2.2.4 Características de las tablas tipo B

- El número de posibles valores que toma la variable es elevado. (Rango grande).

- Se utiliza para el tratamiento de variables cuantitativas (discretas y continuas).

- Su construcción es más compleja que en las tablas tipo A.

- La interpretación equivale a especificar la frecuencia de cada intervalo de clase.

- Presenta un componente adicional: las marcas de clase.

2.2.4 Construcción de las tablas tipo B en Excel

Desarrollemos los seis pasos para la construcción de tablas tipo B en Excel a partir del siguiente conjunto de datos (digítelos a partir de la celda B2):

30

32

17

28

79

20

5

8

69

1

72

24

76

29

47

11

22

67

60

4

39

71

19

27

64

28

56

41

70

4

44

24

62

65

30

76

3

28

78

6

78

79

1

13

29

64

16

37

3

Paso 1: Determinar el número de intervalos (Nc).

El número de intervalos depende del tamaño de la muestra o población de datos. Para obtener esta información utilizaremos una nueva función llamada CONTAR:

 

CONTAR: Cuenta un conjunto de celdas que posean números en su contenido

Formato: CONTAR(ref1;ref2;…)

Categoría: Estadísticas

Para aplicar la fórmula, primero creemos una tabla resumen a partir de la celda B10, que empiece por la cantidad de datos (n) y el número de intervalos

En la celda C10, ingresamos la función CONTAR:

En Ref1, seleccionaremos el rango de celdas equivalentes a la totalidad de los datos:

Al pulsar Enter y luego el botón Aceptar, tendremos como resultado el conteo de las celdas que tienen números (49 datos en total).

Aplicando la fórmula:

Obtendremos un número de intervalos. La raíz cuadrada se consigue con la fórmula RAIZ:
 

RAIZ: Calcula la raíz cuadrada de un número.

Formato: RAIZ(número)

Categoría: Matemáticas y Trigonométricas

Ubiquémonos en la celda C11 y activemos esta función. El parámetro número corresponde a la celda C10, cuyo valor es 49:

Al pulsar en Aceptar tendremos como resultado el valor 7, indicando que nuestra tabla tendrá 7 intervalos de clase.

Paso 2: Determinar el ancho de cada intervalo.

Aumentemos nuestra tabla resumen con cuatro nuevas filas: valor mínimo (Xmin), valor máximo (Xmax), rango (R) y ancho del intervalo de clase (A):

Para determinar el valor mínimo y máximo utilizaremos las dos siguientes fórmulas:

 

MIN: Localiza y muestra el valor mínimo de un conjunto de números.

Formato: MIN(número1;número2;…)

Categoría: Estadísticas

 

MAX: Localiza y muestra el valor máximo de un conjunto de números.

Formato: MAX(número1;número2;…)

Categoría: Estadísticas

En la casilla número1 de la función MIN, ubicaremos el rango correspondiente a los datos del ejercicio. Procedemos a hacer lo mismos con la función MAX.

La tabla resumen debe quedar:

El rango se calcula con una simple fórmula dada por la resta de C13 y C12. El ancho equivale a la división del rango (C14) y el número de intervalos (C11).

Paso 3: Determinar el nuevo Rango (R’).

Ajustemos primero el ancho del intervalo a 12 (para trabajar con valores enteros) con la siguiente función:
 


MULTIPLO.SUPERIOR: Redondea un número hacia arriba.

Formato: MULTIPLO.SUPERIOR(número;cifra_significativa)

Categoría: Matemáticas y Trigonométricas

Con una nueva fila encabezada por A’ (indica el ancho ajustado), activaremos esta función. En el parámetro número seleccionaremos la celda donde se encuentra el ancho sin ajustar (C15), y en cifra_significativa (equivale al múltiplo al que se desea redondear), el valor de 1.

El nuevo rango resulta de la multiplicación entre la celda C16 y C11:

Sumaremos la diferencia entre R’ y R al valor máximo (para no afectar el valor mínimo):

Paso 4 y paso 5: Determinar los intervalos de clases iniciales y reales.

Construyamos la tabla de frecuencia para 7 intervalos de clase:

El límite inferior para el primer intervalo de clase es 1 (Xmin’), siendo su límite superior 13 (Xmin’ más el ancho de clase).

El límite inferior de las siguientes clases es igual al límite superior de su clase anterior:

Podremos arrastrar esta fórmula hasta el último intervalo de clase (C28):

Para calcular los límites superior bastará con arrastrar la fórmula que esta en la celda D22, fijando de antemano, la celda C16 que hace referencia al tamaño de la clase:

El resultado de los intervalos iniciales es el siguiente:

El problema de la ambigüedad se corregirá agregando al primer límite superior un valor de 0,1 y restando al último este mismo valor:

Paso 6: Determinar las frecuencias absolutas, frecuencias relativas y marcas de clases.

Comencemos con la frecuencia absoluta (f). Para trabajar con intervalos emplearemos una nueva función:
 

FRECUENCIA: Muestra el número de veces que se repite un número .dentro de un rango de celdas.

Formato: FRECUENCIA(datos;grupos)

Categoría: Estadísticas

A partir de la celda E22, activamos la función FRECUENCIA mostrando una ventana que pide dos requisitos: datos, que equivale al rango de celda donde está los datos iniciales y grupos, correspondiente en nuestro caso, a los límites superiores de la tabla de frecuencia.

Al pulsar en Aceptar, Excel mostrará la frecuencia para el primer intervalo de clase:

Para el cálculo de las frecuencias restantes deberemos seguir los siguientes pasos (dado que es una fórmula matricial):

El resultado final es:

Determine el resto de las frecuencias empleando los mismos pasos vistos para las tablas tipo A. El cálculo de las marcas de clase se hace tomando la suma de los dos límites dividido entre dos. La primera marca de clase es el resultado de:

La tabla definitiva (con algunos cambios en el formato) .

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