1.1.2 Generaciones Traslapadas e ineficiencia dinámica

El resultado más fuerte del Modelo de Generaciones Traslapadas es la ineficiencia dinámica. Es decir, que un equilibrio competitivo no es necesariamente Óptimo de Pareto. Este resultado es el más significativo, y condujo a una paradoja no resuelta definitivamente hasta los setenta, puesto que a pesar de que la economía carezca de imperfecciones, el resultado agregado de una economía de competencia perfecta puede ser ineficiente en el sentido de Pareto, lo que contradecía, en un principio, los resultados del modelo de Equilibrio General desarrollado por Kenneth Arrow y Gerard Debreu (Geanakoplos, 1987).

En el modelo MGT, podría darse una sobre-acumulación del acervo o stock de capital, que podría ser consumido mejorando la utilidad de una generación sin detrimento de las otras, pues siempre se podía pedir prestado a la siguiente generación. Esto significa, que la ineficiencia procedía de la existencia de un infinito número de agentes en el modelo, unido a un infinito número de mercados, hecho que se derivaba de que las distintas generaciones (que aparecen en la economía, viven y mueren) se extendían hasta el infinito (D. Romer, 1989).

1.1.3 Generaciones Traslapadas centralizada y criterios de descuento temporal

Como ya se mencionó en la sección 1 un resultado importante del modelo de generaciones traslapadas es que la solución centralizada de la economía, puede diferir de la solución descentralizada o competitiva. Esto se opone a resultados de los modelos neoclásicos de crecimiento de dinastías o agentes de vida infinita –Ramsey- en los cuáles tanto la solución centralizada como la competitiva coinciden (Blanchard & Fischer, 1989).

Lo primordial de una solución centralizada, es que puede plantearse la existencia de una función de bienestar social y más aún de una generación representativa tanto en términos positivos como normativos (Mas-Collel et al., 1995). Este planificador central se supone benévolo y busca maximizar la función de bienestar social sujeto a las restricciones tecnológicas y a las dotaciones de la economía.

Las utilidades de las diferentes generaciones estarán ponderadas por un factor R, que será la tasa de descuento o la ponderación que el planificador benevolente da a las diferentes generaciones. La función de bienestar social será del tipo:

(1.1)

Donde tenemos las diferentes utilidades de las generaciones ponderadas por el factor de descuento del planificador R. Si al planificador le importan menos las generaciones futuras, R es positiva. Si al planificador le importan igualmente todas las generaciones, R es igual a cero, y finalmente en una manera utilitarista (o benthanmita) se pesa las utilidades por el tamaño de cada generación, si el crecimiento es positivo, R será negativa (Blanchard & Fischer, 1989).

Esta tasa R, es de vital importancia para definir las propiedades de optimalidad de una economía del tipo de generaciones traslapadas. Al solucionar el problema del MGT sujeto a las restricciones, determinamos la existencia de un estado estacionario del stock de capital, dónde se requiere que R sea igual a cero ( ) para que el estado estacionario sea igual a la regla de oro , que implica que le producto marginal es igual a la tasa de crecimiento de la población, y en este punto se maximiza el consumo, sin comprometer el nivel de capital y de consumo de las generaciones subsiguientes.

La regla de oro y la tasa de descuento R son dos elementos que deben ser definidos claramente en su naturaleza para seguir avanzando en la presente investigación, debido a que están en el núcleo de la optimalidad dinámica. Comencemos con la primera de las nociones. La regla de oro está presente en diversas culturas y religiones, por ejemplo en la Biblia toma la forma de: "Tratad a los hombres de la manera en que vosotros queréis ser de ellos tratados". Lucas 6:31. En la economía esta regla de oro implica la existencia de una condición en la economía que garantice la maximización de la utilidad sin perjudicar la situación de los demás agentes. En un contexto inter-temporal de generaciones traslapadas, se vuelve más clara al proponer la maximización de la utilidad de una generación sin perjudicar el consumo de otra. O en otros términos, como maximizar el consumo –y la utilidad- sin dejar de ser sustentable en el tiempo (Phelps, 1961).

La discusión sobre el factor de descuento inter-temporal es también muy interesante, el matemático Frank Ramsey (1928), quién fue el primero en formular un modelo macroeconómico dinámico moderno –con fundamentos microeconómicos-, consideró que el descuento intergeneracional era moralmente indefendible. En esta línea, Pigou (1932) sigue a Ramsey y para él no puede existir una justificación ética para descontar temporalmente la función de bienestar social. Aún cuándo la inclusión del factor de descuento dentro de una función de bienestar social sea analíticamente conveniente, su justificación es motivo de una discusión importante (de La Croix & Michel, 2002; M. Farmer & Randall, 1997; CEPA).