MEMORIA DEL XXI COLOQUIO MEXICANO DE ECONOMÍA MATEMÁTICA Y ECONOMETRÍA. TOMO II

MEMORIA DEL XXI COLOQUIO MEXICANO DE ECONOMÍA MATEMÁTICA Y ECONOMETRÍA. TOMO II

Eduardo Meza Ramos (CV)

Análisis estadístico de resultados de las calificaciones obtenidas por los estudiantes de la licenciatura en Economía, en la Facultad de Economía de la  UNAM.  2005-2 a 2010-1

Alfonso Gómez Navarro

Resumen:
El trabajo es un avance de investigación del proyecto: Evaluación Estadística del Plan de Estudios 1994.
Se presentan los resultados de calificaciones de la variable Enseñanza-Aprendizaje en el lustro 2005-1 a 2010-1 referente a los resultados que obtuvieron los estudiantes en dicho lapso y los índices de reprobación, deserción y aprovechamiento.
La información es una base de datos de 182,990  registros que nos permitieron conocer el desarrollo de dichas evaluaciones en todas las asignaturas del Plan  de Estudios 1994, vigente actualmente. Se definieron y calcularon 9 índices que resumen los diversos niveles obtenidos por los alumnos en sus evaluaciones semestrales.
Los índices globales de la licenciatura en economía  los contrastamos con  la parte correspondiente a las asignaturas del Área de Métodos Cuantitativos que contempla el Plan de Estudios de la licenciatura.
La investigación con carácter holístico nos ha permitió explorar los resultados de todas las áreas de conocimiento del plan de estudios lo cual nos permite inferir sobre las asignaturas en lo particular como entre las diversas áreas de conocimiento.
Si bien el análisis es de naturaleza cuantitativa, el análisis nos proporciona información para utilizar la investigación cualitativa para poder explicar y justificar los indicadores obtenidos.

Palabras clave:
Plan de Estudios, calificaciones, evaluación, índices.

I.- ¿Qué pasa con las asignaturas del actual Plan de Estudios?
El trabajo que se presenta es un avance de investigación del proyecto: Evaluación Estadística del Plan de Estudios 1994. Se presentan los resultados de calificaciones de la variable Enseñanza-Aprendizaje en el lustro 2005-1 a 2010-1, estimándose 8 Índices de evaluación entre los cuales se encuentran:  índices de reprobación, deserción y aprovechamiento en los diversos niveles de aprovechamiento y el índice de capacidad aprovechada.
La base de datos la   integran 182,990   registros que nos permitieron conocer el desarrollo de dichas evaluaciones en todas las asignaturas (123) de dicho Plan de Estudios 1994. Calcular los diversos índices indicados y detectar las asignaturas que en lo general presentan buenos resultados y aquellas que por el contrario se les dificultan más a los estudiantes.
La investigación es de   carácter holístico lo que permite explorar los resultados de todas las áreas de conocimiento del plan de estudios e inferir sobre las asignaturas en lo particular y entre las diversas áreas de conocimiento.
Si bien el análisis es de naturaleza cuantitativa, la información estadística presentada en cuadros, gráficos e indicadores, permite hacer inferencia para utilizar la investigación cualitativa y poder explicar los resultados obtenidos.
Por la naturaleza de las inscripciones en la UNAM en la educación superior, al adoptar un plan semestral se presenta una variación estacional en los datos en donde el semestre impar se percibe un aumento en relación al semestre par, lo que hace que el número de evaluaciones refleje dichas variaciones. El promedio de evaluaciones en el semestre non es de  19 mil registros en actas, mientras que en el semestre par es de 17,000 registros en el lustro analizado.
El  cuadro (1) presenta un resumen del total de evaluaciones por calificación obtenida por los alumnos que son de un rango de 5-10, para los semestres 2005-2 al 2010-1, así como el número de alumnos que no se presentaron a ninguna evaluación (NP).
La hipótesis planteada en base a la teoría, nos indica que los resultados se ajustaran  a una distribución normal, más los resultados obtenidos nos indica algo muy diferente, presentándose una distribución asimétrica positiva respecto a la distribución normal, es decir que el número de calificaciones altas muy alta  (8, 9 y 10) mientras que las calificaciones bajas son mínimas (5 y 6). Sin duda esto favorece a todos, alumnos, profesores y a la propia Facultad al contar con buenos indicadores institucionales como se puede observar en los cuadros y gráficos presentados.

