4.6 Análisis de equidad intergeneracional

El criterio de Pareto, implica sólo eficiencia y no tiene consideraciones de equidad (Mas-Collel et al., 1995). Así, una economía eficiente, puede no ser equitativa, y una economía equitativa puede no ser eficiente. Entonces, se desarrolla un criterio alterno para determinar la equidad del la solución descentralizada y del comando central. La discusión de lo que es justo y equitativo en sentido intergeneracionl es una discusión profunda que rebasa a la economía y la delimitación de la presente investigación . En este trabajo, se intentará instrumentalizar algunas nociones de equidad comunmente aceptadas. En especial una interpretación de igualdad fuerte –maximin intertemporal-.

Una función de bienestar especial, permite ver las actitudes sobre la equidad, ajustando un solo parámetro es la función de elasticidad constante de sustitución –CES-; o también conocidad como de aversión relativa al riesgo, en este caso aversión a la desigualdad –CARA-. Es fácil mostrar –anexo F-, que la solución del planificador central desarrollada aquí, cuando R es cero, es equivalente al caso de una función de bienestar social CES o CRRA, cuándo la elasticidad o alternativamente la aversión a la desigualda tiende a cero. Si la aversión a la desigualda es infinita este tipo de función se transforma en la función de bienestar de Leontief. Este tipo de funciones de bienestar social –Leontief, ha sido utilizada como una interpretación del principio de equidad rawlsiana.

Se parte de una función de tipo CES. Ahora el problema queda definido así :

En el caso en que el parámetro p sea cero, tenemos que las condiciones de primer orden de este problema; son idénticas a las condiciones de primer orden del comando central utilitario cuando R es igual a cero –R=0- -Ver anexo F. para detalles técnicos-. Esta afirmación se puede observar de manera directa al reemplazar en las condiciones de primer orden de este problema. Este resultado, implica que una en estado estacionario, la economía que garantiza la equidad –en un sentido de utilitarista- entre generaciones, es decir, que resulta de la solución del problema cuándo la aversión a la desigualdad es cero, es precisamente la regla de oro y además soluciona el comando central cuando R es cero –es eficiente- .

Se establece, entonces que la economía descentralizada es incapaz de garantizar la equidad intergeneracional aún cuando la aversión a la desigualdad es cero. Esto se da, ya que esta condición de equidad requiere que se alcance el óptimo de pareto. Se probó que la economía descentralizada no es eficiente. Esta solución se puede interpretar como una implementación del velo de ignorancia de Harsanyi (1953, 1955) , que implica el tomar en cuenta la actitud frente al riesgo de los contratantes en el velo de ignorancia. En este caso, se podría interpretar como la solución de una sociedad neutral al riesgo de nacer en una generación con niveles arbitrariamente bajos de capital y medio ambiente.

En el caso de que la aversión a la desigualdad sea infinita, los resultados cambian fuertemente. En este caso, se puede considerar que niveles bajos de estos dos acervos –capital físico y natural- pueden implicar una amenaza para la existencia de los individuos. La función de bienestar de Leontief, ha sido utilizada para implementar el principio de la equidad rawlsiana a nivel intergeneracional (Mas-Collel et al., 1995; Arrow, 1973; Pezzey & Toman, 2002; Solow, 1974).

La función de Leontief es un caso límite (Mas-Collel et al., 1995):

(2.42)

Aplicando el caso límite a las condiciones de primer orden –Anexo F-, se tiene:

(2.43)

La condición (2.43), implica que el nivel de utilidad debe ser el mismo para todas las generaciones. Es decir, se tiene perfecta igualdad intergeneracional. Las demás condiciones de primer orden quedan indefinidas pues implican operaciones con cero e infinito. La maximización de un función social de tipo Leontief, que es equivalente a una preferencia extrema del planificador por la equidad intergeneracional, requiere que la utilidad intergeneracional se mantenga constante. Una solución directa implica aplicar el caso límite para la solución general de la CES .

Se debe diferenciar dos partes del análisis de perfecta equidad o igualdad entre generaciones: el análisis dinámico y el análisis de estacionario. Intuitivamente, sólo en estado estacionario se cumple la igualdad, si: no existen cambios tecnológicos exógenos, ni descubrimiento de nuevos recursos, ni crecimiento poblacional, que alteren la asignacion estacionaria. De este razonamiento se deriva que ninguna trayectoria descentralizada cumple el criterio max-min, pues no se puede garantizar que el bienestar se mantenga igual en cada tiempo. Existe el caso especial de una economía cuyas condiciones iniciales sean las de estado estacionario. Esta economía será por definición igualitaria –aunque su existencia es improbable- .

Otro acercamiento hacia este problema, siguiendo la línea de Solow, consiste en suponer la existencia de un planificador central. Este planificador, en un tiempo t cualquiera, puede implementar el maxmin fijando la utilidad –el nivel de consumo y el nivel medioambiental- (John et al., 1995; Pezzey & Toman, 2002; Solow, 1974). Es decir, fija arbitrariamente un nivel de consumo –control- y se determina un mt y una inversión en capital tal, que se mantenga fijo también un nivel medioambiental. De esta manera, la economía es completamente igualitaria en sentido intergeneracional. Pues se mantiene constante la utilidad individual –indirecta- de cada generación. Claramente, la elección de los niveles de consumo, inversión y mt, deben respetar las restricciones o ser alcanzables, entonces queda determinada por las condiciones del tiempo t –sus condiciones iniciales- (Solow, 1974).

