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EFICIENCIA, SOSTENIBILIDAD AMBIENTAL Y EQUIDAD INTERGENERACIONAL EN LOS MODELOS DE GENERACIONES TRASLAPADAS: LECCIONES DE POLÍTICA

Víctor Hernán Aguiar Lozano


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3. Equidad intergeneracional y medioambiente

Solow (1974), se preocupa del ataque del marco utilitarista predominante en los modelos de dinámicos –y en sí en toda la teoría económica ortodoxa-. Este ataque viene de la mano de las cuestiones de equidad y justicia que aparentemente son tratados de manera insuficiente por el utilitarismo. La crítica más importante, para Solow, viene de la Teoría de la Justicia como equidad de John Rawls (Rawls, 1971c), y de su principio de max-min. Por este motivo, Solow explora las consecuencias de la aplicación de este principio al problema intergeneracional de la acumulación óptima de capital.

El autor afirma que la solución de tipo max-min requiere que el consumo per cápita sea constante a través del tiempo. Argumenta que si el consumo per cápita fuese más alto para una generación futura que para una generación anterior, entonces la función de bienestar social sería incrementada si la generación anterior ahorrase o invirtiese menos, o simétricamente consuma capital, para aumentar su consumo a costas de la generación futura. En esta medida la solución se toma como exógena al modelo –tal vez resultado de un contrato social de tipo rawlsiano-.

Solow considera que el problema fundamental del principio de max-min a nivel intergeneracional radica en que no funciona bien como criterio de equidad, pues el resultado es una tasa de ahorro neta de cero (0) con tecnología estacionaria y en el caso de que la tecnología avance la tasa de ahorro deberá ser negativa. Además, el resultado rawlsiano presenta una excesiva dependencia a las condiciones iníciales. Esto podría significar estancarse en un estado de pobreza.

Se debe aclarar, en este punto, que Solow reconoce que su enfoque no es estrictamente el rawlsiano. Este autor reconoce que Rawls consideraba que el principio del max-min no era aplicable al problema de equidad y justicia intergeneracional. El problema fundamental, argumenta Rawls (1971c), estaba dado por la asimetría natural entre las generaciones, que consistía en que el presente puede afectar al futuro pero no al revés. También se debe subrayar el hecho de que este problema intergeneracional supone un período de vida para cada generación, por lo que se pierde la estructura traslapada del modelo.

Sin embargo, para Solow, la aplicación directa del principio del max-min tiene desventajas y ventajas. Las primeras se refieren a los problemas de asimetría ya tratados por Rawls, pero las ventajas que justifican el estudio son que en algunos aspectos las conclusiones obtenidas de este enfoque son más sensibles en términos de equidad intergeneracional que los del enfoque utilitario estándar.

El autor extrae dos conclusiones principales, de su estudio de un modelo con recursos no renovables. La primera es que el criterio de max-min parece ser un criterio razonable para las decisiones de planificación intertemporal excepto por dos dificultades: Requiere un capital inicial suficientemente grande para soportar un estándar de vida aceptable, caso contrario puede perpetuar la pobreza –aunque no dice como tal capital puede ser acumulado-. También, le parece poco realista tener reglas tan conservadores en el caso de un modelo con población estacionaria y progreso técnico ilimitado.

La segunda conclusión es que la introducción de recursos no renovables no cambia los principios fundamentales de este tipo de solución –aunque es necesario un supuesto sobre la elasticidad de sustitución entre trabajo, capital y bienes que sea menor a la unidad-. La cantidad finita de recursos –sin reciclaje-, debe ser usada óptimamente de acuerdo a las reglas que gobiernos el uso de los activos reproducibles. En particular, las primeras generaciones pueden extraer los recursos de manera óptima, mientras ellos sumen o inviertan –óptimamente- en capital reproducible. Esta regla tiene paralelos en los trabajos clásicos de Dasgupta & Mitra (1983) y de Stiglitz (1974), aunque Solow brinda un fundamento ético a esta solución .

En, otro trabajo, este autor (Solow, 1986) reconoce las similitudes de este principio con la regla de Hartwick, en la cual se dice que se puede tener una sociedad puede gozar de un nivel de consumo constante en el tiempo, si invierte todas las rentas competitivas de la extracción de un recurso natural en capital reproducible. Además, Solow reconoce que este tipo de problemas debería ser tratado en un modelo de generaciones traslapadas en tiempo discreto.

