C?LCULO DIFERENCIAL EM R

2.3 Funções.

O conceito básico de função é o seguinte:

“toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função ”

De outro modo, dados os conjuntos A e B, existem diversas relações de A em B, entre estas tem particular importância aquelas que satisfazem o seguinte:

Definição 2.5.

Uma relação f de A em B denotado f : A ¡.

B, é uma “ função” se, a todo elemento x .

A, corresponde um único elemento y .

B.

A definição é conhecida como: “conceito intuitivo de função”.

Se (a, b) .

f, escreve-se f(a)= b e se lê “f de a” ou“f aplicado em a”.

Observe, por exemplo, os diagramas das relações das Figuras (2.4) e (2.5)

A relação da Figura (2.4) também não é uma função, pois existe o elemento 4 no conjunto A, que está associado a mais de um elemento do conjunto B.

Preste muita atenção no próximo exemplo:

A relação da Figura (2.5) é uma função, pois todo elemento do conjunto A, está associado a somente um único elemento do conjunto B.