UN MODELO RACIONAL DE ORGANIZACI?N TERRITORIAL. APLICACI?N A CATALU?A

2. DISTRIBUCIÓN SUPERFICIAL MUNICIPAL

2.1. SITUACIÓN ACTUAL

La distribución actual de los municipios catalanes, según los datos disponibles en cuanto a su extensión superficial, obrantes en otros apartados de nuestro estudio, es la siguiente:

a) Media aritmética:

b) Moda:

Como la amplitud de los 10 intervalos de clase es diferente, se tendrá:

c) Mediana:

d) Media cuadrática:

e) Medidas de dispersión:

(variancia)

(desviación típica o “standard”)

(coeficiente de variación de Pearson)

(coeficiente de apertura)

f) Asimetría o sesgo:

El primer coeficiente de asimetría de Pearson, ofrece:

El segundo coeficiente de asimetría o sesgo de Pearson, ofrece:

La asimetría o sesgo de esta distribución de frecuencias se pone de manifiesto al cumplirse la desigualdad:

(Mo = 8’72) < (Me = 23’48) < ( = 33’75) < (C = 46’78)

g) Cuartiles:

Podríamos, por ejemplo, calcular los cuartiles de esta distribución de frecuencias, así como el correspondiente “coeficiente de sesgo cuartílico”, o sea:

lo que indica que el 25% de los municipios actuales tienen una superficie de menos de 12’23 Km2, y el 19% de los municipios de Cataluña tienen menos de 10 Km2.

Igualmente, el cálculo del valor del tercer cuartil de la presente distribución de frecuencias ofrece:

con un “recorrido semi-intercuartílico” de:

y un “coeficiente de sesgo cuartílico” de:

Otras medidas significativas son las siguientes:

“Recorrido” o “rango” entre las marcas de clase extremas:

R’ = 302’00 – 3’33 = 298’67 Km2, y un “recorrido relativo” de:

o bien un recorrido semiintercuartílico o desviación cuartílica de:

h) Medida de la concentración:

En los libros de A. PULIDO SAN ROMÁN y de A. ALCAIDE INCHAUSTI , podemos encontrar presentaciones diferentes de la medida que hemos empleado para parametrizar la concentración de la variable. Para interpretar correctamente su significado, resulta suficiente con observar que G varia entre los valores extremos 0 y 1, tomando el valor mínimo o nulo cuando cada pi es igual a su correspondiente qi, lo que provoca la anulación del numerador de su expresión definitoria. La distribución de la superficie entre los diferentes municipios también se puede evaluar mediante el índice de GINI y la correspondiente curva poligonal de LORENZ para el conjunto de Cataluña. Hará falta, para ello, calcular los porcentajes acumulados del número de municipios y de su superficie, tal como ya se ha hecho anteriormente con relación a su población. Así:

i) “Coeficiente de uniformidad territorial”:

Este doctorando propone y define el concepto de “coeficiente de uniformidad territorial” como medida de la uniformidad en la distribución de las superficies de los municipios por un cierto territorio (conjunto de Cataluña), justamente de sentido contrario al grado de variabilidad de las mismas.

En el análisis estadístico que hemos efectuado calculamos -entre otras determinaciones del valor central y medidas de dispersión absolutas y relativas-, el valor del coeficiente de variación de Pearson (CV), que, como ya se ha dicho, se trata de una medida abstracta, profusamente empleada, de dispersión relativa de los valores de la variable aleatoria estadística (superficie municipal) que se analiza; en nuestro caso, dicha variable no es otra que la superficie de los municipios del territorio en estudio (Cataluña).

También aquí parece obvio reconocer que el territorio en cuestión se encontrará tanto o más “equilibrado” cuanto menores sean los valores de su correspondiente CV, o sea, cuanto menores sean las diferencias superficiales entre los municipios que abarca.

De esta manera, se puede definir el siguiente “coeficiente de uniformidad medio” superficial para el conjunto de los municipios que son objeto de nuestro estudio, a saber:

Como resultado de la susodicha aplicación, se obtiene el valor:

lo que nos indica un grado apreciable de uniformidad territorial por lo que se refiere a la variable territorial “superficie municipal”.