La regla de Hartwick, se desarrolló en varios artículos de este autor (1977, 1978a, 1978b). Esta regla fue desarrollada fuera del ambiente de generaciones traslapadas y más bien parte de la idea de que el consumo debe ser constante en el tiempo, además supone una tasa de sustitución perfecta entre el capital hecho por el hombre y el recurso natural no renovable. Es así, que la economía puede seguir existiendo si los recursos no renovables llegan a cero.

El objetivo fundamental de esta regla es encontrar el mecanismo para mantener el nivel de capital total en el tiempo –la adición del capital hecho por el hombre y el natural- y con esto garantizar un nivel de consumo constante para todas las generaciones. Este resultado se supone justo en la línea de Solow (1974, 1986), más que en los principios de Rawls (1971c), ya que este último no buscaba la igualdad sino la equidad intergeneracional y se puede argumentar que mantener constante el consumo para todas las generaciones castiga injustamente a los que, por haber nacido, en un período determinado tienen más riqueza total.

Además, se debe notar que se debería mantener constante la utilidad del ciclo de vida de cada generación y no el consumo, esto es aún más importante, en los casos en que el recurso entre en la función de utilidad con derivada no negativa, sea como fuente de utilidad directa o por motivos altruistas –alegría de dar-. Existe otro caso en que esta distinción no es trivial y se da cuando se presentan externalidades entre las preferencias de las generaciones, de La Croix & Michel (2002), presentan un modelo –sin ambiente- en el cuál los hábitos formados por los padres afectan las preferencias de sus hijos, haciendo que el mismo nivel de consumo les proporcione una menor utilidad. La racionalidad de este resultado, consiste en que las personas se acostumbran a un estándar de vida que luego deben sostener. Este es un caso no trivial y puede afectar a la aplicación y pertinencia de la regla de de Hartwick y a la interpretación de Solow del principio max-min de Rawls.

Arrow (1973), retoma la discusión de Solow sobre la cuestión de la justicia intergeneracional en la distribución de los recursos. Este autor afirma, que en ningún punto de la historia del pensamiento económico ha habido criterio aceptado totalmente sobre esta cuestión, pero generalmente ha predominado el criterio utilitario. No obstante, el criterio planteado por Rawls (1971c) se ha planteado como una alternativa fuerte frente a este último, sobretodo porque incluye una noción de justicia que busca la equidad sin sacrificar los principios liberales. Otra ventaja que no menciona Arrow, es sin duda, la eliminación de la posibilidad de las llamadas monstruosidades morales utilitarias, en las cuáles se puede por ejemplo sacrificar el bienestar de una generación si la sumatoria total de utilidades aumenta. Este autor menciona, que la única diferencia entre la equidad en la distribución de recursos en un entorno estático y uno dinámico es que los recursos son productivos y una transferencia de hoy al futuro, hará que llegue más del producto del que se mandó.

La búsqueda del principio del ahorro justo, está basado en una interpretación alterna de Rawls (1971c) a la que hace Solow (1974). Rawls, mencionaba en su Teoría de la Justicia, que debido a que se puede asumir que cada generación le importa sus descendientes inmediatos, un principio de ahorro justo, o más acertadamente, ciertos límites sobre esos principios pueden ser establecidos. Arrow toma esta frase como la base de su análisis de justicia intertemporal. Para este autor, el supuesto del altruismo intergeneracional define un principio de ahorro justo definido y no sólo sus límites, pero que no deja de sufrir los mismos problemas que la versión del max-min de Solow. Específicamente, se obtiene el resultado de que puede existir ahorro bajo ciertas circunstancias, pero que siempre será seguido por desahorro.

Arrow no utiliza una estructura de generaciones traslapadas de manera estricta, más bien una versión de agentes de sólo un período de vida, y en un cuadro de tiempo discreto. La función de utilidad altruista del individuo representativo tiene como argumentos su consumo y el consumo de la siguiente generación, esta función se supone aditivamente separable y se descuenta subjetivamente la utilidad de la siguiente generación-:

(1.13)

(1.14)