Una economía con una alta dotación de capital y recursos naturales puede ser igualitaria y tener altos niveles de consumo. Claramente, este enfoque no nos dice nada sobre como se acumuló el capital en primer lugar. Si la economía tiene un nivel bajo de capital y recursos naturales estará atrapada en bajos niveles de consumo y calidad ambiental . En el presente modelo, un mayor nivel de capital produce más contaminación, por este motivo el planificador tiene que ajustar la inversión y mt hasta alcanzar un estado estacionario y mantener a la economía permanentemente en ese nivel.

(2.44)

El problema del planificador central consiste en fijar la utilidad en un nivel arbitrario –pero posible-, sujeto a las restricciones:

Se puede fijar exógenamente los niveles de consumo y de medio ambiente para fijar la utilidad indirecta:

Si se quiere obtener perfecta igualdad entre las generaciones de manera automática. Estos niveles deben ser fijados en el nivel máximo alcanzable de un tiempo t. En ese caso, se tiene directamente que el capital queda determinado por:

(2.45)

Esta ecuación, es la ecuación de movimiento del capital que mantiene fijos los niveles de consumo y de medioambiente.

(2.46)

Este poliniomio no lineal no tiene solución analítica directa, para el caso de que el capital se deprecie totalmente, se pueden realizar simulaciones numéricas. Pero en el caso de que el capital no se deprecie, se tiene:

(2.47)

El nivel de capital estacionario en este caso está dado por (2.47). Este es el nivel de capital que toma como exógeno al nivel de consumo y al nivel de medio ambiente. Para lograrlo se debe invertir de acuerdo a (2.45) y con un nivel de mt dado por –ver anexo F.-:

(2.48)

Ahora se muestra que esta solución es posible o alcanzable y que puede no ser eficiente –anexo F-:

(2.49)

(2.50)

De la condición (2.49), se demuestra que la asignación igualitaria es alcanzable o posible. De (2.50), se infiere que aunque Ae sea fijada en el nivel dorado de la economía, la asignación igualitaria puede no ser eficiente. Si se permite, una convergencia gradual al estado de igualdad perfecta intergeneracional para alcazar, por ejemplo mayores niveles de consumo o de calidad ambiental y por ende de bienestar. Es decir, se quiere crecer un poco más antes de buscar la igualdad. Se vuelve a la solución centralizada de edad de oro, que garantiza igualdad y eficiencia, sólo a nivel estacionario.

No obstante, como ya se mencionó en la presente investigación, el problema de justicia intergeneracional en el sentido rawlsiano intergeneracional, estrictamente no es equivalente a maximizar una función social de tipo Leontief (Rawls, 1971c; Solow, 1974). La razón es que Rawls considera que la equidad no implica igualdad sino imparcialidad y sobretodo el problema de la asimetría del problema intergeneracional. Este mismo problema, evita que se pueda buscar un análisis de tipo Kaldor-Hicks, ya que la compensación potencial o real no puede darse si existe la posibilidad de que dos generaciones no se encuentren en el tiempo.

Los casos extremos de aversión nula o cero a la desigualdad y de aversión infinita analizados, dicen que la economía descentralizada falla en garantizar aún la versión más débil de equidad –cuando la aversión es nula-. Así, se justifica la intervención estatal por razones de equidad. Lo más probable es que la sociedad presente niveles intermedios –entre cero e infinito- de aversión a la desigualdad. Se puede afirmar que la economía descentralizada falla en cumplir estos criterios de equidad.

La dimensión intergeneracional, presenta desafíos distintos al análisis de equidad en términos estáticos. En primer lugar, se debe considerar que una economía equitativa en estado estacionario, puede no serlo en las trayectorias dinámicas. En segundo lugar, una aversión extrema por la desigualdad –caso Leontief-, presenta un mundo limitado que se mantiene atado –excesivamente- a las condiciones iniciales de la economía. Es decir, una economía pobre en capital que quiera ser igualitaria, quedará atrapada en bajos niveles de consumo –y los niveles de ambiente correspondientes-.

Tercero, se presenta un trade-off entre equidad y eficiencia; pero la dimensión intergeneracional presenta desafíos éticos importantes, para justificar una preferencia por la eficiencia sobre la equidad (Rawls, 1971c; Mourmouras, 1991; Solow, 1974). Es decir, se puede producir, el caso extremo de una generación que consuma y degrade el ambiente de manera ineficiente, llevando su consumo a niveles altos y afectando a las generaciones venideras, que no pueden hacer nada para evitarlo –ejemplo con simulaciones numéricas anexo B-. En este caso, el Estado debe actuar como subsidiario de las generaciones futuras (Pigou, 1932; Sudhir & Sen, 1994). Cuando la aversión a la desiguadad es nula, es decir, con un criterio débil de equidad, se requiere que las utilidades a nivel intergeneracional no se descuenten. Es decir, existe una justificación social –además de la eficiencia-, para usar una tasa de descuento cero .

A nivel dinámico, la inequidad puede presentarse en convergencias no monotónicas hacia el estado estacionario (Brechet & Lambrecht, 2005; Junxi, 1999). Desde un enfoque rawlsiano, se puede argumentar que la justicia intergeneracional queda anulada, cuando las generaciones son incapaces de decidir su patrón de convergencia –ahorro, inversión, consumo y mt.-, ya que al verse afectados por las externalidades de las generaciones anteriores se ven obligados a fijar sus trayectorias para subsanar este legado pernicioso –simulaciones Anexo B.-. En este caso, cuando se producen fluctuaciones endógenas, existe un caso para fuertes polìticas de estabilización –al contrario de lo que ocurre cuando las fluctuaciones son causados por choques exógenos- (Blanchard & Fischer, 1989; Shone, 2002).