ESTIMACIÓN DEL PASS-THROUGH EN COSTA RICA

III. MARCO METODOLÓGICO

Esta sección se divide en dos partes: una primera muestra la metodología a aplicar en la comprobación de la teoría de la PPA, mientras que la segunda presenta el método a evaluar en la cuantificación del coeficiente de Pass-Through.

3.1 Comprobación de la PPA

En efecto, el primer acercamiento del estudio examina la relación existente entre precios internos y externos, es decir, prueba la hipótesis de la teoría de la Paridad del Poder de Adquisitivo (PPA) expuesta considerablemente en la primera sección de este trabajo. Recordando, la PPA se define como:
[ 6 ]
donde:
es el precio en moneda doméstica del bien t,
es el precio en moneda internacional del bien t,
es el tipo de cambio (precio en moneda domestica de la divisa).

Por ello, la comprobación de esta teoría queda supeditada a la relación entre precios internos y externos (considerando el tipo de cambio como una variable exógena). Para comprobar la hipótesis nula de que los precios internacionales es una variable explicativa en el nivel interno de precios, se recurre a la siguiente regresión:

[ 7 ]

Esta especificación econométrica es aunada con las pruebas de causalidad, raíz unitaria y cointegración. En cuanto a la primera de ellas, la prueba consiste en realizar una regresión en donde se relacione la variable dependiente con la variable independiente de manera rezaga, así como la misma variable dependiente rezaga, tal y como se ilustra en la ecuación 8 y 9:
[ 8 ]
[ 9 ]

La segunda prueba, la de estacionariedad o raíz unitaria, comprueba la hipótesis de que la media y la varianza dependen del tiempo, y tienden a alejarse aún más de cierto valor determinado a medida que transcurre el tiempo. Estas circunstancias permitirían observar cual es la relación a lo largo del tiempo entre los precios internos y externos. Así la hipótesis nula bajo esta prueba es que el tipo de cambio real sigue una caminata aleatoria (raíz unitaria), con la hipótesis alternativa de que en el largo plazo se cumple la PPA.

Para llevar a cabo estas pruebas se sigue la metodología Dickey y Fuller que es planteada en el libro Introducción a la Econometría de Maddala (1996). Básicamente, este proceso consiste en la estimación de dos modelos: el primero, que relaciona la variable dependiente de manera rezagada (es decir, los precios internos), tal y como se ilustra en la siguiente ecuación:
[ 10 ]

Bajo la hipótesis H0 :

Conjuntamente se debe determinar la hipótesis de que una serie de tiempo pertenece a la clase TSP (procesos de tendencia estacionaria), contra la alternativa de que pertenece a la clase DSP (proceso de diferencia estacionaria), dicha prueba la utiliza Nelson y Plosser a través de una prueba desarrollada por Dickey y Fuller. La prueba consiste en estimar el modelo:
[ 11 ]

donde
son los precios internos en el periodo i,
es una variable de tendencia,
es el error estocástico en el periodo i.
Se resuelve la ecuación 6 bajo las hipótesis planteadas de que:
1. Pertenece a DSP si la hipótesis conjunta H0 :
2. Pertenece a TSP si la hipótesis conjunta H1 :

Finalmente, la tercera prueba de comprobación de la PPC es la de cointegración. Esta prueba está estrechamente relacionada con la anterior (raíz unitaria), la cual aplica siempre y cuando se verifique que los residuos de una regresión son integradas de orden cero o estacionarias.

Esta prueba evalúa relaciones de largo plazo de las variables, ubicado en el contexto de esta investigación se tiene que la teoría de la paridad del poder de compra especifica que en el equilibrio a largo plazo, los tipos de cambio se ajustarían para eliminar diferencias en el poder de compra entre economías diferentes.

Greene (1999) establece que para llevar a cabo el análisis de cointegración se puede desarrollar dos métodos distintos. El primero de ellos es el de Engle y Granger, el cual básicamente evalúa si los errores de ecuaciones en equilibrio estimadas uniecuacionalmente parecen ser estacionarios. El segundo método es dado por Johansen (1988) basado en los vectores autorregresivos (VAR).

La primera prueba es básicamente desarrollar la ecuación 5 y realizar la prueba de hipótesis a los residuos bajo el contraste Dickey-Fuller.

Para efectuar la prueba de Johansen se considera un VAR de orden p, tal como el que sigue:

[ 12 ]

donde
es una variable endógena,
es un vector de variables determinísticas,
es el vector de innovaciones.

Aplicando la primera diferencia, la expresión puede escribirse como:
[ 13 ]
donde


El teorema de representación de Granger afirma que si la matriz de coeficientes tiene rango reducido , entonces existen matrices , denominadas y , cada una con rango r tales que y es integrada de orden cero . En este caso, cada columna de es un vector de cointegración.

En definitiva, el método Johansen consiste en estimar la matriz a partir de un VAR sin restricciones y probar si se pueden rechazar las restricciones implicadas por el rango reducido de .