NIVELACIÓN DE TERRENOS POR REGRESIÓN TRIDIMENSIONAL

JOSEP MARIA FRANQUET BERNIS
ANTONIO QUEROL GÓMEZ

7. PERFILES Y VOLUMETRÍA

7.1. Aspectos generales

En todo proyecto de explanación de terrenos se consultan planos de perfiles longitudinales y transversales. Estos planos deben servir como guía para establecer las cotas que definirán la alineación y las alturas de excavación o de relleno. Una vez definido el trazado en planta de una obra, es necesario conocer la conformación del terreno circundante para definir la posición final de la rasante, así como las características de las secciones transversales que resultarán al imponer la plataforma de proyecto.

Los diversos tipos de perfiles que se levantan tienen por objeto representar con fidelidad la forma y las dimensiones que el terreno presenta según los planos principales. Éstos definen tridimensionalmente la obra en proyecto, a una escala que permite cubicar sus diversos componentes con suficiente comodidad.

Antes de comenzar cualquier operación relacionada con un movimiento de tierras se deberán estacar a distancias no superiores a 30 metros entre sí, el pie de los terraplenes y los bordes superiores de los cortes. Las excavaciones deberán alcanzar con exactitud las trazas que muestren los planos, debiéndose respetar estrictamente las alineaciones, niveles, taludes y secciones transversales. Las excavaciones de cortes incluyen en algunos casos, además, la demolición de revestimientos asfálticos existentes, de pavimentos de hormigón, incluso bases y subbases cuando corresponda.

7.2. Perfiles longitudinales

Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación geométrica, es la obtención de perfiles del terreno a lo largo de una obra de ingeniería o arquitectura, o en una dirección dada. Generalmente, la sección transversal de las parcelas a explanar tiene un eje de simetría, o bien un eje de referencia que no varía de tipo a lo largo del trazado. A su vez, se llama eje longitudinal del trazado a la línea formada por la proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría o referencia de la sección transversal, entendiendo que cualquier trazo de la parcela es recto cuando su eje longitudinal también lo es. Ahora bien, si consideramos el eje longitudinal de una parcela como una directriz y además consideramos una recta vertical que se traslada apoyándose en esa directriz, deduciremos que el perfil longitudinal es la intersección del terreno natural con un cilindro vertical que contenga al eje longitudinal de la parcela en cuestión. O dicho de otro modo, se llama perfil longitudinal del terreno a la intersección de éste con una superficie de generatrices verticales que contiene el eje del proyecto. Es, pues, la representación gráfica del corte del terreno por el plano vertical determinado por la planta. Su finalidad reside en relacionar altimétricamente el terreno donde se ha replanteado la planta con la rasante proyectada.

Además del dibujo se suelen añadir unas acotaciones en las que se anotan las distancias parciales y totales entre los puntos que determinan el perfil longitudinal, las cotas rojas, etc.; a la representación gráfica de ese conjunto de datos se le denomina popularmente “guitarra”, puesto que recuerda el dibujo de las cuerdas paralelas de dicho popular instrumento musical.

Generalmente el dibujo se realiza utilizando dos escalas: en abscisas se ponen las distancias parciales y al origen y se mantiene la escala de la planta; y en ordenadas se ponen las cotas o altitudes y se suele realzar la escala de planta un cierto número de veces, normalmente 10, a fin de poder conseguir una buena representación visual de la altimetría. Por tanto, la escala vertical es 10 veces la escala horizontal con el fin de mejorar visualmente la percepción del relieve.
 
Podemos agregar que los cálculos variarían un poco al leer los complementarios aritméticos en los puntos intermedios y en la nivelada de frente, pues bastaría sumar para obtener tanto el horizonte o altura instrumental como las altitudes o cotas del terreno.

Cuando se toman muchos puntos intermedios es mejor observar los puntos de paso y luego los intermedios; al terminar, se debe hacer una lectura de comprobación al último punto de mira frontal. También es conveniente, con el fin de comprobar dos estaciones consecutivas, el determinar dos veces un mismo punto de comprobación.