Se maximiza esta función respecto a la restricciones tecnológicas y de recursos y se prueba que la solución a este problema es el máximo nivel de consumo constante a través del tiempo sujeto a la factibilidad dado las restricciones. En el caso de que los recursos no sean productivos, se prueba que el consumo tiende a cero mientras el tiempo tiende al infinito. Cabe notar que los recursos en el modelo de Arrow no son recursos naturales sino que son tomados en el sentido amplio económico de la palabra, es capital –que puede incluir capital natural de alguna manera-. Este último resultado, contrasta con el resultado de Solow (1974) con recursos naturales no renovables. Enseguida, Arrow propone una modificación al modelo y define una economía utilidad-productiva, que consiste en que en un programa de consumo, en el cuál el consumo es el mismo en dos períodos sucesivos t y t+1, un individuo en t preferiría una variación balanceada que incrementa el consumo de t+1 y decrece el consumo en t. En otras palabras, si la economía es suficientemente productiva en estos términos, el individuo preferirá cambiar consumo de la siguiente generación aún cuándo descuente la utilidad en algún grado. Esto es un caso de altruismo extremo, en que se valora más el consumo de la siguiente generación que el propio.

En este caso surge un resultado de tipo sierra, esto es: , que maximizan W(.), restringida, y en el óptimo tenemos que para los t pares y para los t impares. Se mantiene dentro de esta resultado la siguiente propiedad: . Empero, Arrow, reconoce que este patrón difícilmente responde a una idea intuitiva de justicia. Finalmente, en el aporte más interesante de su trabajo en el principio de ahorro justo, Arrow analiza un puente entre el max-min rawlsiano y el enfoque utilitario. En el marco utilizado, se obtiene como resultado que si se introduce el altruismo no sólo para las generaciones inmediatas si no hasta un horizonte mayor –en una economía utilidad-productiva- éste equivale a la suma de las utilidades descontadas desde el origen hasta ese horizonte, más allá del cual se produce repeticiones periódicas de la solución con un período igual al del horizonte. En el caso de que el horizonte sea infinito o al menos igual al horizonte de la raza humana como tal, entonces el criterio max-min se transforma en el criterio utilitario estándar:

(1.15)

Este último resultado es bastante fuerte, pero los supuestos son demasiado fuertes, en el sentido la equivalencia del max-min y del enfoque utilitario requiere que cada generación valore más la utilidad de todas las generaciones que le siguen más que la suya propia. Es claro, que no se puede negar la existencia de tan extremo altruismo en ciertos individuos, pero suponer que un agente representativo actúe de esta manera es demasiado forzado. Arrow admite además que suponer que la productividad de la utilidad sea creciente en el tiempo es demasiado forzado, pero sin este supuesto la equivalencia demostrada no funciona. De todas maneras, la idea de utilizar el altruismo dentro del marco del max-min rawlsiano es valiosa, y sería interesante estudiar sus resultados si utiliza un marco más estricto de generaciones traslapadas y se redefine el altruismo de una manera más operativa como la de Andreoni (1990), del gusto de dar.

Lambrecht (2005), parte en la afirmación de la organización US Sky Trust, de que “el cielo nos pertenece a todos por igual”, para formular un modelo de generaciones traslapadas dónde se pueda mantener la calidad ambiental. Este autor distingue dos formas mediante las cuales las generaciones traslapadas pueden consentir en el uso del medioambiente, del cual todas las generaciones son dueñas. El primero es el acuerdo alcanzado detrás del velo de ignorancia rawlsiano y el segundo es el consentimiento específico de cada generación nacida en los diferentes períodos. Se propone dos instituciones: un fondo con el mandato de implementar el consentimiento común mediante un mecanismo de subastas de permisos para las firmas y un procedimiento de votación para implementar los consentimientos específicos mediante la elección del nivel preferido de mantenimiento ambiental. Debe quedar, claro que este enfoque es ambientalista en el sentido de que supone un valor antropocéntrico de la naturaleza.

Este autor, muestra con su análisis, que el consenso puede ser, cada período, operativo o inoperativo y que puede haber como máximo dos desviaciones o cambios entre estos dos regímenes en su trayectoria de de transición. Si comparamos los resultados de introducir estas instituciones con el resultado de un mercado competitivo, siempre e inmediatamente se incrementa la calidad medioambiental. Sin embargo, la magnitud de este aumento puede ser temporal y decrecer si la acumulación de capital es fuertemente desplazada por la política propuesta. Lambrecht demuestra que en la combinación de las dos políticas, tanto las subastas de permisos como el sistema de votación, se obtiene un caso en el cual se puede mejorar tanto a la riqueza como a la calidad ambiental.

