2. Modelos de generaciones traslapadas y medioambiente

2.1. MGT con medioambiente desde el problema del consumidor.

John & Pecchenino (1994), analizan el potencial conflicto entre el crecimiento económico y el mantenimiento de la calidad medioambiental en un modelo de generaciones traslapadas. Los individuos, de vidas cortas, toman decisiones que tienen efectos de larga duración tanto en la productividad de los factores y en el medioambiente. Este artículo sigue la línea utilitarista y en el enfoque de sustentabilidad débil, al considerar como sustituibles la calidad ambiental y el capital. El ambiente entra dentro de la función de utilidad en el problema del consumidor, como un bien público. La calidad medioambiental sin actividad humana se fija en cero (0) y se establece una tasa natural de regreso a ese nivel de , el medioambiente se afecta negativa y proporcionalmente por el consumo y positiva y proporcionalmente por el gasto en mantenimiento:

(1.3)

El modelo proporciona un ejemplo teórico de las relaciones empíricas observadas entre la calidad medioambiental y el ingreso. Esto es, que el crecimiento económico se asocia primero con baja calidad ambiental, hasta un punto en el que se relaciona positivamente con la calidad ambiental –La Curva de Kutznets Ambiental- . John & Pecchenino sugieren circunstancias dónde múltiples equilibrios de estados estacionarios Pareto Ranqueados pueden emerger. Además, se establece que en presencia de externalidades positivas en la producción, se puede mantener un crecimiento sostenido tanto del ambiente como del capital. El resultado más sobresaliente es que el sobre-mantenimiento del ambiente puede ocurrir. Esto es análogo a la ineficiencia dinámica de sobre-acumulación de capital. Las dinámicas son de punto de silla.

El resultado de que se podría estar sobre-manteniendo la calidad ambiental, es contra-intuitivo, si tomamos en cuenta que la calidad medioambiental es un bien público. El supuesto principal del modelo de John & Pecchenino que puede ser el determinante de este resultado es la eliminación del problema del polizón intrageneracional mediante el uso del artificio de la existencia de un gobierno para cada generación, o es su defecto un planificador central que fija precios para los bienes públicos de tal manera que se logra un equilibrio de Lindhal en cada generación para la provisión de la calidad medioambiental.

Como los autores argumentan, estos supuestos se imponen para lograr aislar el efecto de las externalidades entre generaciones, pero pierden una parte muy importante del problema medioambiental, que es el problema de la tragedia de los comunes (Stiglitz, 2006; Hardin, 1968). Es claro que en este modelo existe una externalidad entre las generaciones y que el mantenimiento del medioambiente es mayor de lo necesario. Pero si consideramos la presencia del problema del polizón, podremos contemplar la posibilidad que el mantenimiento agregado será menor al óptimo –tragedia de los comunes-, y es más que este efecto tendrá una duración de largo plazo por la estructura dinámica del modelo.

Junxi (1999), estudia la posibilidad de dinámicas no lineales en una modelo simple de generaciones traslapadas con medioambiente –el modelo de John & Pecchenino (1994)-. El autor demuestra que si las preocupaciones de las personas sobre las cuestiones ambientales no son fuertes –preferencias verdes- y que si la eficiencia del mantenimiento no es suficientemente alta respecto a la degradación, pueden surgir equilibrios cíclicos o caóticamente fluctuantes. Más aun, bajo ciertas condiciones, una estructura topológica complicada puede existir. Se realiza un análisis de corto plazo que completa el análisis de largo plazo de John & Pecchenino. Los resultados sugieren que la transición asociada hacia un equilibrio sustentable no es trivial.

Para Junxi, la mayoría de los modelos con medioambiente se restringen al análisis de los estados estacionarios, ignorando por tanto las dinámicas transicionales hacia posiciones de largo plazo. Hay dos razones, según este autor, por las cuáles se puede pensar que las dinámicas transicionales en los modelos que siguen la tradición neoclásica pueden ser muy complejas. En primer lugar, aunque los modelos con medioambiente sean similares a los modelos de crecimiento estándar donde el concepto del estado de sostenibilidad ambiental corresponde al del estado estacionario; existe una diferencia fundamental entre los dos tipos. En los modelos con medioambiente existen dos fuerzas opuestas que se balancean la una contra la otra hacia un nivel sustentable: Una fuerza negativa, mediante la cual las actividades de los agentes como el consumo lastiman al medioambiente; y una fuerza positiva, que consiste en el deseo de preservación y cómo esto afecta al ambiente. Es por este motivo, que el juego de estos dos efectos opuestos, que está generalmente ausente en los modelos de crecimiento, dé lugar a dinámicas no triviales.

