NIVELACIÓN DE TERRENOS POR REGRESIÓN TRIDIMENSIONAL

JOSEP MARIA FRANQUET BERNIS
ANTONIO QUEROL GÓMEZ

 

3. TIPOS O MÉTODOS DE NIVELACIÓN

 

3.1. Clasificación de los métodos de nivelación

Los trabajos altimétricos, o nivelaciones de terrenos, tienen por objeto determinar la altura de sus puntos sobre una superficie de nivel, que se toma como superficie de comparación y se denominan cotas. La cota de un punto referido al nivel del mar se llamará altitud. En todo trabajo ha de partirse de un punto de origen de altitud conocida o de cota arbitraria.

En la nivelación, a diferencia de la representación plana de la topografía, debemos tener sumo cuidado con los errores, puesto que en altimetría las superficies de nivel hemos de considerarlas esféricas. Debemos tener presente los errores de esfericidad y de refracción y que los mismos estén contenidos dentro de las tolerancias exigibles.

Casi todos los tratados de Topografía ofrecen el modo de llevar una libreta de nivelación y, por consiguiente, la manera de efectuar correctamente las distintas operaciones sobre el terreno. Estos procedimientos son exigentes y obligan al operador a comprobar a cada paso; sin embargo, tienen el inconveniente de complicar los cálculos, por lo cual indicaremos aquí un procedimiento mucho más expedito, con el que un operador medianamente práctico efectuará rápidamente todas las comprobaciones, ahorrándose tiempo y trabajo.

Desde luego, la nivelación se ejecuta valiéndose de un instrumento topográfico adecuado y una mira. Prescindamos, por ahora, de la clase de instrumento que se emplee, ya sea éste un nivel con anteojo o con colimador, rayo láser, GPS, etc.; y lo mismo respecto a la mira, que puede ser parlante, de tablilla, receptor de láser,...

Se empieza por situar el nivel, esto es, ponerlo en estación, sobre un punto desde donde pueda leerse la mira colocada en el punto de origen o en los demás puntos que se trata de nivelar. A continuación, se coloca la mira verticalmente sobre el punto de partida. El nivel, que se mueve solamente en el plano horizontal o acimutal, se dirige a la mira y se hace una lectura. Se suma esta lectura al número, conocido de antemano, que expresa la altura taquimétrica del punto de partida. El número resultante ofrece la cota del plano, que llamamos plano de nivel, que es el plano horizontal (paralelo al plano XOY en una representación tridimensional en coordenadas cartesianas rectangulares) al cual se refieren todos los puntos que pueden nivelarse sin cambiar el nivel de su sitio; este plano pasa por el eje óptico del nivel.

Se comprende fácilmente que bastará entonces con restar todas las lecturas que se hagan sobre los distintos puntos en que se pone la mira, del número que indica la altura del plano del nivel, para tener todas las alturas o cotas taquimétricas buscadas. La sencillez de estos cálculos ofrece la ventaja de permitir al operador el cálculo de los diversos puntos a medida que avanza la operación, de tal modo que si en el curso de la nivelación encuentra un punto de referencia conocido, puede realizar la comprobación inmediatamente, lo cual le evitará tener que volver sobre el terreno.

Al igual que en la taquimetría, existen varios métodos altimétricos. El más usado para obtener el desnivel entre dos puntos es el denominado “nivelación geométrica o por alturas”, también puede utilizarse la “nivelación trigonométrica o por pendientes” y, por último, la nivelación barométrica. De todas ellas, la más importante es la nivelación geométrica o por alturas y la más imprecisa la barométrica, hoy en día prácticamente en desuso.