El medio ambiente, es un bien público, y la contaminación es una externalidad producida por el hombre, que lo deteriora. El objetivo principal de Lambrecht es encontrar la cantidad óptima o tolerable de contaminación –siendo este uno de los problemas fundamentales de la economía ambiental-. La diferencia fundamental con el tratamiento estático de este problema tiene que ver con la naturaleza de la propiedad del medioambiente por la comunidad de personas que está compuesta por seres de vidas finitas que sólo tienen contacto si sus existencias se traslapan –y lo hacen parcialmente-. Además, algunos de los miembros de esta comunidad no llegarán a encontrarse en la línea temporal. Es por este motivo que se justifica el uso del modelo de generaciones traslapadas para este tipo de problemas.

En un modelo de generaciones traslapadas estándar que no tiene una política de reducción de contaminación inicial y en el cual el medio ambiente es visto como un bien público Lambrecht deriva dos resultados posibles: El primero es estacionario y se llega a la estabilización del medioambiente a un nivel que es subóptimo. En el segundo caso tenemos un resultado no estacionario, donde existen tanto la posibilidad de que converja a un estado sub-óptimo o que la economía colapse.

Se proponen dos mecanismos institucionales. El primero es una versión del principio del velo de la ignorancia rawlsiano. Se supone que todos los individuos, partiendo del equilibrio estándar desconocen en qué momento del tiempo nacerán –es decir, si nacerán en un tiempo bueno o malo-. En ese cuadro ellos escoge una secuencia de emisiones de contaminación que sigue la regla:

(1.16)

Esta regla dice que no todos las trayectorias pueden ser admitidas. Se restringe las posibilidades a las trayectorias que mantengan emisiones constantes a través del tiempo y que mejoren el ambiente con respecto al nivel competitivo. Queda claro, que quedan muchas trayectorias posibles y el modelo no dice nada de cómo se escogería tal trayectoria por lo que se supone exógena. Este punto es fundamental pues el nivel de emisiones no queda determinado en el modelo. Para implementar este resultado, se propone la creación de un fondo que subaste permisos entre las firmas, es decir, que estos permisos no sean gratuitos y que se fije su cantidad y precio para mantener el nivel de emisiones escogido en el cuadro de decisión antes presentado.

Esta perspectiva tiene la ventaja de evitar la discusión respecto a las externalidades intergeneracionales, pues la solución derivada se supone justa. Pero mantiene la desventaja de no considerar el riesgo y la percepción del mismo por parte de los agentes. Esto significa, que no se considera el nivel de aversión o propensión al riesgo de los agentes que sería uno de los determinantes del nivel escogido de contaminación –el riesgo de nacer en un tiempo malo-.

Además de estas desventajas, el autor reconoce otras, que vienen de una mirada ex-post de la solución de su versión rawlsiana del velo de ignorancia. Entre las razones se menciona: incertidumbre, preferencias cambiantes, y los cambios del nivel de riqueza y medioambiente. Se propone una solución para las dos últimos ítems. Para Lambrecht, el problema radica en que algunas generaciones tendrán más riqueza que otras y se enfrentarán a diferentes niveles de medioambiente. Esta heterogeneidad afectará el deseo de pagar por el medioambiente. Algunas generaciones pueden expresar un deseo de destinar una mayor cantidad de recursos económicos para mantener el medioambiente que otros.

Se impone un mecanismo donde se puede hacer una inversión extra que sea positiva, pues no puede romper el acuerdo inicial del velo de ignorancia. El nivel de inversión será diferente para cada generación y dependerá de los niveles de calidad ambiental y de riqueza que experimenten. Para implementar este mecanismo se propone un mecanismo de votación para determinar cooperativamente el nivel de inversión en mantenimiento de medioambiente. Este mecanismo trata de eliminar el conocido problema de la sub-provisión de los bienes públicos, mediante el mecanismo de votación cooperativo.

Lambrecht implementa la restricción del nivel máximo de resilencia –o tolerancia- del medioambiente, a la contaminación implementando la sostenibilidad fuerte. Otro aporte importante es la derivación de un índice de calidad ambiental, que permite la existencia de niveles de calidad ambiental positivos. Este punto no es tan importante, pues como vimos otro autores (John & Pecchenino (1994), el índice ambiental puede ser fijado en cero para el caso de ausencia de acción humana, y permitir un índice de deterioro o mejoría ambiental respecto a este equilibrio natural. La ventaja que presenta la ecuación de Lambrecth es que permite tomar en cuenta el umbral natural después del cual ya no existirá economía y la capacidad de absorción natural de contaminación:

(1.17)