Estos cálculos, en cuanto se refieren a los puntos de paso o de cambio de estación y a los de comprobación, se hacen, de ordinario, en el campo, según el registro destinado al efecto, y después se calculan en gabinete, primero, los horizontes sucesivos y las altitudes de los puntos de paso; después se harán las sumas de comprobación, para finalizar con el cálculo de la altitud o cota de todos los puntos intermedios. Para los puntos de paso se aproxima el cálculo al milímetro y para los intermedios bastaría, en la práctica, con aproximar al centímetro.

Un perfil longitudinal es, pues, un perfil topográfico a lo largo del eje de la planta y, por tanto, constituye la intersección de la superficie topográfica con el plano vertical que contiene al eje de la planta.

El perfil longitudinal se utiliza para proyectar el alzado de la parcela a explanar. Se puede obtener a partir de la cartografía base (que tendrá normalmente curvas de nivel), pero lo más preciso es obtenerlo después de realizar el replanteo. A la vez que se replantean los puntos secuenciales se toman también sus cotas.
 
Las alineaciones rectas del alzado estarán definidas por dos puntos con una distancia al origen y una cota. La inclinación de estas rectas se expresa en % y señala su pendiente longitudinal, siendo positiva cuando la rasante aumenta de cota en el sentido de la marcha y negativa cuando disminuye. Se suele utilizar el término rampa para las pendientes positivas y el de pendiente para las negativas.

Una vez calculadas las altitudes o cotas taquimétricas de todos los puntos, ordinariamente referidas a un nivel o plano de comparación convenientemente elegido, se toman aquellas en papel milimétrico o papel especial para perfiles. Cuando hay que dibujar un perfil longitudinal junto con otros transversales, se toma la misma escala para representar las altitudes de ambos perfiles. En casi todos los países avanzados del orbe se han formado instrucciones oficiales sobre escalas, dibujos, etc., según los distintos servicios afectados, a las cuales hay que atenerse en el trazado de los perfiles.

7.3. Perfiles transversales

El perfil transversal tiene por objeto presentar, en un corte por un plano transversal, la posición que tendrá la obra proyectada respecto del proyecto, y a partir de esta información, determinar las distintas cantidades de obra, ya sea en forma gráfica o analítica. Para poder determinar las aristas de explanación de una obra y el movimiento de tierras resultante de su ejecución, se habrán de obtener perfiles del terreno normales al eje de la planta del proyecto que deberán ser trazados por cada uno de los puntos de la longitudinal de ese eje al cual están referidos.

Se obtienen los perfiles transversales en la dirección normal o perpendicular al eje del proyecto, tomando todos los datos necesarios a cada lado del eje; su longitud será variable, rebasando siempre con un amplio margen de seguridad la anchura de la franja de terreno ocupada por la obra. Esta anchura está en función de la pendiente del terreno a ambos lados del eje y del tipo de taludes que las características del terreno exijan. Por ejemplo, la anchura oscila de una longitud prácticamente nula en el caso de una zanja para una tubería de conducción de agua, hasta los 200 metros o más para una extensa parcela de cultivo.

Así pues, son perfiles topográficos en direcciones perpendiculares al eje de la planta de la parcela por los puntos secuenciales. Se utilizan básicamente para calcular los movimientos de tierras y los bordes de la explanación. El perfil transversal se representa en unos ejes cartesianos rectangulares: en el eje OX, se toman las distancias reducidas al punto secuencial, que son desarrollos desde el origen, y en el eje OY las cotas. Se utilizan escalas iguales para los dos ejes porque la finalidad de estos perfiles, generalmente, y aún más cuando se trata de cubicar el movimiento de tierras correspondiente, es medir sobre ellos superficies para luego calcular volúmenes (antiguamente, ello se llevaba a efecto mediante la doble superficiación geométrica y posterior comprobación mecánica con el planímetro polar ordinario o digital; hoy en día, el software existente de diseño asistido por ordenador, CAD, ya ofrece este dato con toda comodidad y precisión).