 

3.2. Nivelación geométrica o directa (por alturas)

3.2.1. Definición

Se entiende por tal la determinación del desnivel existente entre dos puntos mediante visuales horizontales hacia miras o reglas graduadas, que se ubican en posición vertical sobre los puntos a nivelar (Figura 2). Permite la determinación directa de las alturas de diversos puntos, al medir las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel, cuya altura ya nos es conocida de antemano. La nivelación por alturas puede ser simple o compuesta. Es “simple” cuando los puntos cuyo desnivel pretendemos tomar están próximos, y si por el contrario están alejados y es preciso tomar puntos intermedios, haciendo cambios de estación, se trata de una nivelación “compuesta”. El desnivel (Dh) existente entre dos puntos 1 y 2 cualesquiera del terreno se calcula inmediatamente hallando la diferencia entre las lecturas de la mira en los mismos, esto es:

Dh = l1 - l2 (véase la Figura 2)

Para realizar este tipo de nivelación se utilizan aparatos ópticos llamados niveles o equialtímetros que dirigen visuales horizontales (con los clisímetros, en cambio, se puede proporcionar a la visual una pendiente determinada) y la precisión de las mediciones efectuadas dependerá, fundamentalmente, de las características del instrumental empleado. De hecho, otros instrumentos topográficos provistos de eclímetro podrían utilizarse también como nivel, haciendo que la altura de horizonte de la visual fuese cero; pero desde el momento en que el anteojo dispone de giro, esta horizontalidad no puede lograrse con la precisión que se consigue con un nivel de anteojo, en que éste descansa en un soporte o bien va unido a él. Los niveles permiten determinar, además, la distancia y los ángulos horizontales o acimutales al ir provistos del limbo correspondiente. Este método se emplea generalmente en terrenos no muy accidentados.

 

Tal como hemos señalado anteriormente, al margen del método a emplear en las nivelaciones directas, existen los siguientes tipos: las nivelaciones simples, que consideran una posición instrumental, y que pueden hacerse por el método del punto medio, por el del punto extremo, por estaciones recíprocas y por el de estaciones equidistantes. Y las nivelaciones compuestas o de itinerario altimétrico, que consideran más de una posición instrumental por lo que no son sino una repetición de nivelaciones simples; comprenden los métodos del punto medio, de estaciones dobles y de estaciones equidistantes.

El método de nivelación por el punto medio, además de ser el más recomendable es el único que elimina los errores sistemáticos del nivel, incluso los de defectuosa corrección, esfericidad y refracción. Se realiza situando el aparato a la misma distancia de cada uno de los puntos a nivelar. Por el contrario, el método del punto extremo se realiza situando la mira en uno de los puntos y en el otro el aparato, siendo conveniente, desde luego, no leer distancias superiores a los 100 metros.

El método de las estaciones recíprocas aporta elementos nuevos. En efecto, si bien los anteriores tienen el inconveniente de su falta de comprobación, este último método permite al estacionar primero en uno de los puntos y tomar el otro y, posteriormente, hacer lo mismo pero al contrario; ello sirve como comprobación del aparato y elimina los errores sistemáticos del nivel. Por último, existe el método de las estaciones equidistantes que también elimina los errores, aunque realizamos dos veces el trabajo de lecturas.
3.2.2. Nivelaciones simples

Nivelación simple longitudinal:
Los puntos se definen a lo largo de una recta, sin necesidad de que dichos puntos pasen por esta línea.

Nivelación simple radial:
Es muy parecida a la anterior, pero la diferencia con ella estriba en que los puntos, en este caso, están distribuidos en un área y no en una línea recta. La nivelación radial, como su propio nombre indica, tiene lugar centrando el aparato y tomando los puntos de forma radial; resulta muy recomendable si pretendemos levantar altimétricamente un terreno tomando los puntos que lo definen, aprovechando también para levantar la zona planimétricamente.

3.2.3. Composición de nivelaciones simples

Dentro del método de nivelación compuesta, cuando los puntos cuyo desnivel se quiere hallar están situados a gran distancia, han de tomarse una serie de puntos intermedios, obteniéndose el desnivel entre cada dos consecutivos. Al  recorrer el itinerario de un extremo al otro, debemos utilizar el método del punto medio, cerrando por supuesto la nivelación y calculando el correspondiente error de cierre. El error que obtengamos, denominado “error kilométrico o error de cierre”, está expresado en milímetros y no debe ser superior a 7 milímetros, como se verá posteriormente.

