INTRODUÇÃO A EPISTEMOLOGIA DA CIENCIA

INTRODUÇÃO A EPISTEMOLOGIA DA CIENCIA

Christian José Quintana Pinedo(CV)
Karyn Siebert Pinedo (CV)

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3.7 ELES ODIAVAM FAZER CONTAS

É freqüente confundir-se matemática com contas [28]. De acordo com este modo de ver, os matemáticos seriam pessoas que gostam e que tem queda para fazer contas. Nada mais longe da verdade. Se é certo que alguns deles, no passado, foram exímios calculadores, a maior parte sempre deve ter odiado fazer contas de rotina. Alguns passaram mesmo dos sentimentos aos atos: inventando máquinas de calcular que fizessem as contas por eles! Um domínio em que são tradicionais cálculos muito laboriosos é da astronomia. Por exemplo, em meados do século XIX , o astrônomo francês Deiaunay levou 20 anos a efetuar certos cálculos relativos à órbita da Lua. Cem anos mais tarde, em 1970 , um computador verificou em 20 horas os cálculos de Deiaunay, tendo encontrado apenas três pequenos erros. é natural que as primeiras tentativas para evitar, ou pelo menos apressar, os cálculos tenham sido feitas no campo da astronomia.

A primeira máquina de calcular conhecida foi construída por Wilhelm Schickard (1592-1635 ) em 1623 , que uns anos depois foi nomeado professor de Astronomia na Universidade de Tubingen. Schickard era amigo de Kepler, o famoso matemático e astrônomo que se queixava nas suas cartas de não se descobrirem modos de reduzir os cálculos necessários em astronomia. Em 1631, Schickard escreve-lhe uma carta a anunciar a sua invenção:

“O que fizeste por cálculo, eu tentei fazê-lo por meio da mecânica. Construí uma máquina consistindo em rodas dentadas, onze completas e seis incompletas, que podem instantânea e automaticamente combinar números: adicionar, subtrair, multiplicar e dividi”.

Quando efetuava a adição de 13 mais 9 , por exemplo, a máquina de Schickard, por meio das engrenagens de rodas dentadas, além de apresentar o digito 2 em face do 9 e do 3 , era capaz de realizar mecanicamente a operação de “e vai um”, dando o resultado 22.

Figura 3.2

Mas, embora sendo sinal do relativo avanço da tecnologia, apresentava limitações que foram por ventura uma das razões que levaram ao seu esquecimento, tendo a sua existência sido revelada apenas neste século, quando foi descoberta a correspondência entre Kepler e Schickard. Na realidade, a máquina não era utilizável para operações com os grandes números dos cálculos astronômicos, pois não era possível na época realizar mecanismos suficientemente perfeitos para efetuar em cadeia, tantas vezes quantas poderiam ser necessárias, a operação de “e vai um”.

O mesmo acontecia, de resto, com outras máquinas que foram construídas nos anos subseqüentes, como a de Blaise Pascal, nascido no ano em que Schickard tinha construído a sua primeira máquina. Fora dos meios científicos, Pascal é sobretudo conhecido como místico, filósofo e escritor.

Mas ele foi um dos mais celebres casos de precocidade da história da matemática.

Aos 18 anos, inventou uma máquina de calcular ( Figura 3.2). Não se tratava aqui de um empreendimento teórico, pois Pascal registrou a patente e chegaram a ser construídas cerca de 50 cópias, para serem utilizadas em serviços administrativos, como, por exemplo, os cálculos dos impostos, a que seu pai estava ligado. Mas o preço de custo dessas máquinas era muita elevado, pelo que tiveram pouco sucesso. Além disso, a multiplicação era muito lenta, sendo feita apenas por sucessivas adições. Foi preciso esperar mais uns trinta anos para Leibnitz resolver este problema técnico.