La segunda observación importante, de Junxi respecto al análisis estándar de los estados estacionarios, es que se presume que el nivel sustentable es alcanzable. Por lo tanto, en esos modelos, la convergencia prevalece. Sin embargo, estudios en dinámicas no lineales sugieren que dado los dos efectos opuestos ya mencionados, esta predicción puede ser demasiado simple. Es posible, que un sistema de esas características pueda dar lugar a trayectorias de equilibrios acotados que nunca converjan a un nivel de estado estacionario. Cabe mencionar que esta posibilidad ha sido poco estudiada en los modelos de crecimiento y medioambiente.

Las dinámicas dependen del valor de dos parámetros del modelo John & Pecchenino (1994) que son: la proporción del consumo que daña el medio ambiente y la eficiencia de las tecnologías de mitigación . Y además de un nuevo parámetro que se define como:

(1.4)

Esta elasticidad, se supone constante y muestra el deseo o las preferencias por la sostenibilidad de los consumidores. Mientras más alta es, más se valora la calidad medioambiental.

Si la elasticidad de calidad ambiental es suficientemente alta y si la eficiencia de la mitigación supera en cierto nivel a la proporción de daño por consumo al medioambiente, se puede encontrar un caso en que exista un equilibrio único y positivo que es asintóticamente estable. Si estas condiciones no se cumplen, entonces pueden surgir dinámicas de tipo: foco estable o espiral estable. Es más haciendo uso de la noción de bifurcación, se encuentra dinámicas no lineales que incluyen: órbitas periódicas complejas, trayectorias caóticas deterministas no explosivas y una estructura topológica complicada. La presencia de sistemas caóticos cuándo tratamos con el medioambiente ha sido entendido en la economía ecológica pero no así en los modelos de crecimiento estándar.

Como supuestos importantes se debe rescatar que la tasa de preferencias por el presente es cero, ya que los agentes sólo consumen en el segundo período de vida; este supuesto es estándar en la mayoría de modelos de generaciones traslapadas con medioambiente. Además mantiene preferencias homotéticas entre el ambiente y el consumo –sin este supuesto pueden aparecer ciclos desde esta fuente-. El análisis ambiental utiliza como el modelo base de John y Pecchenino, sólo una externalidad desde el consumo –no de la producción-, no considera la presencia del problema del polizón en la función de mantenimiento ambiental, y su dinámica se limita a una dimensión.

Jouvet, Michel, & Vidal (2000), construyen un modelo de generaciones traslapadas con la contaminación como externalidad, los individuos están atados de manera altruista a sus hijos. Se demuestra que el consumo de estado estacionario es una función decreciente del grado de altruismo. A pesar del altruismo el equilibrio competitivo no es óptimo. En este modelo, considera agentes que viven dos períodos, pero que derivan utilidad sólo del segundo período. Se considera una población positiva y estacionaria. La tecnología es estándar y sus rendimientos se suponen decrecientes. La utilidad tiene como argumentos el consumo en ese tiempo, con derivada positiva y el nivel de contaminación en ese momento, con derivada no positiva. La contaminación, es una función lineal del producto y está gobernada por la siguiente ley de movimiento.

(1.5)

En este modelo se considera la naturaleza de la contaminación como mal público y el problema análogo del nivel de abatimiento escogido. El nivel abatimiento escogido individualmente se obtiene como un equilibrio de tipo Nash-Cournot, característico de los problemas de bienes y males públicos. En este modelo, como sus autores lo resaltan, el resultado no es óptimo debido a que el altruismo es incapaz de eliminar el efecto de dos externalidades: En primer lugar el problema de la sub-provisión individual de abatimiento, propio de un equilibrio Nash-Cournot.

El segundo lugar, una externalidad que trabaja a través de la producción de la contaminación y como las decisiones privadas llevan a sobre-acumular contaminación. La conclusión más fuerte es que aún en presencia de altruismo intergeneracional hay un caso para la política pública. El óptimo social puede ser descentralizado mediante un subsidio en las contribuciones voluntarias para el abatimiento y un impuesto en el ahorro.