UN MODELO RACIONAL DE ORGANIZACI?N TERRITORIAL. APLICACI?N A CATALU?A

CAPÍTULO NOVENO. ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y CLASIFICACIÓN COMARCAL

1. DISTRIBUCIÓN DEMOGRÁFICA MUNICIPAL

La distribución demográfica de los municipios catalanes, según los datos disponibles de referencia, es la siguiente:

La tabla anterior se ha realizado basándose en los datos del Padrón Municipal de habitantes de 1996. Fuente: Institut d’Estudis Catalans. Se observan pequeñas diferencias en la frecuencia simple de los dos primeros intervalos de clase de la tabla 6.7., que no alteran los resultados ni las conclusiones obtenidas. A partir de ella, se lleva a cabo el cálculo de los parámetros estadísticos más significativos.

a) Media aritmética:

b) Moda:

Como la amplitud de los intervalos de clase es diferente, se tendrá:

, lo que desaconseja establecer el tamaño mínimo demográfico del municipio-tipo en 500 habitantes. El límite de 250 habitantes parece, pues, bastante razonable para promover las agregaciones o fusiones municipales aconsejadas en el denominado “Informe Roca”, mediante el correspondiente Plan, que inducen a la constitución de las Entidades Municipales Descentralizadas en los municipios agregados.

c) Mediana:

o sea, que puede afirmarse que el 50% de los municipios catalanes tienen una población inferior a los 1.024 habitantes.

d) Media cuadrática:

e) Medidas de dispersión:

(variancia) (desviación típica o “standard”)

(coeficiente de variación de Pearson)

(coeficiente de apertura)

f) Asimetría o sesgo:

El primer coeficiente de asimetría de Pearson, ofrece:

El segundo coeficiente de asimetría o sesgo de Pearson, ofrece:

Obsérvese que se cumple la desigualdad:

f) Cuartiles:

Podríamos, por ejemplo, calcular los cuartiles de esta distribución de frecuencias, así como el correspondiente “coeficiente de sesgo cuartílico”, o sea:

lo que indica que el 25% de los municipios actuales tiene una población de menos de 304 habitantes, y el 21’1% de los municipios tienen menos de 250 habitantes. Todo esto aconseja establecer el límite inferior o base demográfica municipal en el entorno de los 250 habitantes. Los municipios fusionados con otros, de esta forma, representarían un total de 202, tal como recomendaba el denominado “Informe Roca”, con lo que el número de municipios catalanes quedaría establecido en 758, según los datos del padrón de la población del año 1996 (véase epígrafe 8.2. del capítulo 6).

Igualmente:

con un “recorrido semi-intercuartílico” de:

y con un “coeficiente de sesgo cuartílico” de:

g) Medida de la concentración:

Veamos, en fin, que también resulta posible la conceptualización y posterior medición o cuantificación de la uniformidad territorial, mediante el empleo del índice de GINI (variable entre 0 y 1) y la curva de LORENZ (línea poligonal a un lado de la bisectriz del primer cuadrante). La distribución de la población entre los diferentes municipios se puede evaluar mediante el índice de GINI y la correspondiente curva poligonal de LORENZ para el conjunto de Cataluña. Por lo tanto, hace falta calcular los porcentajes acumulados del número de municipios y de su población (también se podría hacer, v.gr., en relación a su superficie, como de hecho se lleva a efecto en el apartado siguiente de nuestro estudio). Así:

Según la fórmula dada por Pulido, el valor del índice de GINI, en este caso, será de:

Por otra parte, el índice de LORENZ será:

Este concepto puede precisarse mejor representando, en un diagrama, la función: pi = f (qi), o bien la inversa: qi =  (pi), que nos permitirán la obtención de una línea poligonal construida sobre (o por debajo) la diagonal de un cuadrado que tiene un extremo en el centro u origen de coordenadas cartesianas rectangulares (0,0) y el otro extremo en el punto de coordenadas (100,100). Esta figura constituye la mencionada curva de LORENZ, frecuentemente usada en el Análisis estructural económico, y la distribución por el territorio de la variable en estudio qi será tanto más equitativa cuanto la superficie del área comprendida entre dicha línea poligonal (que tenderá a convertirse en una curva al aumentar el número de puntos en estudio) y la diagonal de equidistribución sea menor, y recíprocamente.

La curva de LORENZ correspondiente, es la siguiente:

h) “Coeficiente de uniformidad territorial”:

Este doctorando propone y define el concepto de “coeficiente de uniformidad territorial” como medida de la uniformidad en la distribución de las masas demográficas para un cierto territorio, de sentido contrario justamente al grado de variabilidad de las mismas .

En el análisis estadístico que hemos efectuado calculamos -entre otras determinaciones del valor central y medidas de dispersión absolutas y relativas-, el valor del coeficiente de variación de Pearson (CV), que, como es sabido, se trata de una medida abstracta, profusamente utilizada, de dispersión relativa de los valores de la variable aleatoria estadística (población municipal) que se analiza; en nuestro caso, dicha variable no es otra que la población de los municipios del territorio en estudio (Cataluña).

Parece obvio reconocer que el territorio en cuestión se encontrará tanto más “equilibrado” cuanto menores sean los valores de su correspondiente CV, o sea, cuanto menores sean las diferencias poblacionales entre los municipios que existen o componentes. Cabe destacar, del coeficiente escogido como medida de la variabilidad, su adimensionalidad, es decir, su independencia de las unidades de medida, lo que permite la comparación entre grupos diferentes de datos, un hecho que, por cierto, no resulta posible establecer mediante el uso exclusivo de la varianza o de su raíz cuadrada: la desviación típica o “standard”.

De esta manera, se puede definir el siguiente “coeficiente de uniformidad medio” de las poblaciones para cada uno de los territorios que son objeto de nuestro estudio, a saber:

CU = 100 (1 – 0’92•CV)

Como resultado de la aplicación mencionada, se obtiene:

CU = 100 (1 – 0’923’94) = – 263 %

Esta cantidad negativa es debida a que el pertinente coeficiente de variación -o, al fin y al cabo, el grado de dispersión de la población por el territorio- es bastante grande, lo que sucederá en territorios fuertemente desequilibrados desde la perspectiva analizada, como justamente es el caso del que ahora nos ocupa.