INTRODUÇÃO A EPISTEMOLOGIA DA CIENCIA

3.8.4 Níveis de capacidade de resolução de problemas.

Mesmo que uma pessoa tenha extenso conhecimento de um certo assunto matemático, estando aí incluídos um extenso conhecimento de algoritmos e até mesmo de heurísticas, isso não é bastante para garantir que ela tenha uma capacidade minimal de resolver problemas sobre esse assunto

Em Matemática, diferentemente do que ocorre em muitas disciplinas, muito mais importante que erudição e treinamento são:

 Uma intuição cultivada, capaz de fazer ressoar as informações dadas no problema com conhecimentos e experiências do resolvedor;

 Uma profundidade intelectual do resolvedor que seja capaz de relacionar items conceitualmente e/ou proceduralmente muito distantes entre si.

Em outras palavras: para uma dada pessoa, além de muito da sua capacidade de resolver problemas ser determinada genéticamente, a realização plena de seu potencial passa por uma orientação adequada e experiente.

3.8.4.1 Níveis no desenvolvimento do resolvedor de problemas.

M. G. Kantowski, em 1980 , a partir de longas observações, dividiu o continuum das capacidades pessoais de resolução de problemas matemáticos em quatro estágios. Novamente, a dotação genética e a qualidade da orientação didática determinarão quão longe uma dada pessoa conseguirá ir nesse continuum. Ampliando os estágios de Kantowski para cinco, e usando nossa terminologia, teremos como estágios ou níveis de capacitação de resolvedor:

inerte: a pessoa tem nenhum ou quase nenhum entendimento do que seja resolver um problema matemático; em particular, não é capaz de atinar por onde começar. O máximo que se consegue fazer nesse estágio é reproduzir procedimentos de resolução muito simples e que foram exaustivamente explicados e exemplificados. Ou seja: uma pessoa nesse estágio está restrita ao mundo dos exercícios, e é necessário que esses sejam bastante exemplificados. [imitador:] com pouca explicação e exemplificação, torna-se capaz de fazer exercícios mas ainda não é capaz de resolver verdadeiros problemas; é capaz de participar produtivamente em grupos que estejam discutindo a resolução de problemas de tipo novo, contudo não é capaz de trabalhar sozinho. [capaz:] atingiu a capacidade de resolver problemas, mas esses devem ser variantes relativamente simples de problemas que aprendeu ou já resolveu.

avançado: além de demonstrar uma capacidade superior de resolução, através da velocidade de resolução, da variedade e da maior complexidade dos problemas que é capaz de enfrentar, a pessoa começa a ser capaz de conceber processos de resolução diferentes dos que tinha aprendido.

artista: a pessoa não só atingiu uma proficiência superior de inventar novos processos de resolução como preocupa-se em explorar caminhos alternativos, buscando resoluções mais elegantes ou poderosas.