Los perfiles transversales se pueden obtener de forma aproximada a partir de la cartografía base existente. Pero lo más preciso es obtenerlos en campo una vez replanteado el eje. Actualmente, esto se lleva a cabo del siguiente modo:

- “levantando” los puntos destacados de la dirección transversal donde hay cambios de pendiente y detalles planimétricos importantes, como pueden ser muros o vallas de fincas. El levantamiento se haría con estación total.
- utilizando un nivel (para determinar los desniveles existentes entre los puntos destacados de la dirección transversal y del eje) y cinta métrica (para medir las distancias reducidas entre los puntos y el eje).

Hay que considerar a los perfiles transversales como que son la intersección del terreno con un plano vertical normal al eje longitudinal del terreno; o sea, que los perfiles transversales son necesariamente perpendiculares al perfil longitudinal. Por lo general, estos perfiles transversales se toman frente a cada una de las estacas que indican el trazado y se levantan a escala mayor que los longitudinales, ya que el objetivo principal de estos perfiles es obtener -frente a cada estaca- la forma más exacta posible de la sección transversal de la parcela cuya explanación se pretende. Los perfiles se señalan primero con jalones y después con miras o cinta métrica, y con un nivel se lleva a cabo su levantamiento.

Cuando los perfiles transversales son muy uniformes se deben levantar de igual manera que los perfiles longitudinales, anotándose las altitudes y distancias leídas en un registro similar al empleado anteriormente para los perfiles longitudinales. Todas las lecturas deben, por lo general, aproximarse al centímetro. Pero cuando los perfiles transversales de la parcela a explanar sean muy irregulares se dibujarán todos los detalles en un croquis, sobre el cual se anotarán todas las medidas y lecturas hechas durante el levantamiento.

El perfil transversal se dibuja de modo que la izquierda y la derecha sean las del perfil longitudinal, suponiendo que se recorre éste en el sentido de su numeración ascendente. También se pueden numerar los puntos de los perfiles transversales, y en el croquis se anotan solamente estos puntos y las medidas planimétricas (distancias horizontales), anotando las lecturas de nivelación en el registro de campo, que es idéntico al de los perfiles longitudinales.

Es mejor aproximar las alturas al milímetro, mientras que para las distancias horizontales basta en general con el centímetro. El nivel se coloca en un punto previamente determinado del perfil longitudinal y se asegura la observación leyendo la altura de un punto de comprobación bien elegido o bien la de otro punto del mismo perfil longitudinal; también puede estacionarse el nivel en un punto cualquiera de un itinerario de nivelación que pase cerca del perfil que se trata de levantar.

Cuando la obra estudiada es una superficie poligonal en configuración plantar, como sucederá en el caso general de la explanación de las parcelas urbanas, industriales o agrícolas, el proyecto se estudia por medio de diferentes perfiles longitudinales, a los cuales se trazan transversales perpendiculares o normales convenientemente distribuidas a fin de cubrir toda la zona de acción de la obra. La escala horizontal a la que suelen dibujarse los perfiles transversales es la misma que la escala vertical, y normalmente se tiene el convenio de hacer coincidir la escala vertical del perfil longitudinal con la escala de los perfiles transversales. Escalas comúnmente empleadas en los perfiles transversales son: 1/500, 1/200, 1/100 e incluso 1/50.

7.4. Perfiles especiales

Para resolver algunos aspectos concretos de un estudio del terreno a explanar, edificaciones u obras de arte por ejemplo, puede ser necesario tomar perfiles especiales en el mismo. Los más corrientes son los elaborados según ejes que corten el eje longitudinal bajo un cierto ángulo no necesariamente recto; en otros casos, pueden ser perfiles de estudios especiales o complementarios en lugares que se ven comprometidos por la obra.

Los perfiles especiales que corten al eje longitudinal se pueden definir por el kilometraje de la intersección más el ángulo de corte; a otros se les definirá por números o letras y se les ubicará en la planta de la parcela en estudio.

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