las pruebas de raíces unitarias son significativas en niveles al 95% de confianza, con seis rezagos para ADF. *Sin intercepto ni tendencia. ** Con intercepto.

 Fuente: elaboración propia con datos de Cemex.

3.3 Análisis de Cointegración
En el Cuadro 3 se muestra las estimaciones del modelo propuesto con base en la metodología propuesta por Johansen (1988,1995). Advertimos la existencia de un vector de cointegración entre las series, lo cual demuestra la existencia de una relación de equilibrio a largo plazo.
Tomando al vector de cointegración normalizado:
af  = - 2973612 + 13.16144fo + 0.824295de

A partir de esta relación de largo plazo, se deduce que tanto un aumento en el flujo de operación como en la deuda neta originan un aumento en el activo fijo, lo cual se traduce en un aumento del tamaño de la empresa. Podemos observar que el activo fijo extremadamente sensible al flujo operativo y que es variable de forma menos que proporcional al endeudamiento.

Para ver la capacidad de reproducción de la ecuación estimada procedemos a tomar el vector de cointegración normalizado y lo graficamos contra la variable observada. En la Gráfica 2 podemos observar el que el ajuste del vector de cointegración es aceptable, pues capta la tendencia histórica de la serie y capta la mayoría de   los quiebres de la muestra.

3.4 Ecuación de corrección de error
Una vez encontrada la ecuación de cointegración que comprueba la existencia de una relación a largo plazo de las variables, pasamos a construir el modelo dinámico en el corto plazo. Comenzamos estimando  la ecuación de corrección de error, cuyos resultados se reportan en el Cuadro 4.

CUADRO 4
ECUACION DE CORRECCION DE ERROR

 

Fuente: elaboración propia con datos de Cemex.

De acuerdo con las pruebas de diagnostico (Cuadro 5), el modelo no constituye una aproximación adecuada al Proceso Generador de Información (PGI) pues al evaluar la ecuación detectamos que se violan algunos supuestos de correcta especificación, como son:   la presencia de no normalidad (Jarque-Bera), autocorrelación en el tercer rezago.

CUADRO 5
PRUEBAS DE DIAGNOSTICO

Fuente: elaboración propia con datos de Cemex.

4. CONCLUSIONES
El análisis realizado a la dinámica del crecimiento de Cementos Mexicanos mediante un modelo de cointegración usando la metodología de Johansen corrobora las predicciones teóricas, esto es, la acumulación de activos internos, medidos en el flujo operativo generado por la empresa, y la contratación de activos externos, medidos por la deuda neta, los cuales en conjunto representan los recursos financieros a disposición de la empresa, determinan el crecimiento de Cementos Mexicanos.
Los coeficientes obtenidos en el Vector de Corrección de Errores mediante la metodología de Johansen, no son lo suficientemente robustos, toda vez que no cumple rigurosamente con los supuestos de Gauss-Markov (ausencia de autocorrelación, normalidad y heterocedasticidad en los errores). Sin embargo no impide que el análisis de cointegración cumpla con el principal objetivo de este análisis; el demostrar la existencia de una relación el largo plazo entre las variables y puede ser utilizado en la predicción del crecimiento de la empresa en función de la evolución de los recursos  financieros con que cuenta.

BIBLIOGRAFIA
CEMEX, Informe Anual, varios años. Consultado el 24 de mayo de 2011. http://www.cemexmexico.com/ sc/sc_ce_nh.html
CEMEX, Nuestra Historia. Consultada el 24 de mayo de 2011. http://www.cemexmexico.com/sc/sc_ce_ nh.html
EICHNER, Alfred, The Megacorp and Oligopoly, Cambridge University  Press,  Cambridge, 1976.
HANSEN, P. Y JOHANSEN, S., “Worbook on cointegration”. Oxford University Press. Oxford, 1998.

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LESSARD, Donald R. y Reavis, Cate, “Cemex: Globalization “The Cemex Way”, MIT Sloan Management Case 09-039, 2009.
LORIA DE GUZMAN, Eduardo, Econometría con Aplicaciones, Pearson Education, México, 2007. ROBINSON, Joan, Herejías Económicas, Editorial Ariel, Barcelona, 1976.