En este apartado, se distinguen dos grandes tipos o modalidades:

Nivelación compuesta longitudinal:
Esta nivelación está compuesta por dos o más posiciones instrumentales, pero los puntos están distribuidos a lo largo de una recta, o dicho de otra manera, se trataría de unir dos o más nivelaciones longitudinales.

Nivelación compuesta radial:
Esta modalidad de nivelación, al igual que la anterior, la constituyen dos o más posiciones instrumentales, pero con la diferencia que los puntos están distribuidos en un área; en otras palabras, sería como tener unidas dos o más nivelaciones radiales.

3.2.4. Otros tipos

Nivelaciones abiertas y cerradas:
Cabe destacar, que hay dos tipos de nivelaciones, al margen del tipo a emplear, que son tanto las nivelaciones abiertas, como las nivelaciones cerradas, especificando que una nivelación abierta será cuando no tiene comprobación; consiste en partir de una cota conocida para llegar posteriormente a un punto de cota desconocida. Por el contrario, una nivelación cerrada es aquella en que se puede comprobar el error de cierre, ya que se parte de un punto con una cota conocida y posteriormente, luego de seguir un itinerario topográfico determinado, se llegará a otra cota conocida, pudiendo tratarse, incluso, del mismo punto de partida.

Nivelación por doble posición instrumental:
Consiste en hacer dos registros por diferencia, ya que para una serie de puntos, se llevarán dos series de posiciones instrumentales, una por la derecha como otra por la izquierda, según el sentido de avance. Todo ello de modo que cuando ambos desniveles están situados dentro de los rangos de tolerancia, se tomará el promedio aritmético de ellos como desnivel; de lo contrario, habrá que realizar nuevamente las tomas de las cotas.

Nivelación por miras dobles:
Dicha nivelación consiste en usar dos miras; estas miras se ubican en el mismo punto, de tal forma que una de ellas se coloca invertida a la posición de la otra. De esa forma, una vez realizada la lectura de ambas miras en el mismo punto, la suma de ambas lecturas deberá ser la longitud de la mira; de lo contrario, se deberá repetir dicha medición.

Nivelación recíproca:
Esta nivelación se utiliza cuando se están tomando lecturas de lugares inaccesibles, debiendo extremar la posición del nivel con respecto a las miras ya que se está situado muy lejos de una y muy cerca de la otra. Estas lecturas extremas pueden ser interiormente a las miras o exteriormente a éstas, pero siempre conservando una línea recta.

3.3. Nivelaciones indirectas

3.3.1. Nivelación trigonométrica (por pendientes)

Mediante este sistema se determinan los desniveles a través de la medición de ángulos verticales o cenitales y las distancias entre los puntos a nivelar (Figura 3). Se puede determinar con una cinta y un clisímetro o bien, con un teodolito, al basar sus resoluciones en un triángulo rectángulo situado en un plano vertical, por lo que se toman medidas de distancias horizontales y ángulos verticales o cenitales. Realizadas las operaciones correspondientes, la diferencia de cota taquimétrica entre ambos puntos A y B del terreno vendrá dada por:

Dh = Dh1 + Dh2
Este tipo de nivelación se utiliza principalmente en terrenos con pendientes muy pronunciadas. Se emplean, para ello, aparatos ópticos que permiten medir distancias así como ángulos horizontales y verticales. Estos instrumentos reciben el nombre de teodolitos.

 

3.3.2. Nivelación barométrica

Se determina la diferencia de nivel, en este caso, por medio de un barómetro o altímetro, puesto que la diferencia de altura existente entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmósfera, con relación al peso del aire o presión atmosférica gravitante sobre ellos, que se determina por el barómetro. La presión al nivel del mar es de 761 mm. de columna de mercurio. Cada 100 m. de altura la presión atmosférica varía de 0’7 a 1’0 cm. de columna de Hg.

De hecho, dicho método es el más impreciso de todos los expuestos y resulta útil sólo en reconocimientos, por lo que nos limitaremos simplemente a su cita sin ofrecer mayores detalles.

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