La información obtenida de toda la población de calificaciones (cuadro 1) en las evaluaciones por los estudiantes del 1° al 10° semestre presenta los siguientes resultados:

1° La moda de todos los alumnos evaluados es la calificación de 10

2° La calificación que le sigue a la moda es 9, seguida por el 8 y el 7.

3° La moda global considerando los alumnos que no fueron evaluados es NP

4° La calificación de menor frecuencia es 6 seguida del 5

Al analizar los datos y observar el gráfico 1 correspondiente,  confirmamos lo dicho anteriormente, pero encontramos que no aparece una variable que representa el número de alumnos que se inscriben pero que no se presentan por lo menos a las evaluaciones y no pueden ser calificados y se les pone NP en actas. Es una cantidad amplia que representa el valor de mayor frecuencia (ver cuadro 1 y gráfico 2) con 45,216 ausencias de un total de
182,990 calificaciones registradas.
Si consideramos el número de alumnos que no se presentan(NP) y los alumnos que no acreditan las asignaturas por obtener una calificación muy baja (5), la distribución se distorsiona presentando una especie de U y no de J como en el gráfico 1. Esto implica un alto coeficiente de capacidad no aprovechada conforme la índice correspondiente que señala el 31.91%

La variable NP es cuestionada debido a la solicitud de los alumnos a solicitarla cuando la calificación obtenida es baja, renuncian a la misma y el NP no les afecta al no ser promediada por no ser un valor numérico, a diferencia del 5 que si es considerado. Esto es temporal ya que una vez que presentan un nuevo examen si lo acreditan se les pone la calificación correspondiente sustituyendo el NP o el 5 según sea el caso.
El cambio de 5 a NP, si bien favorece al estudiante temporalmente, si afecta la estadística de los registros debido a que el NP es considerado como ausentismo o deserción y  la calificación de 5 como un bajo rendimiento o aprovechamiento en el alumno o alumna.
El cuadro 2 nos presenta un resumen por semestre de 2005-2 al semestre 2010-1 donde se aprecia por semestre el mismo comportamiento descrito para los datos globales, con la observación de que en el semestre
2010-2, el número de calificaciones con 10 supera el número de alumnos que no se presentan que es la moda global en los nueve semestres anteriores.

Los índices de evaluación que se presentan en el cuadro 3 indican un alto grado de capacidad de la enseñanza aprendizaje que no se aprovecha por los alumnos: 31.91 %. El Indicador  considera los alumnos que no acreditan las asignaturas y aquellos alumnos que se inscriben y no se presentan para ser evaluados.
Sin duda es satisfactorio que  existe un alto nivel de acreditación de los alumnos que se presentan a las evaluaciones de:88.5%

NIVELES

En resumen el nivel de calificaciones dentro del rango de alto, representa un 70.89%, mientras que el nivel de calificaciones considerado como bajo es de sólo 6.75% y el de reprobación de 9.57% lo cual es satisfactorio.

La evaluación global de la variable calificaciones registradas en las asignaturas del actual Plan de Estudios de la Licenciatura en Economía de Facultad de Economía, conforme a los registros de los semestres académicos 2005-2 a 2010-1, se puede considerar como satisfactoria.