Un enfoque de equidad intergeneracional alterno, fue presentado por Ball & Mankiw (2001), en el que se preguntan si una economía de mercado reparte o asigna eficientemente el riesgo. Estos autores, se desvían de la respuesta en el sentido de Arrow-Debreu de la teoría de equilibrio general, que enseña que bajos ciertas circunstancias, en este caso, si los mercados de activos contingentes están completos; la asignación de riesgo será Pareto eficiente. Ellos parten del hecho, de que no todos los agentes de la economía nacen en el inicio del tiempo. En un modelo de generaciones traslapadas, los mercados están incompletos, porque una persona no puede intercambiar o compartir riesgo con aquellos que no han nacido. Los riesgos asociados a la tenencia de activos, pueden ser compartidos solo con aquellos que estén vivos en el mismo tiempo, pero no pueden ser compartidos con las generaciones futuras. Como resultado, la asignación del riesgo puede ser no eficiente y la política del gobierno puede ser capaz de realizar mejoras en el sentido de Pareto.

Ball & Mankiw, construyen un modelo – o experimento del pensamiento como ellos lo denominan-, que consiste en asumir que todos los mercados de la teoría Arrow-Debreu existen, aunque no puedan hacerlo en un cuadro de generaciones traslapadas y lo hacen utilizando la ficción del velo de ignorancia rawlsiano o una posición original, dónde todas las generaciones estén vivas al mismo tiempo. La incertidumbre es de tipo de series de tiempo y se refiere a si un individuo nace en una generación “con suerte” o “sin suerte” (Ball & Mankiw, 2001). Este experimento se justifica por motivos prácticos de las políticas públicas, ya que el gobierno puede afectar la asignación de riesgo mediante muchas vías, notablemente el sistema de seguridad social.

Se presentan dos problemas: el primero es una solución descentralizada de un modelo estándar de generaciones traslapadas, con una función de utilidad logarítmica, donde el salario es exógeno y el retorno sobre los ahorros es estocástico. Se consume sólo en el segundo período. En este problema, el equilibrio derivado se lo llama “hobbesiano”. El equilibrio es trivial de derivar ya que se ahorra todo el salario y se consume todo en el segundo período, esto significa que el consumo es igual al retorno. Por lo tanto, el consumo es estocástico y no correlacionado en el tiempo.

(1.18)

Este equilibrio es ineficiente, pues es posible mejorar esta situación si los viejos en el período t+1 pudieran compartir el riesgo enfrentado con las generaciones nacidas en t+1 y luego. No obstante, para cuando esas generaciones nazcan, el resultado del período t+1 ya será conocido, lo que hace imposible estas mejoras de la asignación del riesgo en el tiempo.

El segundo problema es de tipo rawlsiano, los autores asumen, que todas las generaciones están en una posición original, que existe antes del período uno cuando la primera generación nace. En este punto ficticio nadie sabe cuándo nacerá ni la futura evolución de la economía. En palabras de Ball & Mankiw (2001), no se sabe si se nacerá en una generación con suerte o sin suerte, respecto a la realización de los retornos del capital. En esa posición original, todos pueden compartir los riesgos que enfrentan participando en un mercado de activos contingentes. Estos autores plantean un problema en el cual existen dos historias posibles correspondientes a las dos posibles realizaciones del retorno del capital. Esto da como resultado un total de 2t mercados de consumo contingentes. Un subastador Walrasiano, debe encontrar el precio que equilibre la oferta y la demanda. Se debe encontrar el conjunto de precios de equilibrio y la asignación de riesgos en cada historia posible. Este problema, por su dificultad no es resuelto de manera general por los autores, sino que se plantean dos simplificaciones para acercarse a la intuición de este equilibrio “rawlsiano”.

En la primera versión, se asume restrictivamente, que la incertidumbre sólo está presente en el primer período –existen dos estados posibles-, para los demás no existe incertidumbre:

Estado bueno: ; estado malo y para los demás períodos: . (1.19)

Se deriva un resultado rawlsiano, en el que todas las generaciones sufren la misma pérdida proporcional de un choque negativo. En otras palabras, el riesgo del choque es repartido equitativamente entre las generaciones. Esto contrasta con el equilibrio hobbesiano, en el cual el riesgo afecta sólo a la primera generación. Esta generación mejora su bienestar, en el resultado rawlsiano, pues puede compartir su riesgo con las generaciones futuras. El segundo resultado importante es que el consumo promedio en el resultado rawlsiano es mayor que el consumo en el resultado hobbesiano, para todas las generaciones. Por lo tanto, para todas las generaciones la utilidad es más alta en el resultado rawlsiano que en el hobbesiano. El consumo promedio de la primera generación es menor al de las generaciones posteriores, puesto que ellas demandan una compensación por asumir parte del riesgo.

