INTRODUÇÃO A EPISTEMOLOGIA DA CIENCIA

3.8.3 A importância de revisar a resolução.

A revisão é a última etapa da resolução, segundo Polya.

Conforme vimos em texto anterior, Polya dividiu o processo de resolução de problemas matemáticos em quatro etapas: entendimento do problema, invenção de estratégia de resolução, execução e revisão. Poderíamos dizer que Polya pretendia duas coisas nessa última etapa:

1º. Uma depuração da resolução.

2º. Uma abstração da resolução.

Antes de passarmos a detalhes, observemos que na escola existem ao menos caricaturas das três primeiras etapas de Polya, mas nada no que toca à etapa da revisão. Os professores ou ignoram essa importante etapa ou alegam que a mesma é inviável de trabalhar face à falta de tempo, dificuldade de testar, frustração dos alunos, etc.

3.8.3.1 Revise para depurar a resolução.

O objetivo é verificar a argumentação usada, procurando simplificá-la. Pode-se chegar ao extremo de buscar outras maneiras de resolver o problema, possivelmente mais simples, mas menos intuitivas e só agora acessíveis ao resolvedor. Há uma crítica generalizada aos matemáticos pesquisadores por publicarem demonstrações muito artificiais ou abstratas e que certamente não representam a maneira como o resultado em demonstração foi descoberto. Contudo, é inegável que a revisão de depuração é muito proveitosa.

3.8.3.2 Revise para abstrair a solução.

Agora, o objetivo é refletir no processo de solução procurando descobrir a essência do problema e do método de resolução empregado. Tendo-se sucesso nessa empreitada, poder-se-á resolver outros problemas mais gerais ou de aparência bastante diferente. Ela representa a possibilidade de aumento do “poder de fogo” do resolvedor. Feito por matemático talentoso, esse trabalho de depuração representa a possibilidade de fertilização da Matemática.