OBSERVACIONES
No obstante si se considera una evaluación de naturaleza cuantitativa y cualitativa, los resultados obtenidos en la estadística presentada se ve cuestionada por lo siguiente:
1° Conforme lo investigado existe en la Facultad una libertad casi absoluta de las formas de evaluar por parte de la áreas académicas y de los profesores.
Esto hace que en muchos casos no se cumplan con los mínimos que se deben considerar en cada asignatura ante la falta de un método académico de control como exámenes académicos que elaboren los propios académicos de cada asignatura en forma colegiada, cubriendo los temas autorizados de cada asignatura en el plan de estudios.

2° Existe una gran diversidad en la forma de evaluar para otorgar las calificaciones correspondientes, existiendo profesores que:
-    Realizan uno o varios exámenes
-    Evalúan con la pura asistencia y algún trabajo sobre la asignatura
-    Solicitan sólo un trabajo final
-    Evalúan conforme lo visto, sin cubrir el 100% del programa y algunos no cubrieron el 50 % del programa y otorgan la calificación de 10
En fin existen una gran cantidad de niveles y formas de evaluación que giran desde las más estrictas hasta las más laxas. Esto limita la confiabilidad de los resultados obtenidos a un grado de credibilidad de 0.6.
II.- ¿Pero, qué pasa con las asignaturas del área de Métodos Cuantitativos?
El área de Métodos cuantitativos conforme el  Plan de Estudios actual se compone de dos niveles:
Núcleo básico que abarca del primero al sexto semestre y el Núcleo terminal que abarca del séptimo al décimo semestre.
Las asignaturas del núcleo básico son:
1.-   Introducción a los Métodos Cuantitativos
2.-   Taller de Economía Cuantitativa I
3.-   Matemáticas I
4.-   Taller de Economía Cuantitativa II
5.-   Matemáticas II
6.-   Taller de Economía Cuantitativa III
7.-   Estadística
8.-   Taller de Economía Cuantitativa IV
9.-   Introducción a la Econometría
10.- Taller de Economía Cuantitativa V
11.- Taller de Economía Cuantitativa VI
En las asignaturas que no son talleres se imparten en 4 horas a la semana representando un promedio de 64 horas al semestre. Los talleres se imparten en 2 a la semana representando 32 horas semestralmente para cubrir los programas correspondientes del Plan de Estudios.
Las asignaturas del núcleo terminal son:
12.- Matemáticas III
13.- Álgebra Lineal y Modelos Económicos
14.- Econometría I
15.- Econometría II
16.- Optativa Probabilidad y Estadística
15.- Optativa Teoría de Juegos
16.- Investigación de Operaciones
Estas asignaturas se imparten sólo a los alumnos que seleccionan esta área terminal.
El número de horas semana mes por asignatura es de 3 horas a la semana, 48 horas en el semestre.
¿Cuáles son los resultados que obtienen los alumnos en este conjunto de asignaturas del área de Métodos cuantitativos?
En la   investigación, la hipótesis planteada indica que las calificaciones se ajustarán a una distribución asimétrica positiva, dada la creencia de la dificultad que los estudiantes señalan en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas y en la información obtenida de una muestra entre profesores de tiempo completo, que manifestaron indicadores de sus resultados en sus evaluaciones a los alumnos, pero dicha hipótesis  se rechazó al analizar  la información obtenida de 41,315 registros de las calificaciones de los diez semestres consultados que  indican que la distribución no es normal conforme la teoría supone y tampoco asimétrica negativa, sino asimétrica positiva, con una forma parecida a una “J” al ser la moda la calificación de diez seguida de 9,8,7,6 y un ligero ascenso en 5.
Cabe aclarar que 5 que es la calificación más baja asentada por  reglamento, no obstante dicha calificación puede variar de cero a cinco en la práctica al calificar.
El cuadro 4 nos presenta un concentrado de los resultados obtenidos durante el período 2005-2 al 2010-1.