La segunda modificación que se realiza consiste en permitir la incertidumbre en los retornos al capital en todas las generaciones, pero en una versión con aproximaciones lineales, ésta presenta la desventaja de que sólo funciona si los choques son suficientemente pequeños. Además se supone que los choques en cada tiempo no están correlacionados entre sí. Las generaciones en este marco comparten el riesgo equitativamente en una manera justa, en la que todas las generaciones tienen el mismo consumo promedio. Esto contrasta con el resultado del resultado rawlsiano con incertidumbre en la primera generación, dónde las generaciones futuras consumen en promedio más. Este resultado se da por la linealización ya que los choques son pequeños, disminuyendo la demanda por compensación para asumir el riesgo.

Por las características del modelo se pueden sumar los efectos de cada choque y si se suponen que todos son iguales se derivan los siguientes resultados: los cambios en el consumo en cada período son proporcionales al choque de ese período. Además, el consumo en el equilibrio rawlsiano sigue una caminata aleatoria. La razón es que la repartición total de riesgo causa que el choque se distribuya equitativamente entre las generaciones presentes y futuras. Entonces, la repartición intergeneracional de riesgo hace que el impacto de un choque sea al mismo tiempo más pequeño y más persistente.

Este modelo sirve de base para crear un puente entre el equilibrio rawlsiano y aquel de Ramsey en presencia de incertidumbre. Los autores demuestran que estos dos resultados son equivalentes cuando se utiliza, en el problema del planificador central de Ramsey, una tasa de descuento intertemporal . Este resultado justifica el uso de la tasa de la tasa de descuento en este tipo de modelos sin la necesidad de invocar al altruismo intergeneracional (Barro, 1974). Sin esta tasa de descuento, el planificador podría asignar más recursos a las generaciones tardías o tempranas. Pero si se mantiene la equivalencia mencionada, sólo le queda asignar el riesgo eficientemente, y esto equivale al resultado rawlsiano ya presentado.

Ball & Mankiw proponen, en base a estos resultados, dos posibles reformas al sistema de seguridad social. Si los títulos sobre el capital son mantenidos por el sector privado, la asignación intergeneracional óptima del riesgo requiere que los beneficios de la seguridad social se indexen negativamente al retorno del capital –toman la forma de un seguro-. En otras palabras, los beneficios sociales deben disminuir cuando el mercado accionario va bien. Una forma alterna, consiste en que la totalidad del fondo de seguridad social se invierta directamente en capital.

Este modelo es interesante, por la instrumentalización del criterio rawlsiano del velo de ignorancia, que se puede considerar más apegado a los principios de justicia de Rawls (1971c), que no buscaban la igualdad sino la equidad. En este caso, la se obtiene un resultado que no es el max-min, pero que cumple con las condiciones del velo de ignorancia. Tiene la ventaja de introducir el análisis de riesgo que le falta al análisis rawlsiano. Esta versión del velo de ignorancia difiere de Lambrecht (2005) –ya presentado-, que sólo supone incertidumbre respecto al tiempo de nacimiento, pero no respecto al retorno del capital y por ende al nivel de riqueza. En este caso, la equidad intergeneracional está dada por dos factores: la repartición equitativa de riesgo, ya que un choque afecta a todas las generaciones de la misma manera; y el hecho de que el consumo promedio sea igual en todas las generaciones.

Para lograr estos resultados, este modelo impone fuertes supuestos que incluyen: homogeneidad intrageneracional e intergeneracional; los salarios y los retornos al capital son exógenos; no hay crecimiento poblacional. Además, sabemos que el medio ambiente no ha sido incluido de manera explícita, no obstante se podría pensar que el capital incluye al capital natural reproducible –renovable- y con un retorno natural análogo al de Brechet & Lambrecht (2005) -pero estocástico-. En este caso, se podría extender las intuiciones y resultados de este modelo al caso con medio ambiente, esto es que el riesgo no se distribuye eficientemente entre las distintas generaciones. Finalmente se debe aclarar que la equivalencia presentada entre la solución rawlsiana y la de Ramsey, es distinto al de Arrow (1973). Este último autor encuentra una equivalencia entre el enfoque utilitarista de tipo Ramsey y el Rawlsiano asumiendo una solución max-min con un altruismo extremo y una economía utilidad-productiva en un entorno determinista.


 

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