Al introducir los registros en actas de los alumnos que se inscribieron en las asignaturas pro no se presentaron a las evaluaciones, la distribución toma la forma de una aparente “U” aspecto que cambia la interpretación favorable del aprovechamiento escolar del alumno en términos cuantitativos al indicar un alto grado de deserción que aunado a los alumnos con calificación de 5, señalan un índice de capacidad no aprovechada de 35.03% en el área de Matemáticas, o Métodos Cuantitativos.
Por lo que respecta al comportamiento en cada uno de los 10 semestres en Matemáticas, en comparación con los indicadores de la Facultad, son muy similares, tanto es así que en el semestre 2010-1 los registros de NP que predominan en los 9 semestres anteriores, se ven desplazados por la calificación de 10.

Los indicadores de evaluación calculados muestran en general una ligera baja en cada uno de ellos, no obstante desde el punto de vista cuantitativo son altamente satisfactorios con un índice global de acreditación del 87.81 % y un índice de alumnos con un nivel muy alto de 26.21%.
Que podemos concluir, que desde una visión puramente cuantitativa los resultados obtenidos son altamente satisfactorios para los alumnos, los profesores y la Facultad. Más la educación requiere de un análisis cualitativo, investigación que le dé significado y objetividad a la información cuantitativa, al respecto se realizaron las siguientes indagaciones respecto a la forma de evaluación que ponen en entredicho los resultados estadísticos por las siguientes observaciones:
1° No existe un sistema de evaluación homogéneo que permita conocer si los programas se cubren en un 100%.
2° La evaluación por parte de los docentes es altamente heterogénea, predominado la individualidad al trabajo colegiado.
3° El interés por la calificación alta es lo que predomina en alto grado en el estudiante, y no por el alto aprendizaje por la dificultad que puede implicar el estudio.

Recomendaciones:
1° Realizar exámenes de diagnóstico iniciales a cada curso, con objeto de conocer los niveles de conocimiento con que cuentan los alumnos.
2°Establecer el sistema de seriación de asignaturas correlacionadas particularmente en el área de matemáticas.
3° Instituir los exámenes colegiados por asignatura, donde participen todos los profesores de la materia  en su elaboración, además de  la elaboración de los materiales (libros, apuntes, etc.) para su enseñanza-aprendizaje de los contenidos.
En conclusión es necesario establecer un sistema de evaluación colegiada que permita conocer el avance real en los contenidos de los programas de las asignaturas del Plan de Estudios.

Glosario de índices presentados
(1) Índice de capacidad aprovechada: Es la relación de alumnos con calificación de 6 a 10, entre el total de alumnos inscritos.
Índice de capacidad no aprovechada:
Es la relación de alumnos con calificación de cinco más los alumnos no presentados, entre el total de alumnos inscritos.

(2) Índice global de acreditación:
Es el total de alumnos que obtuvieron una calificación entre 6 y 10, entre la suma de alumnos que fueron evaluados con calificaciones entre 5 y 10.

Índices de Niveles de calificación:

(3) Índice de nivel muy bajo o de reprobación (5)= Número de alumnos con calificación de 5, entre el número de alumnos evaluados con calificación de 5 a10.

(4) Índice de nivel bajo (6)= Número de alumnos con calificación de 6, entre el número de alumnos evaluados con calificación de 5 a10.

(5) Índice de nivel medio (7) = Número de alumnos con calificación de 7, entre el número de alumnos evaluados con calificación de 5 a10.

(6) Índice de nivel medio alto (8) = Número de alumnos con calificación de 8, entre el número de alumnos evaluados con calificación de 5 a10.

(7) Índice de nivel alto (9) = Número de alumnos con calificación de 9, entre el número de alumnos evaluados con calificación de 5 a10.

(8) Índice de nivel muy alto (10) = Número de alumnos con calificación de 10, entre el número de alumnos evaluados con calificación de 5 a10.

Fuente de información: Secretaria de Asuntos Escolares